‘壹’ 10种证平行的方法
1，同位角相等 2， 内错角相等 3，与同一条直线平行 4，在同一平面内，垂直于同一条直线 5.一条直线上的任意一点到另一条直线上的距离相等 6.没有交点的两条直线平行（这个适合反证法） 7.同旁内角互补 8，如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。（这是高中学的） 9.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（高中）10.如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行（还是高中学的）
答案其实有点牵强，证明平行可以从概念，推理出的结论来证明的
‘贰’ 七年级上册到八年级下册证明两条直线平行的方法有哪几种
添加一条交于想要证明平行线的线，内错角相等两直线平行，同旁内错角互补两直线平行，同位角相等两直线平行。
‘叁’ 初一怎么证明平行线的判定方法
平行线的判定方法
1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.内错角相等，两直线平行。
5.同旁内角互补，两直线平行。
6.同位角相等，两直线平行。
反过来如果两条线平行，那他的同旁内角就互补了
‘肆’ 怎么证明面面平行，方法有那些
一般有三种方法：
一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（很常用）
二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.（常用）
三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.（不常用)
‘伍’ 平行线的判定7种方法
1.同位角相等，两直线平行
2.内错角相等，两直线平行
3.同旁内角互补，两直线平行
4.平行于同一条直线的两行直线互相平行
5.垂直于同一条直线的两行直线互相平行
‘陆’ 证明线面平行有几种方法
一，面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内
二，面外一直线上不同两点到面的距离相等，强调面外
三，证明线面无交点
四，反证法（线与面相交，再推翻）
五，空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0）
‘柒’ 怎么样证线段平行
如果是在直角坐标系中，求出两个线段的方程，斜率相等则平行
如果是在立体几何中，对边的线段平行
垂直于同一平面的两条直线平行（即可证两直线与该平面的法向量成比例）
做直角坐标系，把两条线段用向量表示，假设一个是(x1,y1) 一个是(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则两线段平行
笼统来说是这些
ps:不同的年级有不同的合适的证明方法，你下次再问问题时，比较好的方法是，说明自己的年级，或直接写出题目（写在补充说明中），这样可以更快地得到更准确的回答
‘捌’ 证明平行的6个条件
证明两个平面平行的方法有：
（1）根据定义.证明两个平面没有公共点.
由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明.
（2）根据判定定理.证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行.
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直.
2.两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系,而且也和直线与直线的平行有密切联系.就是说,一方面,平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面,平面
与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化.
3.两个平行平面有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线.夹在两个平行平面之间的公垂线段相等.
因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离.显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度.
两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离,都归结为两点之间的距离.
1.两个平面的位置关系,同平面内两条直线的位置关系相类似,可以从有无公共点来区分.因此,空间不重合的两个平面的位置关系有：
（1）
平行—没有公共点；
（2）
相交—有无数个公共点,且这些公共点的集合是一条直线.
注意：在作图中,要表示两个平面平行时,应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行.
2.两个平面平行的判定定理表述为：
4.两个平面平行具有如下性质：
（1）
两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面.
简述为：“若面面平行,则线面平行”.
（2）
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
简述为：“若面面平行,则线线平行”.
（3）
如果两个平行平面中一个垂直于一条直线,那么另一个也与这条直线垂直.
（4）
夹在两个平行平面间的平行线段相等
‘玖’ 证明线线平行有哪些方法
同位角相等，内错角相等（结合相似、全等）
平行线分线段成比例
证明这两条直线与同一条直线垂直
去上面某一点，证明左右两条射线都与另一条平行
将线放在平行四边形里（也就是构造平行四边形）
当然，反证法是无敌的
‘拾’ 初中证明线线平行的方法
内错角相等
同位角相等
同旁内角互补
A平行B，B平行C，则A平行C
平行四边形（那一类如菱形，矩形等）对边平行