梯形公式的推导方法有哪些

A. 梯形面积公式推导过程是怎么样的

梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形。

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

常用辅助线：

1、作高（根据实际题目确定）。

2、平移一腰。

3、平移对角线。

4、反向延长两腰交于一点。

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、 取两腰中点，连接，作中位线。

B. 梯形面积的计算公式有哪些推导的方法请说出多种.

1.两个梯形可以拼成一个平行四边形,利用平行四边形面积公式得到梯形面积公式
2.连接其中一个对角线,然后当作两个三角形来求,也可得到提醒公式
3.最原始的方法就是利用微积分的知识

C. 五年级梯形面积公式推导过程是什么

梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形。

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。

因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高。

所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2。

用字母表示：S=（a+b）h÷2。

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

D. 怎样进行梯形面积公式的推导

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原发布者:zgwd54
梯形面积公式的不同推导方式课本中介绍梯形面积公式推导的方法，通常只有一种方法，那就是用两个相同梯形拼成一个平行四边形，然后用这个平行四边形的面积推得其中梯形的面积。这种方法很简洁，实际上梯形面积公式推导还有其它方法，现介绍如下：方法一：把梯形分成两个三角形，分别算面积，然后计算它们的和。把梯形分成两个三角形，如图所示，一个在左下，一个在右上。右上三角形的面积=上底×高÷2左下三角形的面积=下底×高÷2所以梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=（上底＋下底）×高÷2因此梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2方法二：如图所示，分别沿梯形两腰中点向下底作垂线，与腰、下底正好围成两个直角三角形，把这两个三角形分别按逆时针或顺时针旋转1800角，使得原来的梯形被拼组成一个长方形。梯形的上下底总长度，正好等于现在长方形两个长的总长度，即长方形的长=（上底＋下底）÷2。长方形的宽正好等于梯形的高。长方形的面积=长×宽所以梯形的面积=[（上底＋下底）÷2]×高=（上底＋下底）×高÷2因此梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2方法三：如图所示，把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形。平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差，而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。所以梯形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积=上底×高＋（下底－上底）×高÷2

E. 梯形的面积公式是用什么思想方法推导出来的

1、把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后拼成一个长方形，利用长方形的面积公式求平行四边形的面积；

2、用两个大小、形状完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形面积的一半就是三角形的面积；

3、用两个大小、形状完全相同的梯形就可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形面积的一半就是梯形的面积；

它们都是通过把未知图形转化为已知图形求其面积，

数学思想是“
转化
”，可以吗

F. 梯形的面积公式是怎么推导出来的

1、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（如图）

(6)梯形公式的推导方法有哪些扩展阅读：

梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

梯形各部分的名称：

1、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底；

2、不平行的一组对边是梯形的腰。

3、从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。

梯形的分类：

1、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

3、等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。

G. 梯形面积公式推导过程是什么

梯形面积公式推导过程是：梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形。

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

常用辅助线：

1、作高（根据实际题目确定）。

2、平移一腰。

3、平移对角线。

4、反向延长两腰交于一点。

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、 取两腰中点，连接，作中位线。

H. 梯形的推导过程是怎么样的

梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形。

将梯形两个不相邻的角连接，形成对角线，这是一个梯形就变成了两个三角形（一个底朝上，一个底朝下），计算着两个三角形的面积并将其相加就是梯形的面积。 结论：（上底+下底）乘高除以二。

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。