做证明题的方法有哪些

❶ 证明题，应该怎么做的，需要方法

首先，你数学书上的定义要背熟，这个是证明题的一部分。第二，你要记住一些容易出现在证明题的公式，回顾以往考过的你就能看到规律了。第三，多做题，要理解做证明题的答题逻辑，如果你写的乱七八糟，逻辑不通顺，改卷的老师看都不会看一眼就改个零分了。就这三样，其实数学还是很简单的

❷ 怎么做证明题要有步骤

证明题大多可采用3种方法：
反证法（假设条件或结论的对立面，证明所设与原题相矛盾， 则原命题成立）；
综合法（由条件推结论）；
分析法（是综合法的逆用）。
详细见高中数学选修2-2推理与证明。

做证明题要练就一定的步骤和思路。首先认真读题，题干中的每个重要条件都要读得很懂。做辅助线也很关键，有时一道题能否解答出来或者解题时间都很大程度上依赖于辅助线的做法。基础理论知识也需夯实。另外需要特别注意要求证的结论。从结论出发，结合已掌握的理论知识，去寻找方法。解题步骤往往和思维路径是相反的。不要为了做题而做题，一定要善于总结方法和题型。这样才能保证以后遇到的题目，拿到手后知道大体的解题方向，不会慌张，稳中求胜！
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本书适用于任何对逻辑和证明感兴趣的人，数学、计算机科学、哲学、语言学专业的读者都可以从中获益匪浅。

❸ 怎样才能做好数学的证明题有什么方法

证明的做法，有点心得一起分享下。
先说一下，证明题通常中正确的结论，但要我们证明一下，这里就是有个方法的问题。
第一是，计算问题，就是顺着题去算，到结论，这个不在说了，这种题最多。
第二是，通过公理或定理的相互运用，来证明这些题，这个就是要求我们对公理和定理有相当的熟练程序，平常多证一下定理，常背一下，将来一定有用。
第三是，反证法，就是先说结论即证明的结果不正确，推出一个与我们已知道的公理和定理不符，反过来说证明题的结论是正确的。这个有时可以起到意想不到的收获。（但题量不多，可以说是很少）
希望对你有用。

❹ 数学证明题的八种方法是什么

数学证明题的八种方法：

1、分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等。

结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

2、逆推法从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

3、换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。

❺ 做初二数学证明题有什么技巧

1、综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题解决。

2、分析法（执果索因），从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止。

3、分析综合法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。

(5)做证明题的方法有哪些扩展阅读：

几何证明作为平面几何中的一个重要问题，它有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。

掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。

❻ 数学的证明题应该怎么做

先要搞清楚证明三角形全等的三条定理。 边边角 角边角 和边边边。 意思分别是： 1。边边角，通过证明两个三角形的两条边和两条边的夹角相等 从而推出两个三角形全等。 2. 角边角，通过证明两个三角形的两个角和两个角所夹的那条直线相等 可以推出两个三角形 全等。 3.边边边，通过证明两个三角形的三条边都是相等的，推出两个三角形相等。 遇到不同形状的三角形 应该具体问题具体分析，比如有两个已知角是相等的 就考虑用角边角来证。如果一个角的数值都不知道，这时候就肯定要用边边边来证明。 反正只要弄懂证明的定理。。遇到什么问题 把相关的条件往定理上面套，一个定理不行就换一个 很快就能证出来的。 前提是 你有认真背定理哦~不然证明题怎么样都学不好的。

❼ 做证明题的方法

证明是数学上很难的东西，一般来说没有通用方法的。甚至有很多题要用到一些很高的技巧，这类技巧通常是不具备一般性的，换一道题就会换一种方法。因此要在这里说清楚如何做证明题是不可能的。有些证明只能是凭着灵光一闪突然想到，象这类证明题我称之为“仅供欣赏”。做证明题的一般思路就是先把所有已知条件摆出来，把要证的结论摆出来，简单的题目这样一摆就看到思路了。难题就需要从中寻找它们的联系了，而这也就是证明题中最难的一部分，通常要靠各种定理、定义、公理，或借签其它题的结论。这部分内容只能自己训练。熟能生巧。

❽ 证明题怎么做

从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下：（1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。一、直接证明
1、综合法
（1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论.2、分析法
（1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.二、间接证明
反证法
1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.2、反证法的特点：
反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.3、反证法的优点：
对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件.4反证法主要适用于以下两种情形：
（1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；（2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形

希望对你有所帮助。。望采纳。。谢谢。。

❾ 做证明题有几种方法

几何证明主要有以下几种方法：

1、正向思维
所谓正向思维，也就是通过已知推未知，根据题目中所给出的一直条件，在大脑中形成一个系统的框架，最终解答出题目所要求的答案，

2、逆向思维
逆向思维也就是从相反的方向思考问题，逆向思维是做几何证明题的一个比较重要的方式，能够拓宽学生的思路，从不同的方向寻找问题的答案，根据题目，结合所给的条件，思考还缺少什么条件，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

3、正逆结合
对于从结论中很难分析出思路的那种题目，可以结合已知条件进行分析，对于几何证明题来说，题目中所给出的已知条件都是在证明中会用到的，比如：想要证明角平分线，就要找到相等的两个角，正逆结合的思路是证明题中比较常用的......

注意：在做几何证明题的时候，书写很重要，由于几何证明题中，涉及到的公式较多，所以，好的写会让你的卷面看起来很工整，而不好的书写，会让卷子看起来很混乱，并且很容易造成阅卷老师的反感，还会发生找不到答案的情况，所以，为了能够多拿分，书写工整，是非常必要的~~

正确的书写示范：

同学们可以模仿这种书写方式，保持解题前后步骤左对齐，等号对齐，会让整个解题步骤看起来更加易懂，
：

而像这种书写方式，即使最后的答案是正确的，但是看起来会非常的混乱，整体缺少美感，会让阅卷老师觉得看起来非常头疼，人家自然也就不愿意花费太多的时间去找你的答案。

期末考试即将到来，同学们一定要记住，在做期末试卷的时候，要保持卷面工整,多拿分，

❿ 解数学证明题的技巧有哪些

证明题有三种思考方式

● 正向思维

对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出。这里就不详细讲述了。

● 逆向思维

顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。

同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

例如：

可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去…

这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

● 正逆结合

对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真的分析。

初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。

给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

证明题要用到哪些原理

要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。

下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。

6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等。

三、证明两条直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

四、证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

五、证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。

六、证明角的和差倍分

1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七、证明线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八、证明两角的不等

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

十、证明四点共圆

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆。