『壹』 如何將平面圖形變成立體圖形
世界上所有的圖形分為兩大類,一種是平面圖型,也就是說,這個圖形是二維的,只展示其中的一個面。而立體圖形則是有體積,厚度,寬度,好幾個面,存在於三維世界中的圖形,那麼,如何將一個平面圖形變為一個立體圖形?需要怎麼做?
紙板小方塊玩過嗎?將幾塊不同的紙板粘在一起,變成了長方體、正方體以及其他的圖形,正方體需要多少塊板?板都得符合怎樣的性質呢?正方體有六個面,每一個面一個紙板,全部面需要六個紙板,紙板必須全部長寬一樣。長方體則需要三對有關系的長方形紙板,怎麼叫有關系?其實意思是所有紙板必須有一個邊完全相同,否則形成不了長方體。
除了紙板拼接法,有其他方法嗎?有,可以取名為梁埋平移軌跡法,建築各種各樣的大樓,肯定不是用幾塊大樓的板散渣跡子拼在一起,而是一層一層磊上去,平面正方形,沿與地面往上或往下垂直平移正方形邊長的長度,平移過沖並程的軌跡便可以形成正方體,長方形以此類推,沿與地面往上或往下垂直平移任意一段長度,平移軌跡便可以形成長方體。
圓形,一種非常奇妙的圖形,這種圖形有幾個與之相關的立體圖形:圓,圓錐體,圓柱體。
如果給你個長方形的卡紙,怎樣變化能變成圓柱體?對此有三種辦法,第一種,將長方形對應邊粘在一起,可以形成一個沒有底面的圓柱體。第二種,找到長方形的對稱軸,將其旋轉180度,其旋轉軌跡可以形成圓柱體,第三種方法,將長方形任意一個邊旋轉360度,平移軌跡依然是圓柱體。
其實,圓形利用平移軌跡法能得到圓柱體,將圓沿與地面往上或往下垂直平移任意一段長度,圓平移的軌跡,便是圓柱體,這種方法日常生活中很常用,比如搭建高鐵柱子,都是按圓的平移軌跡一層一層疊加高度,後形成完整的圓柱。
平面圖形很容易變成圓柱體,不知道圓錐體怎麼變,用三角形嗎?將三角形的兩個邊粘在一起?頂端像是圓柱體的樣,底下很明顯,不對稱,用旋轉法?嗯,有些三角形可以使用,直角三角形繞直角邊旋轉360度,平移軌跡可以形成圓錐體,等腰三角形對稱軸旋轉180度,旋轉軌跡可以形成圓錐體,等邊三角形三個面對稱軸旋轉180度,旋轉軌跡可以形成圓錐體……
圓形,從圓心剪任意大小的口子,並將形成的扇形兩邊粘合在一起,圓錐體出現了,但是這個圓錐體不過外形和真正的圓錐體沒什麼區別,嚴格意義上來講卻並不算圓錐體,因為這個圖形沒有底部,想要讓他真正變成圓錐體,還得加一個底才行。圓柱體直接能變成圓錐體,只用把圓柱體的頂面無限縮小為一個點。
長方形、正方形、圓形、變為長方體、正方體、以及圓柱體、圓錐體,以上方法通通可行,另外,一切立體圖形應該都能通過平面圖形去轉化吧。