矩陣的和的行列式計算方法

❶ 兩個矩陣相加的行列式

｜A+B｜＝｜α+β，2a1，2a2｜＝4｜α+β，a1，a2｜＝4（｜A｜＋｜B｜）＝4*（3+5）＝32

一般來說，兩個行列式不能直接相加，應該計算出對應的數值後再相加。對於兩個除了某行或某列以外其餘元素都完全相同的行列式，則可以寫為將對應行或對應列相加後所形成的行列式。

如若有3階行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c為三維列向量，則|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。

(1)矩陣的和的行列式計算方法擴展閱讀：

行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。

把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

❷ 行矩陣和列矩陣的行列式值怎麼計算

只有方陣才有行列式。行矩陣和列矩陣沒有行列式，無法計算。

❸ 矩陣的行列式 的運演算法則

|A|＋|B|和|A+B|一般不相等
|A|×|B|和|A×B|相等
還有個規則是
|A'|=|A|
別的法則也沒多少
取行列式後就是一個數，就把它當作一個數就行了
最重要的一個規則就是
|A|×|B|=|A×B|
|A'|=|A| 指的是A的轉置和A的行列式相同
A的轉置用A'或AT表示
若|A|不等於零，則A的逆矩陣存在，用C來表示
那麼有AC=E其中E為單位矩陣
兩邊同時取行列式有
|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|
逆矩陣的行列式與原矩陣的行列式是倒數關系

❹ 3x3矩陣計算行列式是什麼

三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

矩陣A乘矩陣B，得矩陣C，方法是A的第一行元素分別對應乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素對應乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素為A的第二行元素按上面方法與B相乘所得結果，N階矩陣都是這樣乘，A的列數要與B的行數相等。

矩陣與行列式的區別：

1、運算結果上不同

矩陣是一個表格，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。

兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。

2、運算方式不同

兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。

3、性質不同

數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。

❺ 矩陣相加的行列式 怎麼算

一個n×n的方陣A的行列式記為det(A)或者|A|，一個2×2矩陣的行列式可表示如下：

(5)矩陣的和的行列式計算方法擴展閱讀：

一、定理1：

設A為一n×n三角形矩陣。則A的行列式等於A的對角元素的乘積。

根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用餘子式展開和對n的歸納法，容易證明這個結論。

二、定理2：

令A為n×n矩陣。

1、若A有一行或一列包含的元素全為零，則det(A)=0。

2、若A有兩行或兩列相等，則det(A)=0。

這些結論容易利用餘子式展開加以證明。

❻ 快速計算行列式的方法

快速計算行列式的方法？線性代數行列式有如下計算技巧：
1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於kA。
2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。
線性代數行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
(6)矩陣的和的行列式計算方法擴展閱讀：
線性代數重要定理：
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 A，如果存在一個矩陣 B 使 AB = BA =E，則 A 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），B為A的逆陣。
3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和系數矩陣的關系。
註：線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

❼ 這個矩陣的行列式如何計算

通過n-1次列交換，把第一列變換到最後一列，行列式變號n-1次，而變換後他就是一個對角陣，行列式為n!，所以最終結果是(-1)^(n-1)n!

❽ 線性代數中行列式和矩陣的計算有沒有什麼方法

可以進行初等行變換，把矩陣或行列式變為上三角或者下三角的形式，然後就把主對角線上的元素相乘就得到結果了啊。其實實在太煩的你可以用matlab算的啊

❾ 矩陣和的行列式計算

解行列式用行變換和列變換都是可以的，但需要一步步的去計算，計算出來的只是一個數字，
而解矩陣的話是只能行變換的，表示的一個線性方程
對於行列式來說是沒有秩這個概念的
計算矩陣的秩的時候就把這個矩陣化簡成為階梯矩陣，其非零行的個數即為這個矩陣的秩

❿ 卡西歐fx-991ES如何計算矩陣和行列式

1、計算行列式的值（最高3x3)

shift→4→1→1→1→輸入行列式AC。

shift→4→7→shift→4→3→「="。

如果想回到普通模式情況，請按mode→1 shift→9→3→=箭頭AC

2、計算逆矩陣

shift→4→1→1→1→輸入行列式 AC

shift -> 4(Matrix) ->3(MatA) -> 然後按求x的-1次得那個鍵x（-1），就是log上面那個鍵

按=，結果就存在MatAns中了，即逆矩陣。

(10)矩陣的和的行列式計算方法擴展閱讀

功能

按鍵的說明：

1、MS MR MC M- M+

計算器裡面有一個存儲器，默認狀態下是空的（即0）。它能保存任意一個數值，也只能存一個值。你可以把它當成一個只能保存一件東西的盒子。

（1）MS：存當前顯示的數值

（2）MR：讀取存儲器中的數值，並顯示出來

（3）MC：清除已存的數據

（4）M-：用已存的數值減去當前顯示的數值後，再將結果保存

（5）M+：用已存的數值加上當前顯示的數值後，再將結果保存

2、RCL STO

rcl是查看變數，sto是賦值

3、DEG RAD GRAD

（1）D（DEG） R(RAD) G(GRAD)分別表示角度制,弧度制,百分度制。

（2）計算機有四種狀態：Norm、Fix、Eng、Sci，功能分別是：指定指數記號范圍、小數點位設置、工程計算、有效數位設置。如果計算器處於其它三種狀態則可能會出現運算錯誤。

4、Deg是將計算器的角設定為度的狀態，共有六種：

（1）Deg—指定度作為預設單位。

（2）Rad—指定弧度作為預設單位。

（3）Gra—指定梯度作為預設單位。也稱為「百分度」和「新度」。

（4）°—指定度作某輸入值的單位。

（5）r—指定弧度作某輸入值的單位。

（6）g—指定梯度作某輸入值的單位。

（7）有時如果誤將角度（Deg）設置為弧度（Rad）或梯度（Gra）狀態就會造成計算結果錯誤°、r、g是用於標識角度單位的。