Ⅰ 绝对值的最小值怎么求
最小值为：18。过程如下：
|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|
=|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|
由数轴知识得：
|x-（-7）|+|x-6|≥|6-（-7）|1=13
当-7≤x≤6时等号成立
|x-（-3）|+|x-2|≥|2-（-3）|=5
当-3≤x≤2时等号成立
所以当-3≤x≤2时，|x-（-7）|+|x-6|，|x-（-3）|+|x-2|同时取得最小值
所以|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|最小值为13+5=18
即：|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值为18。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
(1)求绝对值最值问题的常用方法扩展阅读：
在数学中，绝对值或模数|x| 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
Ⅱ 绝对值最值问题的求法有哪些
配方
Ⅲ 怎么求绝对值的最小值
一、ABS返回参数的绝对值，参数绝对值是参数去掉正负号后的数值。语法ABS(number)Number需要计算其绝对值的实数。示例ABS(2)等于2ABS(-2)等于2如果A1中包含-16，则：SQRT(ABS(A1))等于4二、MIN返回给定参数表中的最小值。语法MIN(number1,number2,)Number1,number2,是要从中找出最小值的1到30个数字参数。参数可以是数字、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字串。如果参数中有错误值或无法转换成数值的文字时，将引起错误。如果参数是数组或引用，则函数MIN仅使用其中的数字、数组或引用中的空白单元格，逻辑值、文字或错误值将忽略。如果逻辑值和文字串不能忽略，请使用MINA函数。如果参数中不含数字，则函数MIN返回0。示例如果A1:A5中依次包含数值10，7，3，27和2，那么MIN(A1:A5)等于2MIN(A1:A5,0)等于0
Ⅳ 怎么求绝对值最大值和最小值
举例说明：
（1） |x-1|，因为 |x-1|≥0所以令 x-1=0得 x=1时 |x-1|有最小值0，无最大值。
（2）|x²-2|，令x²-2=0得 x=±√2时取得最小值 0，无最大值。
（3）求|x+1|+|x-1|的最值，同时令 x+1=0，x-1=0得 x=-1或+1得 -1≤x≤1时取得最小值 |-1+1|+|-1-1|=|1+1|+|1-1|=0+2=2+0=2，无最大值。
求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|的最值，同时令中间两个 x+2=0，x-1=0 得 -2≤x≤1时取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|+|-2-2|=|1+3|+|1+2|+|1-1|+|1-2|=1+0+3+4=4+3+0+1=8，无最大值。
【偶数个绝对值令中间两个=0解】
（4）求|x+3|+|x+2|+|x-1|的最值，令中间 x+2=0 得 x=-2时取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|=1+0+3=4，无最大值。
求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|+|x-0.5|的最值，令中间 x-0.5=0 得 x=0.5时取得最小值 |0.5+3|+|0.5+2|+|0.5-1|+|0.5-2|+|0.5-0.5|=3.5+2.5+0.5+1.5+0=8，无最大值。
【奇数个绝对值令中间一个=0解 ——注意“中间”二字指哪个，是专指数字大小，不指未知数；而且是未知数为正系数情况下。如 |2-x|要变成 |x-2|。另外，比如最后一例，|x-0.5|才是真正的“中间”】
小结：绝对值有最小值，无最大值。
Ⅳ 怎么求绝对值的最大值和最小值
设m=√[x²＋(y－3)²]，则：f(x，y)=m²－6，即f(x，y)的最大值和最小值依赖于m，而m就表示点(x，y)与点(0，3)之间的距离，又x、y满足：x²＋y²≤16，则m的最大值是7，最小值是0，则f(x，y)的最大值是43，最小值是－6
Ⅵ 数学绝对值最值问题
绝对值换成值域来表示，然后将分段函数求导，由函数性质可知从负无穷处单调递减，所以导数为0处存在最小值，求出所有即可。
Ⅶ 绝对值求最小值方法，如(|X-1|+|X-2|)
因为是绝对值，所以是非负数，所以为o时候最小。数轴上的点x到点1和2的距离和,显然x在1和2之间，|x-1|+|x-2|最小，最小值是1。
如|x-a|，它的几何意义就是数轴上的点x到到点a的距离。
|x-1|＋|x＋2| 表示数轴上到1和-2两点距离之和，所以，当 -2≤x≤1 时，最小值为 |1-(-2)|＝1。
寻找函数最大值和最小值：
找到全局最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。
此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。
以上内容参考：网络--最小值
Ⅷ 绝对值最值问题的求法有哪些
二次函数_（a、b、c为常数且_）。
若_当_时，y有最小值。_若_当_时，y有最大值。_。利用二次函数的这个性质，将具有二次函数关系的两个变量建立二次函数，再利用二次函数性质进行计算_，从而达到解决实际问题之目的。
一次函数_的自变量x的取值范围是全体实数，图象是一条直线，因而没有最大（小）值，但当_时，则一次函数的图象是一条线段，根据一次函数的增减性，就有_最大（小）值。
Ⅸ 绝对值函数的最值问题怎么做
关键点还在去绝对值上面，本质还是一样，用整体思想来求解，去完绝对值就会发现函数形式非常简单，一个分段函数，也可以画出图象，直接看图得答案。
Ⅹ 绝对值的几何意义求最值
利用绝对值的几何意义来解决最值问题：
知识回顾
|x- a|的几何意义:数轴上表示数x 的点与表示数a 的点之间的距离.
|x+ a|的几何意义:数轴上表示数x 的点与表示数-a的点之间的距离.
例1.|x-a|的最小值为_
解析: 当x=a时|x-a|取最小值为O.
例2 已知b>a,[x-a|+|x-b|的最小值为__
解析:由绝对值的几何意义知，|x-a|+|x-b|表示数轴上x 到a 的距离与数轴上x到b 的距离之和，所以当a≤x≤b时，|px-a|+|x-b|取最小值，最小值为b-a.
例 3.|x-1| +|x-2| +|x- 3| 的最小值为_
解析:此题不同于例1和例2两题，例1和例2只含有一个或者两个绝对值，能轻松利用
绝对值的几何意义求解最小值。而这个题只需要稍微变换一下就可以化简为例1和例2 的解法;
|x-4| +|x-2| +|x- 3|=(|x-1 +|x- 3) +|x-2|
当1≤x≤3时，|x-1+|x-3|取最小值，最小值为3-1=2
当x=2时，|x-2|取最小值，最小值为O.
综上所述: 当x=2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|取最小值，最小值为2+0=2
例4.|x-1+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值为_
解析: |x-1|+|x-2| +|x- 3|+|x- 4=(lx-1 +|x- 4|) + (x-2| +||x-3|)
当1≤X≤4时，|x-1|+|x-4|取最小值，最小值为4-1=3
当2≤X≤3时,|x-2|+|x-3|取最小值，最小值为3-2=1
综上所述，当2≤X≤3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|取最小值，最小值为: 3+1=4
先令绝对值内的值为零，求出此时x的值，并在数轴上按照从小到大进行排列；然后用数轴上“倒数第一个数与左边第一个数的差”加上“倒数第二个数与第二个数之差”以此类推，两两配对，所得之和即绝对值之和的最小值。（若绝对值个数为奇数个，则最后一项为0）
例5.|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2006|+|x-2007|的最小值为
解析：令绝对值为零，并在数轴上排列为1、2、3…2015、2016、2017
最小值为（2017-1）+（2016-2）+（2015-3）+（2014-4）+…+（1010-1008）+（1009-1009）
=2016+1014+2012+…+2+0
=[(2016+0)*1009]/2
=1017072
