矩陣特徵值的計算方法

① 三階矩陣求特徵值怎麼計算啊

你來提問也沒用啊！大家頂多告訴你方法。
大家也不可能隨時提醒你怎麼做。並且，這不是面對面，而是網路。

② 矩陣特徵值的重數怎樣計算

不矛盾. 網上說的是對某一個特徵值
你就按書上的理解就可以
比如
|A-λE| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3
則A 的特徵值為 0,1,1,-2,-2,-2
即 重根按重數計

③ 矩陣的特徵值計算步驟

實際上一般的特徵值就是
Aa=λa，a為特徵向量
而在計算的時候
就列出行列式方程
|A-λE|=0
展開行列式解出的λ值即可

④ 特徵值的計算方法

設 A 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特徵向量或A的本徵向量。

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判斷相似矩陣的必要條件

設有n階矩陣A和B，若A和B相似（A∽B），則有：

1、A的特徵值與B的特徵值相同——λ(A)=λ(B)，特別地，λ(A)=λ(Λ)，Λ為A的對角矩陣；

2、A的特徵多項式與B的特徵多項式相同——|λE-A|=|λE-B|；

3、A的跡等於B的跡——trA=trB/ ，其中i=1,2,…n（即主對角線上元素的和）；

4、A的行列式值等於B的行列式值——|A|=|B|；

5、A的秩等於B的秩——r(A)=r(B)。[1]

因而A與B的特徵值是否相同是判斷A與B是否相似的根本依據。

⑤ 矩陣特徵值計算技巧

大多情況下可利用行列式的性質, 在將某個元素化為0的同時, 它所在的行或列的另兩個元素成比例. 這樣就可提出λ的一個一次因子

⑥ 如何計算矩陣特徵值

設此矩陣A的特徵值為λ 則 |A-λE|= -λ 1 0 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行減去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展開 = 1+3λ +λ(λ²+3λ) =λ^3 +3λ² +3λ +1 =(λ+1)^3=0 解得特徵值λ= -1，為三重特徵值

⑦ 矩陣的特徵值怎麼計算

解: |A-λE| =
1-λ 1 1 1
1 1-λ -1 -1
1 -1 1-λ -1
1 -1 -1 1-λ
ri+r1, i=2,3,4
1-λ 1 1 1
2-λ 2-λ 0 0
2-λ 0 2-λ 0
2-λ 0 0 2-λ
c1-c2-c3-c4
-2-λ 1 1 1
0 2-λ 0 0
0 0 2-λ 0
0 0 0 2-λ
= -(2+λ)(2-λ)^3.
所以, A的特徵值為 2,2,2,-2.

⑧ 矩陣特徵值怎麼算啊

你好~~~
矩陣的特徵值就是Aα=λα，其中α是矩陣A屬於特徵值λ的特徵向量
那麼令|A-λE|=0，求出的λ的值便是矩陣A的特徵值。

有不明白的可以追問哈！