特殊行列式的計算方法

① 行列式的計算方法

簡單地說，行列式的主要功能體現在計算機科學中
現在數學課上學習行列式，就是為了讓我們理解一些計算原理

我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式（行列式兩邊的豎線我不會打，看得懂就行）：
a b
c d
它的值就等於ad-bc，即對角相乘，左上-右下的那項為正，右上-左下的那項為負
三階行列式：
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在紙上用線把每一項里的三個字母連起來就知道規律了

計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組：
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候，先計算x,y系數組成的行列式D：
1 1
1 -1
D=-2
然後，用右邊兩個數（3和1）分別代替x和y的系數得到兩個行列式Dx和Dy：
3 1
1 -1
Dx=-4
1 3
1 1
Dy=-2
用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了

② 行列式的計算方法總結

第一、行列式的計算利用的是行列式的性質，而行列式的本質是一個數字，所以行列式的變化都是建立在已有性質的基礎上的等量變化，改變的是行列式的「外觀」。

第二、行列式的計算的一個基本思路就是通過行列式的性質把一個普通的行列式變化成為一個我們可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，對角型，反對角，兩行成比例等）

第三、行列式的計算最重要的兩個性質：

（1）對換行列式中兩行（列）位置，行列式反號

（2）把行列式的某一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變

對於（1）主要注意：每一次交換都會出一個負號；換行（列）的主要目的就是調整0的位置，例如下題，只要調整一下第一行的位置，就能變成下三角。

(2)特殊行列式的計算方法擴展閱讀

矩陣的加法與減法運算將接收兩個矩陣作為輸入，並輸出一個新的矩陣。矩陣的加法和減法都是在分量級別上進行的，因此要進行加減的矩陣必須有著相同的維數。

為了避免重復編寫加減法的代碼，先創建一個可以接收運算函數的方法，這個方法將對兩個矩陣的分量分別執行傳入的某種運算。

③ 幾種特殊行列式的計算技巧

④ 線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎

線性代數行列式有如下計算技巧：

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於kA。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

線性代數行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

(4)特殊行列式的計算方法擴展閱讀：

線性代數重要定理：

1、每一個線性空間都有一個基。

2、對一個n行n列的非零矩陣A，如果存在一個矩陣B使AB=BA=E，則A為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），B為A的逆陣。

3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。

4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。

5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。

6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。

7、解線性方程組的克拉默法則。

8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和系數矩陣的關系。

註：線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

⑤ 對幾種特殊類型的行列式的解題方法

［摘要］
本文主要介紹幾種常見的行列式的解題方法,即箭型行列式解題法,全加法、加邊法、遞推法等,並舉例說明,使學生能更好地求解這類行列式
［關鍵詞］
行列式；
全加法；
加邊法；
遞推法
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⑥ 行列式的計算

（1）這是一個普通4階的行列式，計算這種行列式常用的方法就是：
初等變換法，邊把某行（列）劃成只有一個非零元素，邊按該行（列）展開；
c4+c2(第4列加第2列)r1-5r2(第1行減5倍的第2行)展開得
-7 1 39
（-1）1 -1 2
-2 3 -2
r1+r2 ，r3+3r2，得65
（2）還有一些特殊行列式，即n階行列式，計算方法就靈活去了。

⑦ 行列式的計算方法有哪些

2,3階行列式的對角線法則, 4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!

解高階行列式的方法 一般有
用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形(爪形)
按行列展開定理
Laplace展開定理
加邊法
遞歸關系法
歸納法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

⑧ 能幫我找一些特殊行列式的計算方法嗎

那什麼算是一般呢？你有那個題目或者類型不會呀。特殊行列式的話概念很多啊，有廣義行列式，壓縮行列式，量子行列式。行列式的堆，緊密樹等。