⑴ n階行列式如何計算
通過變換，把行列式化簡為《上三角》：
r(n+1)-rn*(c1/a1)、r(n+2)-r(n-1)*(c2/a2)、...、r2n-r1*(cn/an)
D2n=|an........................................bn|
.......................................
................a1 b1.....................
................ 0 d1-b1c1/a1.......
........................................
0....................................dn-bncn/an
=(∏ai)*(∏di-bici/ai)
=∏(aidi-bici) 【i=1 to n】
⑵ 怎麼計算n階行列式
這個展開後共有 n!個因式的和,n較大時,展開算還真有點麻腦殼.
不過,可以利用二元一次方程加減消元法的原理,一步步把行列式主對角線兩邊的某一角的元素全部整理成「0」（即所謂「上三角」或「下三角」）.則行列式的值為主對角線各元素的乘積（就一個乘積）.
如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);.（0,An2,...Ann)| 【A22不等於a22其餘類同】.
若n值不大,也可直接展開：n=2時 D=a11a22-a12a21 ；
n=3時 D=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23
⑶ n階行列式的計算方法（以標准形式為例）
計算行列式有很多種方法~
最基本的（也是最繁瑣的）當然是由定義去計算,行列式的定義你可以在任何一本線性代數參考書里找到.由定義我們可以得出行列式的一些性質：包括1、多重線性性 2、反對稱性
這兩個性質在用技巧計算時是最本質的.其實一個函數具備這兩個性質（再加上一個單位矩陣行列式為1）就可以確定是行列式.
再者就是用技巧來計算.
上面已經提到了的那兩個性質是用技巧算的幾乎全部內容.核心思想就是用這兩個性質,把行列式轉化成容易計算的形式,比如上三角陣和下三角陣等.
另外還有一些常用的公式,這些最好能記憶.
比如 det(AB)=det(A)*det(B)等.
希望我的回答能幫到你~不懂可以再問我哈~
⑷ 計算n階行列式
此題的解答方法很多，不知道你的專業的難度。
以下提供幾種思路。
【解法一】
求此矩陣A的行列式|A|
A=B-E，矩陣B為所以元素為3
所以矩陣B的特徵值為3n，0，0，...，0（n-1個0）
那麼A的特徵值為3n-1，-1，-1，...，-1（n-1個-1）
所以|A|=（3n-1）×(-1)^(n-1)
【評注】
此法是根據特徵值與行列式直接的關系來求解
【解法二】
對於行列式|A|，對所有元素都減去3，得到 |-E|
|-E|的代數餘子式之和ΣAij=n(-1)^(n-1)
由公式 得 |-E|-(-3)n(-1)^(n-1) = |A|
|A|=(-1)^n + 3n(-1)^(n-1) = (3n-1)×(-1)^(n-1)
【評注】
此法是根據行列式計算的公式來解答。
公式：
行列式D的所有元素加上一個數a得到新的行列式Da，Da的所有元素的代數餘子式為ΣAij
那麼D=Da-aΣAij
【解法三】
將行列式-1倍第1行加到各行，得到爪型行列式，根據爪型行列式的計算方法，口算得
行列式D=（3n-1）×(-1)^(n-1)
【評注】
此法是利用行列式性質，將行列式變成爪型行列式，然後從第n行開始將第1行元素化簡為只有1個非零的元素，根據三角形行列式的計演算法則，直接得到。
本題是行列式中最基本的題目，方法很多，可以從不同角度來分析計算。
需要扎實的基本知識。
newmanhero 2015年3月26日22:59:09
希望對你有所幫助，望採納。
⑸ n階行列式的幾種計算方法怎麼區分
一般使用初等行變換，化成上三角，或下三角，或者對角陣。
如果小於等於3階，還可以使用對角線法則，展開。
⑹ n階行列式的計算方法（帶例題）
使用代數餘子式來計算，選取矩陣的一行，分別用該行的各個元素乘以相應的代數餘子式，再求之和即可。
代數餘子式是出去該元素所在行、列的元素後剩下的元素組成的矩陣的行列式再乘以一個符號 (-1)^(i+j),i，j是該元素所在的行與列數。
例如：
|1 2 3|
|4 5 6|=1*|5 6 |+（-1）*2*|4 6|+3*| 4 5|
|7 8 9| |8 9 | |7 9| |7 8|
= 1*（5*9-6*8）+（-1）*2*（4*9-6*7）+3*（4*8-5*7）
= -3+2*14-3*3 = 16 。
⑺ 計算n階行列式 請詳細過程
分3步依次進行化簡：
①第n行減第n-1行，第n-1行減第n-2行。。。，第2行減第1行；
②第2列減第1列，第3列減第1列，。。。，第n列減第1列；
③第2列乘1/n加到第1列，第3列乘1/n加到第1列，。。。，第n列乘1/n加到第1列；
經以上3步化簡的行列式按照第1列展開，進行必要化簡後得到結果：[(n+1)/2]×[n^(n-1)]×{(-1)^[n*(n-1)/2]}