樓梯斜率計算方法圖解

A. 樓梯斜度計算公式

坡度＝atan（步高÷步距）。

基本公式：（舉例）

（1）踏步高=150mm 踏步寬=300mm

（2）由勾股定理可得出踏步斜邊長為：=335.41mm

（3）坡度比例=短邊/長邊=150/300=0.5

（4）坡度系數=斜邊/長邊=335/300=1.118

樓梯坡度是指坡度線與水平面的夾角，即樓梯梯段的傾斜角度或以夾角的正切表示踏步的高寬比，踏步高寬比能反映樓梯坡度和步距。一般來說，樓梯的坡度越大，樓梯梯段的水平投影長度越短，樓梯佔地面積就越小，越經濟，但行走越吃力；反之，樓梯的坡度越小，行走越舒適，但佔地面積大，不經濟。

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影響因素

踏步的高度和寬度反映樓梯坡度。影響樓梯坡度的主要因素是樓梯的使用頻繁程度和使用人員及其數量。使用的人數較多，使用的頻繁程度較高，樓梯的坡度要求相對平緩；反之，則可相對較陡，以減少樓梯佔用的空間。

若建築物的層高不變，樓梯坡度越大，樓梯問的進深越小，行走越力；坡度越小，樓梯間的進深越大，樓梯間佔用的空間面積也越大。

踏步尺寸包括踏步高度(又稱踢面)和踏步寬度(又稱踏面)。踏步的高度用「h」表示，踏步的寬度用「b」表示。為了在踏步寬度一定時增加行走舒適度，可將踏面出挑20mm～30mm。

B. 樓梯斜面長度怎樣計算

用樓梯的平面長度乘以1.14，得到的結果基本和實際斜坡長度差步多，或者直接測量。其實就是求直角三角形的斜邊長。

拓展資料：

在樓梯斜坡與地面所構成的直角三角形中

如果該直角三角形的高和寬全部都已知則設該直角三角形的高為h寬為a

該斜坡的長為根號下的a^2+h^2

如果該直角三角形只知道高並且知道高與斜坡構成的角度，設該角度為a

該樓梯斜坡長度為h/cosa

如果該直角三角形只知道高並且知道該直角三角形的寬與斜邊構成的角度，設該角度為b

該樓梯斜坡長度為h/sinb

斜面與平面的傾角越大，斜面較短，則省力越小，但省距離。斜面在生活中有廣泛的應用，如盤山公路、搬運滾筒、斜面傳送帶等。在不計算任何阻力時，斜面的機械效率為100%，如果摩擦力很小，則可達到很高的效率。即用F2表示力，s表示斜面長，h表示斜面高，物重為G。不計無用阻力時，根據功的原理，可得：F2s=Gh。

斜面（inclined plane）是一種傾斜的平板，能夠將物體以相對較小的力從低處提升至高處，但提升這物體的路徑長度也會增加。斜面是古代希臘人提出的六種簡單機械之中的一種。假若斜面的斜率越小，即斜面與水平面之間的夾角越小，則需施加於物體的作用力會越小，但移動距離也越長；反之亦然。假設移動負載不會造成能量的儲存或耗散，則斜面的機械利益是其長度與提升高度的比率。

在日常生活中，時常會使用到斜面。行駛車輛的坡道是一種常見的斜面；卡車裝載大型貨物時，常會在車尾斜搭一塊木板，將貨物從木板上往上推，所應用的也是斜面的理論。

C. 樓梯的斜度是如何計算的

坡度＝atan（步高÷步距）。

基本公式如下：

（1）踏步高=150mm 踏步寬=300mm

（2）由勾股定理可得出踏步斜邊長為：=335.41mm

（3）坡度比例=短邊/長邊=150/300=0.5

（4）坡度系數=斜邊/長邊=335/300=1.118

(3)樓梯斜率計算方法圖解擴展閱讀

影響斜度因素

踏步的高度和寬度反映樓梯坡度。影響樓梯坡度的主要因素是樓梯的使用頻繁程度和使用人員及其數量。使用的人數較多，使用的頻繁程度較高，樓梯的坡度要求相對平緩；反之，則可相對較陡，以減少樓梯佔用的空間。

若建築物的層高不變，樓梯坡度越大，樓梯問的進深越小，行走越力；坡度越小，樓梯間的進深越大，樓梯間佔用的空間面積也越大。

踏步尺寸包括踏步高度(又稱踢面)和踏步寬度(又稱踏面)。踏步的高度用「h」表示，踏步的寬度用「b」表示。為了在踏步寬度一定時增加行走舒適度，可將踏面出挑20mm～30mm。

D. 樓梯踏步計算公式圖解

樓梯踏步計算公式圖解：（踏步總高度H，踏步級總數n，單個踏步高h，單個踏步寬度b）

1、預估踏步級數：調整踏步總高度H和踏步寬度b，用H除以踏步高h，得踏步級數n≈H/h，這個時候取整數;調整踏步高h(h≈H/n)，樓梯踏步計算公式b+2h=600～620(mm)或者b+h=450(mm)，最後得出踏步寬b大小。

E. 樓梯角度和長度計算公式

• 樓梯的坡度

樓梯的坡度指的是樓梯段的坡度，即樓梯段的傾斜角度。

樓梯的坡度有兩種表示法，即角度法和比值法。

角度法：一般樓梯的坡度在23°～45°之間，30°為適宜坡度。坡度小於20°時，採用坡道；坡度超過45°時，則採用爬梯。

比值法：樓梯常用坡度為1:2.

因而樓梯的角度一般是提前設計好的，需要根據實際的需要。

• 樓梯斜長=K*樓梯水平投影長度

樓梯水平投影長度=踏步凈長

k=(根號(踏步寬^2+踏步高^2)/踏步寬)*踏步凈寬

F. 斜率怎麼算

斜率計算：ax+by+c=0中，k=-a/b。

直線斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1*k2=-1。

曲線y=f(x)在點(x1,f(x1))處的斜率就是函數f(x)在點x1處的導數

當直線L的斜率存在時，斜截式y=kx+b 當k=0時 y=b

當直線L的斜率存在時，點斜式y2—y1=k(X2—X1），

當直線L在兩坐標軸上存在非零截距時，有截距式X/a+y/b=1

對於任意函數上任意一點，其斜率等於其切線與x軸正方向的夾角，即tanα

（1）顧名思義，「斜率」就是「傾斜的程度」。過去我們在學習解直角三角形時，教科書上就說過：斜坡坡面的豎直高度h與水平寬度l的比值i叫做坡度；如果把坡面與水平面的夾角α叫做坡度，那麼；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面傾斜的程度。

現在我們學習的斜率k，等於所對應的直線（有無數條，它們彼此平行）的傾斜角（只有一個）α的正切，可以反映這樣的直線對於x軸傾斜的程度。實際上，「斜率」的概念與工程問題中的「坡度」是一致的。

（2）解析幾何中，要通過點的坐標和直線方程來研究直線通過坐標計算求得，使方程形式上較為簡單。如果只用傾斜角一個概念，那麼它在實際上相當於反正切函數值arctank，難於直接通過坐標計算求得，並使方程形式變得復雜。

（3）坐標平面內，每一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有斜率，傾斜角是90°的直線（即x軸的垂線）沒有斜率。在今後的學習中，經常要對直線是否有斜率分情況進行討論。

曲線的上某點的斜率則反映了此曲線的變數在此點處的變化的快慢程度。

斜率曲線的變化趨勢仍可以用過曲線上一點的切線的斜率即導數來描述。導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。

f'(x)>0時，函數在該區間內單調增，曲線呈向上的趨勢；f'(x)<0時，函數在該區間內單調減，曲線呈向下的趨勢。

在（a,b）f''(x)<0時，函數在該區間內的圖形是凸（從上向下看）的；f''(x)>0時，函數在該區間內的圖形是凹的。

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我們可以看到斜率，它是中學生學習的一個非常重要的概念。為什麼說它重要，下面我們可以從以下幾個方面來看：

第一個，從課標的這個角度，我們可以知道在義務教育階段，我們學習了一次函數，它的幾何意義表示為一條直線，一次項的系數就是直線的斜率，只不過當直線與X軸垂直的時候無法表示。雖然沒有明確給出斜率這個名詞，但實際上思想已經滲透到其中。

在高中階段對必修一以及還有必修二當中都討論了有關直線問題，選修一還有選修二也都提到了與直線相關的一些問題。上述列舉的內容，實際上都涉及到了斜率的概念，因此可以說斜率這個概念是學生逐漸積淀下來的一個重要的數學概念之一。

第二個，從數學的視角，我們可以從以下四個角度來理解如何刻劃一條直線相對於直角坐標系中X軸的傾斜程度。首先就是從實際意義看，斜率就是我們所說的坡度，是高度的平均變化率，用坡度來刻劃道路的傾斜程度。

也就是用坡面的切直高度和水平長度的比，相當於在水平方向移動一千米，在切直方向上升或下降的數值，這個比值實際上就表示了坡度的大小。這樣的例子實際上很多，比如樓梯及屋頂的坡度等等。

其次，從傾斜角的正切值來看；還有就是從向量看，是直線向上方向的向量 與X軸方向上的單位向量的夾角。

最後是從導數這個視角來再次認識斜率的概念，這里實際上就是直線的瞬時變化率。認識斜率概念不僅僅是對今後的學習起著很重要的作用，而且對今後學習的一些數學的重要的解題的方法，也是非常有幫助的。

第三個，從教材這個視角看。

（1）從大綱來看，教材在處理直線的斜率這一部分知識的時候，首先講直線的傾斜角，然後再講直線的斜率，之後再來引入經過直線上的兩點的斜率公式的推導；從新課程標准來看，可以看到人教版A版的教材是先講直線的傾斜角。

然後再講直線的斜率，只不過在處理上，是以問題的提出的形式來說。首先是過點P可以做無數條直線，那麼它都經過點P，於是組成了一個直線束，這些直線的區別在哪兒呢，容易看出它們的傾斜程度都不同，那麼如何刻畫這些直線的傾斜程度呢。

以直線l與x軸相交時，以x軸作為一個基準，x軸的走向與直線l向上的方向之間所成的角α定義為直線l的傾斜角。之後討論了傾斜角的取值范圍，然後提出日常生活中與傾斜程度有關的量，讓學生們來自己舉例子，比如身高與前進量的比；再比如說進二升三與進二升二去比較，那前者就會更陡一些。

如果用傾斜角這個概念，那麼我們會看到坡度實際上就是傾斜角α的正切值，它就刻畫了直線的一個傾斜程度，這里要特別強調的是傾斜角不是90度的直線都有斜率。

由於傾斜角不同，直線的斜率不同，因此可以用傾斜角表示直線的傾斜程度，然後引導同學們去探索如何用過直線上的兩個點來推導有關直線的斜率公式，同樣在這里牽扯到有關的傾斜角是0度到90度、以及傾斜角是90度、還有90度到180度不同取值范圍的斜率的表達形式。

再來看人教版的數學時，在這里再次提到了直線的斜率的概念，但只不過是在總復習題B組當中涉及到有關斜率的提法，此時用向量的方式來再次提到斜率公式的引進。

第四個，物理學習平均速度，瞬時速度，加速度等時需要運用其求解，推算。

第五個，斜率可以幫助我們更好的理解，推導，理解公式以及其他各個方面。

G. 建築樓梯斜率怎麼算，要詳細點，計算步驟，列下算式，謝謝。

勾股定律:斜長²=2.6² 1.8²，1800是一跑樓梯凈高嗎？斜長=3.16米。

H. 樓梯斜長怎麼計算

利用勾股弦方程
斜長=√(2.5^2+3^2)
=√(6.25+9)
=√15.25
=3.9(米)

I. 建築樓梯斜率怎麼算，列下算式，長10×260=

樓梯沒有斜率這么一說，樓梯的傾斜度是由踏步尺寸和踏步高度決定的 一般這個角度不超過35° 這是規范上要求的，當然了，一般民間蓋房子，是不關這些的，大概滿足使用即可

J. 樓梯的斜度怎麼計算

樓梯坡度的確定，應考慮到行走舒適、攀登效率和空間狀態因素。坡道的坡度通常在15度以下。一般說來，在人流較大、安全標准較高，或面積較充裕的場所樓梯坡宜平緩些，僅供少數人使用或不經常使用的輔助樓梯，坡度可以陡些，但最好不超過38度。

樓梯坡度是對民用樓梯設計的一種規范。是指樓梯段中各級踏步前緣的假定連線與水平面形成的夾角。

(10)樓梯斜率計算方法圖解擴展閱讀：

樓梯坡度與建築物的性質有關，主要依據是建築物內主要使用人群的體征狀況以及通行的情況。例如交通建築的樓梯坡度較緩，以適應大量攜帶行李的人群行走，

而一般居民住宅的樓梯坡度可以相對陡一些，是因為行走的人流量不大，而且建築層高不高。為此《民用建築設計通則》(GB 50352--2005)對不同類型的建築物給出了樓梯踏步最小寬度和最大高度見表。設計時參照此執行，可以做到兼顧樓梯的舒適性和經濟性兩方面。