九宮格18等於15的計算方法

⑴ 九宮格 填入123456789 使之橫豎等於15 這道題有什麼竅門

[剛發現的補充下]：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
先按順序寫出上面的宮格，然後分別把4和6、2和8對調,結果如下：
1 8 3
6 5 4
7 2 9
把2 4 6 8分別向下、右、左、上凸出一位，變成角，組成斜的正方形：
8
1 3
6 5 4
7 9
2
旋轉下就可以了：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
===============分隔線==============
4 9 2
3 5 7
8 1 6

11 18 25 02 09
10 12 19 21 03
04 06 13 20 22
23 05 07 14 16
17 24 01 08 15
上面分別給了一個三階和五階的幻方，你試著從1,2,3,……按順序數到最後一個數，觀察它們的位置規律，慢慢就能發現，都向右下45度方向，就會看到遇到邊緣遇到有數的情況分別怎麼辦。3階的規律不容易發現，5階的就容易觀察了，回頭再寫三階的會很容易 一氣呵成！當然也有其它的方法，把數排列好 對調之類的，包括偶數階幻方，有不少這方面的書和資料。

下面是網路記載的（就是上面的規律，太詳細了反倒不好理解）：
http://ke..com/view/5058.htm?fr=ala0_1_1#7
幻方的構造
對平面幻方的構造，分為三種情況：N為奇數、N為4的倍數、N為其它偶數(4n+2的形式)
⑴ N 為奇數時，最簡單
(1) 將1放在第一行中間一列;
(2) 從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放： 按 45°方向行走，如向右上 每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數加1
(3) 如果行列范圍超出矩陣范圍，則回繞。 例如1在第1行，則2應放在最下一行，列數同樣加1;
(4) 如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第1行第n列時， 則把下一個數放在上一個數的下面。
⑵ N為4的倍數時 採用對稱元素交換法。 首先把數1到n×n按從上至下，從左到右順序填入矩陣 然後將方陣的所有4×4子方陣中的兩對角線上位置的數關於方陣中心作對 稱交換，即a(i,j)與a(n-1-i,n-1-j)交換，所有其它位置上的數不變。 (或者將對角線不變，其它位置對稱交換也可)
⑶ N 為其它偶數時 當n為非4倍數的偶數(即4n+2形)時：首先把大方陣分解為4個奇數(2m+1階)子方陣。 按上述奇數階幻方給分解的4個子方陣對應賦值 上左子陣最小(i)，下右子陣次小(i+v)，下左子陣最大(i+3v)，上右子陣次大(i+2v) 即4個子方陣對應元素相差v，其中v＝n*n/4 四個子矩陣由小到大排列方式為 ① ③ ④ ② 然後作相應的元素交換：a(i,j)與a(i+u,j)在同一列做對應交換(j<t或j>n-t+2), a(t-1,0)與a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)與a(t+u-1,t-1)兩對元素交換 其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交換使每行每列與兩對角線上元素之和相等。

⑵ 九宮格怎麼才可以橫豎斜加起來都是十五

九宮格橫豎斜加起來都是十五，有以下幾種情況，如圖示：

九宮格有且只有一個基本解，8種形式。

1-9的和為45，,45÷3=15，所以九宮格的幻和值=15

(2)九宮格18等於15的計算方法擴展閱讀

九宮格，一款數字游戲，起源於河圖洛書，河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽為"宇宙魔方"。

相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，背負"河圖"，獻給伏羲。伏羲依此而演成八卦，後為《周易》來源。

⑶ 九宮格的計算方法

計算方法就是：1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。

在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格，口訣：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六為足，五居中央。「一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。」 不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

(3)九宮格18等於15的計算方法擴展閱讀

九宮格游戲規則，1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。這個游戲不僅僅考驗人的數字推理能力，也同時考驗了人的思維邏輯能力。

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。九宮格最早叫「洛書」，現在也叫「幻方」 。

起源於河圖洛書，河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽為"宇宙魔方"。

後為《周易》來源。又相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·系辭上》說："河出圖，洛出書，聖人則之"，就是指這兩件事。

⑷ 一到九填入九宮格橫豎都等18

一到九填入九宮格橫豎不等於18，橫豎斜相加只能均等於15。

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

45/3=15≠18

(4)九宮格18等於15的計算方法擴展閱讀：

九宮格游戲規則：

1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。這個游戲不僅僅考驗人的數字推理能力，也同時考驗了人的思維邏輯能力。

九宮格游戲的意義：

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。九宮格最早叫「洛書」，現在也叫「幻方」 。

在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格，口訣：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六為足，五居中央。

九宮格游戲的歷史：

中國唐宋時代風行重排九宮游戲，在3×3方格盤上，放有1—8八個數，剩下一格為空，每一空格其周圍的數字可移至空格。先設定初始排列數字，然後開始思考如何以最少的移動次數來達。

⑸ 九宮格加起來等於15怎麼做

用樓梯法（即羅伯法），適用於所有奇數階幻方。

口訣：【 1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復便在下格填，出角重復一個樣。】

圖示：

完成一種後，轉一圈和鏡像（翻一面）又能得到其它7種形式。

⑹ 九宮格要怎麼填才能橫豎都等於15

九宮格就是確定各個位置的數字，保證每條線上的數字之和都是15.

每次計算都是三個數字，每一次斜線都要用到中間位置的數字，所以中間位置的數字應該是三個數字的平均數5。

2.將剩餘的八個數字進行分組，兩個數字一組，保證每組的數字相加都是10，按照斜線的方式填入九宮格的對應位置中。

3.驗證每條橫線或者豎線的數字相加是否滿足結果為15，最後如果橫線和豎線的每組結果都為15本次填寫成功。

(6)九宮格18等於15的計算方法擴展閱讀：

九宮格游戲規則，1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。這個游戲不僅僅考驗人的數字推理能力，也同時考驗了人的思維邏輯能力。九宮游戲的起源，更可追溯到我國遠古神話歷史時代的河圖、洛書。

洛書就是最基本的3×3階魔方陣，是數學里的三階幻方。唐宋時代的數學書中記載有許多縱橫圖的排法，在此基礎上，就產生了重排九宮游戲。目前我們所知道的最早形式還是出現於文字記載。

中國唐宋時代風行重排九宮游戲，在3×3方格盤上，放有1—8八個數，剩下一格為空，每一空格其周圍的數字可移至空格。先設定初始排列數字，然後開始思考如何以最少的移動次數來達。

⑺ 九宮格的規律

九宮格游戲規則，1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。

第一種是在在3×3方格盤上，是把1至8八個小木塊隨意擺放，每一空格其周圍的數字可移至空格。玩者要將小木塊按12345678的順序重新排好，以最少的移動次數拼出結果者為勝。

第二種玩法如九宮格算術游戲玩法，推動木格中8個數字排列，橫豎都有3個格，使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。

(7)九宮格18等於15的計算方法擴展閱讀

第一大行：由第一宮、第二宮、第三宮組成。

第二大行：由第四宮、第五宮、第六宮組成。

第三大行：由第七宮、第八宮、第九宮組成。

第一大列：由第一宮、第四宮、第七宮組成。

第二大列：由第二宮、第五宮、第八宮組成。

第三大列：由第三宮、第六宮、第九宮組成。

⑻ 求九宮格，多宮格計算公式方法。

【奇階幻方】

一、Merzirac法生成奇階幻方：

【1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復便在下格填，出角重復一個樣。】

即在第一行居中的方格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字或出角，則向下移一格繼續填寫。如下圖用Merziral法生成的5階幻方：

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

3階幻方又叫九宮格，中國古代九宮格的填法口訣是：

【九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。】

492

357

816

或，

294

753

618

二、loubere法生成奇階幻方：

【1居中央上方格，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復上移兩格填，出角重復一個樣。】

即在居中的方格向上一格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字，則向上移兩格繼續填寫。如下圖用Louberel法生成的5階幻方：

23 6 19 2 15

1018 1 14 22

17 5 13 21 9

4 12 25 8 16

11 24 7 20 3

【偶階幻方】

當n為偶數時，我們稱幻方為偶階幻方。當n可以被4整除時，我們稱該偶階幻方為雙偶幻方，如4階、8階、12階、16階等；當n不可被4整除時，我們稱該偶階幻方為單偶幻方，如6階、10階、14階等。

一、Spring法生成雙偶幻方：

【順序填數，以中心點對稱互換數字。】

4階幻方是最簡單的雙偶幻方，其方法：

第一步，順序填數，先把1放在4階幻方4個角的任意一個角格，按同一個方向按順序依次填寫其餘數。如下所示：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 101112

13141516

第二步，以中心點對稱互換數字。（有兩種對稱交換的方法）

方法一：以中心點對稱交換對角線上的數（即1-16、4-13、6-11、7-10互換），完成幻方，幻和值34。

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

方法二：以中心點對稱交換非對角線上的數（即2-15、3-14、5-12、8-9互換），完成幻方，幻和值34。

1 15 14 4

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16

二、用Strachey法生成單偶幻方：

【四分天下，化偶為奇，強弱互換，勢均力敵】

第一步，將n階單偶幻方表示為4m+2階的奇幻方。將其等分為四分，成為如下圖所示A、B、C、D四個2m+1階奇數幻方。

AC

DB

如，6階單偶幻方表示為（4*1+2）階幻方，那麼m就是1。A、B、C、D四個就是2m+1階（3階）奇數幻方。

AC

DB

用奇階幻方的Merzirac法完成的A、B、C、D四個3階幻方。A用1至9填寫成3階幻方；B用10至18填寫成3階幻方；C用19至27填寫成3階幻方；D用27至36填寫成3階幻方。

8 1 6 261924

3 5 7 212325

4 9 2 222720

352833171015

303234121416

313629131811

第二步，在A每行取m個小格（中心格及一側對角線格為必換格，其餘m-1格只要不是另一側對角線格即可），簡單地說，就是說在A中間一行取包括中心格在內的m個小格，其他行左側邊緣取m個小格，將其與D相應方格內交換；B與C在最右側取m-1列相互交換。

6階幻方就是4*1+2，那麼m就是1。在A中間一行取中心格1個小格，其他行左側邊緣取1個小格，將其與D相應方格內交換；即可完成6階幻方。

351 6 261924

3 327 212325

319 2 222720

8 2833171015

305 34121416

4 3629131811

每一行，每一列，對角線的和值（稱為幻和值）為111。

單偶幻方的方法比較麻煩，詳情請參閱我的回答：

http://..com/question/309617635.html?oldq=1

http://..com/question/374489504.html?oldq=1

http://..com/question/418933531.html?oldq=1

問題補充：

9階幻方

1、Merzirac法生成的9階幻方：

⑼ 九宮格的演算法

九宮格的計算公式或者口訣有很多種。比如：

1、二四為肩， 六八為足， 上九下一， 左七右三。

2、一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。

口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

(9)九宮格18等於15的計算方法擴展閱讀

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。九宮格最早叫「洛書」，現在也叫「幻方」 。

在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格，口訣：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六為足，五居中央。

還有口訣：「一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。」 這口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

⑽ 九宮格的計算公式是什麼

九宮格的計算公式或者口訣有很多種。比如：

1、二四為肩， 六八為足， 上九下一， 左七右三。

2、一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。

口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

(10)九宮格18等於15的計算方法擴展閱讀：

游戲玩法

「重排九宮」有兩種玩法：

第一種：是在3×3方格盤上，是把1至8八個小木塊隨意擺放，每一空格其周圍的數字可移至空格。玩者要將小木塊按12345678的順序重新排好，以最少的移動次數拼出結果者為勝。

第二種：玩法如九宮格算術游戲玩法，推動木格中8個數字排列，橫豎都有3個格，使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。

在計算的同時，還必須思考怎麼把數字方塊推動到相對應的位置上，這個游戲不僅僅考驗人的數字推理能力，也同時考驗了人的思維邏輯能力。