有餘除法計算方法

A. 用豎式計算有餘數的除法時要經過哪三步

1、列出豎式，定出商。

2、用商和除數相乘得出的積寫在被除數的下面。

3、相減後得出余數。

有餘數的除法中，余數比除數小。

被除數÷除數=商……余數

被除數=商×除數+余數

除數=（被除數-余數）÷商

商=（被除數-余數）÷除數

(1)有餘除法計算方法擴展閱讀：

余數的相關性質：

1、如果a，b除以c的余數相同，那麼a與b的差能被c整除。例如，17與11除以3的余數都是2，所以17-11能被3整除。

2、a與b的和除以c的余數（a、b兩數除以c在沒有餘數的情況下除外），等於a，b分別除以c的余數之和（或這個和除以c的余數）。

例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23+16）除以5的余數等於3+1=4。注意：當余數之和大於除數時，所求余數等於余數之和再除以c的余數。例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23+19）除以5的余數等於（3+4）除以5的余數。

3、a與b的乘積除以c的余數，等於a，b分別除以c的余數之積（或這個積除以c的余數）。

例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23×16）除以5的余數等於3×1=3。注意：當余數之積大於除數時，所求余數等於余數之積再除以c的余數。例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23×19）除以5的余數等於（3×4）除以5的余數。

B. 有餘數的除法怎麼求被除數

有餘數的除法算式：被除數÷除數=商......余數
求被除數：被除數=商×除數+余數。
例如：一個數÷23=8......22，則這個數=8×23+22=206。

C. 試商：計算有餘數的除法的四個步驟（填空）

計算有餘數的除法的四個步驟：（一商，二乘，三減，四比）。可以利用乘法口訣，兩數相乘的積要（小於）被除數，但除數比余數（ 大）。

計算有餘數的除法例題分析：

123÷4=30……3

拓展資料：

本節課我主要分四個層次進行教學：一、初步理解計算過程，二、發現「余數要比除數小」的計算規律，三、掌握試商方法，四、體會計算有餘數除法的價值。

一、初步理解計算過程。

學生在學習表內乘、除法計算時，已經初步認識了簡單的除法豎式，知道用豎式計算除法的基本過程，這是學慣用豎式計算有餘數除法的重要基礎。

此段教學，結合具體情境，我先出示一共有6個桃，每3個放一盤，放了2盤，讓學生列出算式並且用豎式計算，讓學生進一步明確用豎式計算除法的基本過程，接下來出示一共有7個桃，每3個放一盤，放了2盤，還剩下1個，讓學生獨立列出除法算式，並引導學生通過類推初步理解有餘數除法的豎式計算過程，並在直觀層面上初步感受有餘數除法的試商方法及「余數要比除數小」的計算規律。

二、發現「余數要比除數小」的計算規律。「

余數要比除數小」是有餘數除法計算的一個規律，也是計算有餘數除法的法則之一。理解「余數要比除數小」是進一步探索和理解試商方法的邏輯基礎。此段教學中，利用試一試教學，在試商的過程中，提問可以商1、2、4嗎，讓學生結合操作以及比較初步理解「除數是5時，余數要比5小」，再引導學生通過類推和歸納得出具有普遍意義的結論，有利於學生在充分感知的基礎上體會「余數要比除數小」的合理性，並把握其實際意義。

三、掌握試商方法。

學生計算有餘數除法時，一般會採用兩種不同層次的方法：一是藉助直觀圖或動手操作求得商和余數；二是利用乘法口訣進行試商。試商的本質是依據除法運算的意義，著眼乘、除法的關系進行的一種較為抽象的思考。

初步理解並掌握試商方法，不僅是為了達成本節課的基本教學目標，也是為今後繼續學習除法計算奠定基礎。此段教學過程，聯系具體的問題情境，充分利用學生已有的計算除法的經驗，引導學生逐步掌握試商的思考方法，體現了由具體到抽象、由特殊到一般的數學化過程，有利於學生在活動中逐步提升數學思考水平。

四、體會計算有餘數除法的價值。

通過解決實際問題，能使學生體會計算有餘數除法的實際應用價值，而對解決問題過程進一步深入的思考，則能使學生對有餘數除法的理解更加清晰、更加透徹。

D. 有餘數的除法怎樣求除數

有餘數的除法驗算方法有：

1、根據除數一定大於余數驗算，如果余數大於或等於除數，則原題就是錯誤的。

2、在余數小於除數的前提下，根據被除數=除數×商+余數來驗算。

3、在余數小於除數的前提下，根據除數=（被除數-余數）÷商或商=（被除數-余數）÷除數來驗算。

相關內容解釋

除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

如在10÷5中，被除數為10，除數為5，商為2。在非代數式的書寫中，也可以將a/b簡單寫作a ÷b。大部分的非英語語言中，c÷b還可寫成c : b。英語中冒號的用法請參照比例。

除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

E. 要運算有餘數除法的方法是什麼

巧記：2X3+1=7
即，商X除數加余數=被除數
即：7➗3（無法整除）
7➗3=2------餘1.
（7-1）➗3=2
即：
被除數-余數----得到的差（就能）整除😒除數了。

F. 有餘數的除法算式

有餘數的除法算式例子演示827÷5
解題思路:將被除數從高位起的每一位數進行除數運算,每次計算得到的商保留,余數加下一位數進行運算,依此順序將被除數所以位數運算完畢,得到的商按順序組合,余數為最後一次運算結果

解題過程:
步驟一:8÷5=1 余數為:3

步驟二:32÷5=6 余數為:2

步驟三:27÷5=5 余數為:2

根據以上計算計算步驟組合結果商為165、余數為2

驗算：165×5+2=827

(6)有餘除法計算方法擴展閱讀←驗算結果:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行

解題過程:
165×5+2

=825+2

=827

存疑請追問,滿意請採納

G. 有餘數的除法算式中公式

有餘數的除法公式是被除數=商×除數+余數。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，取余數運算。余數指整數除法中被除數未被除盡部分
有餘數的除法這樣驗算，根據除數一定大於余數驗算，如果余數大於或等於除數，則原題答案就是錯誤的。在余數小於除數的前提下，根據被除數=除數×商+余數來驗算除法是小學四則運算的一個難點，有餘數的除法是除法里的一個難點，那麼怎樣快速掌握有餘數的除法呢？下面給大家介紹一點經驗。
工具原料草稿本、筆、小學具若干。
方法/步驟分步閱讀
1
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正確認識余數的意義：在計算平均分的除法算式時，計算的結果有兩種情況，一種是正好分完，一種是還有剩餘，也就是剩餘的不夠再分，數學上把這種不夠再分的數叫做「余數」。也就是平均分以後剩餘的，不夠再分的數。
2
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明白余數和除數的關系：在有餘數的除法算式中，余數是因為不夠分而餘下的，所以必須要小於除數。如果余數等於或大於除數，說明還可以再分。
3
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掌握用除法豎式計算有餘數的除法：在列豎式除法時一定要按照書寫順序，先寫除號，再寫被除數和除數，接著再求商，商與除數的乘積寫在被除數的下面，被除數和乘積的差就是余數，最後把余數寫在豎式的最下面。
4
/4
特別提醒小孩：1.數位一定要對整齊，個位對個位，十位對十位，上的商是只有個位就要對著被除數的個位。2.上商時，要想一想除數的乘法口訣，除數乘以幾最接近被除數，並比被除數小，就上幾。3.計算出余數後，要比較看余數是不是小於除數，如果等於或大於除數，則商上小了僅供參考

H. 有餘數的除法算式中三個公式。

有餘數的除法三個公式:

1、被除數=商×除數+余數

2、商=（被除數-余數）/除數

3、除數=（被除數-余數）/商

在有餘數的除法公式里，商等於商，先把被除數減去余數的差，然後再，除以除數。

在有餘數的除法算式里，如果余數是3，除數最小是4，如果除數是3，余數最大是2

在有餘數的除法算式里，如果余數是3，除數最小是3+1=4，

如果除數是3，余數最大是：3-1=2；

(8)有餘除法計算方法擴展閱讀；

被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

除法的性質：被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。

例如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

I. 最簡單的余數除法

運演算法則

1. 整數加法計演算法則:

2. 相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

3. 2. 整數減法計演算法則:

4. 相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。

5. 3. 整數乘法計演算法則:

6. 先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。

7. 4. 整數除法計演算法則:

8. 先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位; 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。

9. 5. 小數乘法法則:

10. 先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用「0」補足。

11. 6. 除數是整數的小數除法計演算法則:

12. 先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。

13. 7. 除數是小數的除法計演算法則:

14. 先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補「0」)，然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

15. 8. 同分母分數加減法計算方法:

16. 同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

17. 9. 異分母分數加減法計算方法:

18. 先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

19. 10. 帶分數加減法的計算方法:

20. 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。

21. 11. 分數乘法的計演算法則:

22. 分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

23. 12. 分數除法的計演算法則:

24. 甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數。
    

J. 有餘數的除法怎樣驗算

有餘數的除法驗算方法有：

1、根據除數一定大於余數驗算，如果余數大於或等於除數，則原題就是錯誤的。

2、在余數小於除數的前提下，根據被除數=除數×商+余數來驗算。

3、在余數小於除數的前提下，根據除數=（被除數-余數）÷商或商=（被除數-余數）÷除數來驗算。

拓展資料

除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

驗算能夠有效地檢查出計算過程中出現的錯誤，但對解題思維上的錯誤無太大用處，通過驗算（用結果來推導條件）所得的數據與原數據比較來建議運算是否正確。