進制計算方法

『壹』 所有進制的演算法

#include <stdio.h>void a();void b();void c();void main(){ int s; do { printf("0.退出\n1.十進制~二進制\n2.十進制~八進制\n3.十進制~十六進制\n請選擇:"); scanf("%d",&s); if(s==0) { break; } switch(s) { case 1: a();break; case 2: b();break; case 3: c();break; default:printf("輸入有誤!請輸入0~4之間的數\n");break; } }while(1);}void a(){ int num,p[100],n=0,i; printf("請輸入一個十進制整數:"); scanf("%d",&num); while(num!=0) { p[n]=num%2; num/=2; n++; } for(i=n-1;i>=0;i--) { printf("%d",p[i]); } printf("\n");}void b(){ int num,p[100],n=0,i; printf("請輸入一個十進制整數:"); scanf("%d",&num); while(num!=0) { p[n]=num%8; num/=8; n++; } for(i=n-1;i>=0;i--) { printf("%d",p[i]); } printf("\n");}void c(){ int num,p[100],n=0,i; printf("請輸入一個十進制整數:"); scanf("%d",&num); while(num!=0) { p[n]=num%16; num/=16; n++; } for(i=n-1;i>=0;i--) { if(p[i]<10) { printf("%d",p[i]); } else { switch(p[i]) { case 10: printf("A"); break; case 11: printf("B"); break; case 12: printf("C"); break; case 13: printf("D"); break; case 14: printf("E"); break; case 15: printf("F"); break; } } } printf("\n");} 答案補充 10進制數轉化成R進制數就是不斷地 取余、整除，最後把所有餘倒序排列 比如：6轉化成2進制數的步驟是，6取2的余是0，整除得3，3取2的余是1，整除得1，1取2的余是1，整除2得0，計算結束，再把所有餘倒序排列，即110。
其它進制也是同樣的道理，如果進制大於10，就要用ABCD來分別表示10進制中的（10、11、12、13、14），可以去查詢下權的概念

『貳』 二進制的計算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(2)進制計算方法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

『叄』 進制轉換演算法是怎麼算

很簡單的，給你看兩個例子你就明白了。
十進制轉二進制：用2輾轉相除取余至到結果為1，將余數和最後的1從下向上倒序寫就是結果
例如 ：302 轉換成二進制
302/2 = 151餘0
151/2 = 75餘1
75/2 = 37餘1
37/2 = 18餘1
18/2 = 9餘0
9/2 = 4餘1
4/2 = 2餘0
2/2 = 1餘0
所以，二進制就是100101110
二進制轉十進制：從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...n 位，第n位數（0或1）分別乘以2的n次方，最後相加就是結果
例如:01101011 轉十進制:
第0位:1乘2的0次方=1
第1位:1乘2的1次方=2
第2位:0乘2的2次方＝0
第3位:1乘2的3次方＝8
第4位:0乘2的4次方＝0
第5位:1乘2的5次方＝32
第6位:1乘2的6次方＝64
第7位:0乘2的7次方＝0
然後：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．所以，十進制就是107

『肆』 二進制的計算方法

二進制的計算方法是:
1.
二進制的或運算: 遇1得1。
2.
二進制的與運算: 遇0得0。
3.
二進制的非運算: 各位取反。

『伍』 十六進制轉換成十進制的具體演算法

十六進制轉換成十進制的具體演算法是：

1、首先明白16進制數（從右到左數是第0位，第1位，第2位……）的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方，依次這樣排列下去。

2、明白ABCDEF表示的二進制數字分別是10，11，12，13，14，15。

3、十六進制轉換成十進制的公式是：要從右到左用二進制的每個數去乘以16的相應次方，然後這些數字相加就是了。

在進行進制轉換時有一基本原則：

轉換後表達的「量」的多少不能發生改變。二進制中的111個蘋果和十進制中的7個蘋果是一樣多的。

十進制中的數位排列是這樣的…… 萬 千 百 十 個 十分 百分 千分……

R進制中的數位排列是這樣的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……

可以看出相鄰的數位間相差進制的一次方。

『陸』 八進制怎麼算

一、八進制轉換二進制

方法：取一分三法，即將一位八進制數分解成三位二進制數，用三位二進制按權相加去湊這位八進制數，小數點位置照舊。

例：將八進制的(327)O轉換為二進制的步驟如下：

1. 3 = 011；

2. 2 = 010；

3. 7 = 111；

4. 讀數，讀數從高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。

二、八進制轉換十六進制

方法：將八進制轉換為二進制，然後再將二進制轉換為十六進制，小數點位置不變。

例：將八進制的(327)O轉換為十六進制的步驟如下：

1. 3 = 011；

2. 2 = 010；

3. 7 = 111；

4. 0111 = 7；

5. 1101 = D；

6. 讀數，讀數從高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。

(6)進制計算方法擴展閱讀：

1、十六進制數轉換為八進制

轉換方法：以二進制位中介，即先將十六進制數按照一位拆四位的方法轉換為二進制，在對這個二進制數使用三位合一位的方法轉換為八進制。

2、二進制化為八進制

整數部份從最低有效位開始，以3位一組，最高有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的整數。

小數部份從最高有效位開始，以3位一組，最低有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的小數。

『柒』 十六進制計算方法

0-9對應0-9；

A-F對應10-15；

十六進制數的加減法的進／借位規則為：借一當十六，逢十六進一。

十六進制數同二進制數及十進制數一樣，也可以寫成展開式的形式。

十進制整數轉十六進制數：「除以16取余，逆序排列」（除16取余法）

例：（1765）10=（6E5）2

1765/16=110.......5

110/16=6........14

616=0......6

因為14對應E

十六進制數轉換成二進制數：把每一個十六進制數轉換成4位的二進制數，就得到一個二進制數。

十六進制數字與二進制數字的對應關系如下：

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

例：將十六進制數5DF.9 轉換成二進制：

5 D F ． 9 0101 1101 1111 ．1001

即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2

例：將二進制數1100001.111 轉換成十六進制：

0110 0001 ． 1110 6 1 ． E

即：（1100001.111）2 =（61.E）16

(7)進制計算方法擴展閱讀：

進制轉換的理論：

1、 二進制數、十六進制數轉換為十進制數：

用按權展開法把一個任意R 進制數a n a n-1 ...a1a 0 . a -1 a -2...a -m轉換成十進制數，其十進制數值為每一位數字與其位權之積的和。

a n ×Rn+ a n-1×R n-1 +…+ a 1×R 1 + a 0×R 0 + a -1 ×R -1+ a -2×R -2+ …+ a -m ×R -m

2、 十進制轉化成R 進制十進制數輪換成R 進制數要分兩個部分：

整數部分要除R 取余數，直到商為0，得到的余數即為二進數各位的數碼，余數從右到左排列(反序排 列) 。小數部分要乘R 取整數，得到的整數即為二進數各位的數碼，整數從左到右排列(順序排列) 。

3、十六進制轉化成二進制：每一位十六進制數對應二進制的四位，逐位展開。

4、 二進制轉化成十六進制：將二進制數從小數點開始分別向左（對二進制整數）或向右（對二進制小數）每四位組成一組，不足四位補零。

『捌』 什麼是進制，各個進制的轉換公式是什麼

簡單說，N進制就是「逢N進1，借1當N。」
N進制轉換為10進制，直接寫成多項式計算就可以了，
就像 253（10進制）=2*10^2+5*10+2
253(8進制)=2*8^2+5*8+3=171(10進制)
253(16進制)=2*16^2+5*16+3=595(10進制)
110111(2進制)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1=55

10進制轉換為N進制，那就要「除N取余」了。
如 485轉換為8進制：
485/8=60........5
60/8=7........4
7/8=0........7
所以485(10進制)=745(8進制) (注意：最後的數要倒序寫）
又如 4593轉換為16進制：
4593/16=287..........1
287/16=17............15
17/16=1................1
1/16=0..................1
所以，4593(10進制)=11F1(16進制)(註：16進制的數需要16個數碼，用0-9和A-F表示）
再如 123轉換為2進制：
123/2=61..........1
61/2=30...........1
30/2=15............0
15/2=7.............1
7/2=3................1
3/2=1...............1
1/2=0...............1
所以 123(10進制)=1111011(2進制)

『玖』 二進制的計算方法是怎樣的請舉個例子謝謝，

二進制的運算算術運算二進制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進位)；即7=111，10=10103=11。

二進制的減法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) ；

二進制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二進制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1 ；

邏輯運算二進制的或運算：遇1得1 二進制的與運算：遇0得0 二進制的非運算：各位取反。

(9)進制計算方法擴展閱讀：

二進制的轉換：

二進制轉換為其他進制：

1、二進制轉換成十進制：基數乘以權，然後相加，簡化運算時可以把數位數是0的項不寫出來，（因為0乘以其他不為0的數都是0）。小數部分也一樣，但精確度較少。

2、二進制轉換為八進制：採用「三位一並法」（是以小數點為中心向左右兩邊以每三位分組，不足的補上0）這樣就可以輕松的進行轉換。例：將二進制數(11100101.11101011)2轉換成八進制數。 (11100101.11101011)2=(345.353)8

3、二進制轉換為十六進制：採用的是「四位一並法」，整數部分從低位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，則在高位加0補足四位為止，也可以不補0。

小數部分從高位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，必須在低位加0補足四位，然後用對應的十六進制數來代替，再按順序寫出對應的十六進制數。