开平方根有哪些公式和方法

⑴ 怎样开平方根

要知道怎么开平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 开方后就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 开方=1.414（保留小数点后三位）。可以根据计算图计算出来。

(1)开平方根有哪些公式和方法扩展阅读：

双重非负性

如果x=√a

那么：

1、a≥0（若小于0，则为虚数）

2、x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

负数没有算术平方根。

⑵ 求平方根的公式是什么

开平方公式：
X(n + 1) = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2。

如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫作a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫作被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫作开平方。

运算过程：

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以20，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。

简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

⑶ 如何开平方根

要知道怎么开平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 开方后就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 开方=1.414（保留小数点后三位）。可以根据计算图计算出来。

，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

⑷ 如何开方根

1、整数开平方步骤：

（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；

（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；

（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；

（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；

（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；

（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。

2、小数部分开平方法：

求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开，如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算。

⑸ 开平方根的方法和步骤是什么

开平方根的方法和步骤如下：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

⑹ 平方根公式是什么

平方根公式

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

(6)开平方根有哪些公式和方法扩展阅读

求平方根的迭代公式为：X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2。要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10的负5次幂。

#include<stdio.h>

#include<math.h>

intmain()

{

doublex1, x2;

doublea;

scanf("%lf",&a);

x2=1.0;

do{

x1=x2;

x2=(x1+a/x1)/2.0;

}while(fabs(x1 - x2)>=0.00001);

printf("%.3lf",x2);

return0 ;

⑺ 平方根公式

开平方公式： X（n + 1） = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2.。（n，n+1是下角标）
举例
例如，A=5： 5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取 中间值2.5。 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2； 即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。 第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23； 即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位数。 第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。 即5/2.23=2.2421525，,2.2421525-2.23=0.0121525，0.0121525×1/2=0.00607，2.23+0.00607=2.236. 每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。 例如A=200. 200介如10的平方---20的平方之间。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我们去15. 第一步：15+（200/15-15)1/2=14。取19也一样得出14.。：19+（200/19-19)1/2=14.。 第二步：14+(200/14-14)1/2=14.1。 第三步：14.1+（200/14.1-14.1)1/2=14.14.

抄自网络
其实手动开方很麻烦 一般是知道几个常见数的开方即可
用计算器最简便...

⑻ 平方根计算方法

【平方根计算步骤】

1. 将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

   

2. 根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3. 从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4. 把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；

5. 用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

6. 用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．

【开平方】

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；

⑼ 平方根的公式

平方根公式如图：

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

拓展资料

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

⑽ 开平方根，怎么开

要知道怎么开平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 开方后就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 开方=1.414（保留小数点后三位）。可以根据计算图计算出来。

，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。