四力合成简便方法

1. 高一物理必修一知识点总结

就按运动学（匀速，匀变速，变速，st图，vt图，比例法，质点，dis），力学（受力分析，合成，分解，平行四边形与三角形定则，验证试验，共点力平衡），牛顿运动定律（惯性定律，加速度与合外力和质量的关系，作用力与反作用力及与平衡力的辨别）去总结就好了

2. 合力如何计算

在大多数实际问题里，物体不只受到一个力，而是同时受到几个力。一个物体受到几个力共同作用的时候，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求出几个力的合力的过程或方法叫做力的合成。
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
实验表明，如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。
如果有两个以上的共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则(http://ke..com/view/127993.htm)求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
根据力的平行四边形则作图，可以看出，力F1和F2的合力F的大小和方向随着F1和F2之间的夹角而变化。当夹角等于0度时，力F1和F2在同一直线上且方向相同，F=F1+F2，合力的大小于两个力的大小之和，合力的方向跟两个力的方向相同。当夹角等于180度时，力F1和F2在同一直线上但方向相反，F=F1-F2，合力的大小等于两个力的大小之差，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同。
力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平行四边形定则。在物理学中，像这样的物理量叫做矢量，力是矢量，我们学过的速度也是矢量。而长度、质量、时间、温度、能量等物理量，只有大小，没有方向，在物理学中叫做标量.

力的合成遵循平行四边形定则，利用作图法可以求出合力的大小和方向，作图法应注意在一幅图上的各力都必须采用同一标度，且分力和合力的比例要适当，虚实线要分清。但是由于作图所存在的误差，所以这种方法不是十分精确。
力三角形定则：把两个分力首尾相接，连接始端和末端的有向线段即为它们的合力，如图一所示，这种方法是从平行四力形定则简化而来的。

力的合成遵循平行四边形定则，利用作图法可以求出合力的大小和方向，作图法应注意在一幅图上的各力都必须采用同一标度，且分力和合力的比例要适当，虚实线要分清。但是由于作图所存在的误差，所以这种方法不是十分精确。
力三角形定则：把两个分力首尾相接，连接始端和末端的有向线段即为它们的合力，如图一所示，这种方法是从平行四力形定则简化而来的。

力的合成遵循平行四边形定则，利用作图法可以求出合力的大小和方向，作图法应注意在一幅图上的各力都必须采用同一标度，且分力和合力的比例要适当，虚实线要分清。但是由于作图所存在的误差，所以这种方法不是十分精确。
力三角形定则：把两个分力首尾相接，连接始端和末端的有向线段即为它们的合力，这种方法是从平行四力形定则简化而来的。

3. 力的合成问题

因为斜面对物体还有支持力（我没看懂你的意思，希望是这样）
不能，支持力是垂直于物体与斜面接触面作用于物体的，推力与重力的合力等于支持力与斜面对物体的摩擦力的合力

4. 初中有没有学力的分解与合成

没有，如果是人教版教材的话是在高一上学期必修一第三章第四力的合成五节力的分解学

5. 超大统一之路的宇宙天体实验室中四力大统一过程

在宇宙天体实验室中，时刻都在进行着四力大统一的过程。在原子中，引力与强核力、电磁力、弱核力实现对立统一的平衡。在恒星中，强核力、电磁力、弱核力与引力进行激烈对抗，并形成长期平衡，但最终必将是引力获胜，在恒星塌缩成的中子星后，强核力、电磁力、弱核力逐渐走向统一，集聚在中子中与引力作最后抵抗，最终引力将中子压碎，塌缩成引力子和反引力子，反引力子在巨压中转化成引力子，融入纯引力子的黑洞。在黑洞中，强核力、电磁力、弱核力与引力实现统一。加入正确引力的超大统一模型，能使四力简便地统一起来，能使广义相对论与量子理论形成和谐的统一，而过去的错误，恰恰是人们对引力存在极大的错误认识。
目前物理学界探索超大统一理论，太注重理论计算推导，或者是一种纯数学游戏，有时难免走进死胡同。而没有有效利用宇宙天体这个天然的实验室，自然科学的任何真理都存在宇宙中，宇宙天体天天在演绎着各种科学真理，超大统一理论也在其中。真理就展示在我们面前，只在于找对方向。
一百种原子可以统一分子世界，三种粒子（质子、中子、电子）可以统一原子世界，一种引力子和一种反引力子可以统一粒子世界，一种奇子可以统一引力子和反引力子，统一宇宙万物，宇宙万物的源头是同一的，且越接近越源头就越简明、质朴。
如果将螺旋运行的反奇子与圆周运行的正奇子看成是“弦”，笔者的量子引力理论可容纳经修正后的“超弦理论”。由于传统理论的光速限制，以超超光速运行的类点能量“正奇子”和“反奇子”就被看成是两根“弦”在运动（见图39，40），两者都与普朗克尺度（10－33厘米）相当。正、反奇子也具有“波粒二象性”，其中的“波”态可以理解为“弦”，“粒”态即是指正、反奇子这种类点能量本身。正奇子(d)与反奇子(b)的不同组合就可以演化出宇宙万物，与“弦”的不同振动模式道理是相通的。

6. 人教版高一物理必修一的公式以及概念

物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（4）干涉与衍射是波特有的；
(5)振动图象与波动图象；
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。

十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

十一、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+
电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3
功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：
电压表示数：U＝UR+UA

电流表外接法：
电流表示数：I＝IR+IV

Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真
Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp<Rx
注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。

十二、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料
十三、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

十四、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损´＝(P/U)2R；（P损´:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）〔见第二册P198〕；
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；
S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。

7. 急急急！物理中力的矢量三角形法，正交分解法，相似三角形法

一般情况下：
1、三力平衡，并且可以在合成图中找到直角三角形的，而且可以找到一条已知边和一个已知角度的，用合成法（矢量三角形法）；
2、四力或四力以上平衡，或三力平衡中找不到直角三角形的，用正交分解法；
3、三力平衡中，找不到直角三角形，并且找不到已知角度，但是可以找到相似三角形的，用相似三角形法。
供参考……

8. 物理四力合成计算

可以用正交分解法
F1x=8N,F1y=6N;
F2x=9.6N,F2y=7.2N;
F3x=-3(根号6+根号2)/2N,F3y=3(根号6-根号2)/2N;
F4x=0N,F4y=-8N;
Fx=17.6-3(根号6+根号2)/2N
Fy=5.2+3(根号6-根号2)/2N
用勾股定理求得F=13.6N

9. 跪求上海高中会考的考纲(2007)物理化学的,

一、钻研《高中化学会考标准》
其实，化学会考的“领子”就是刚刚发下来的《高中化学会考标准》。尽管各省的化学要求不尽相同，但考核“四力”是相通的：即化学语言能力——对化学用语的认知和使用能力；科学思维能力——对化学知识进行概括、分类、比较、判断、推理等的能力；化学实验能力——完成化学实验的能力；化学计算能力——运用化学知识和常用的数学方法解决化学计量问题的能力。这四个“力”分别体现在各知识点的“识记”、“理解”、“应用”和“综合”四个等级上，然后有的放矢地进行复习。
当然，《高中化学会考标准》中的“例证性试题”和“例卷”必须很好地、独立地去演练一番，直到真正弄懂弄通为止。
抓住了《高中化学会考标准》，就抓住了化学会考的“领子”！
二、梳理“五块”知识
“杂乱、无序和难记”似乎是高中化学的一大特色。其实不然！只要你深入研究便不难发现，原来化学可以分为如下五大块知识体系：
1. 基本概念和原理
高中化学中有80多个概念，会考时有34个采分点，它包括：①物质及其变化；②物质结构和元素周期律；③化学平衡和电离平衡；④原电池原理及其应用等。
2. 元素化合物知识
可分为“非金属元素及其化合物”（主要考查氮族元素及其化合物）和“金属元素及其化合物”（主要考查金属的通性、铝及其化合物和铁）。
高中物理会考知识点(力学部分)2
第一章 力
第三节 牛顿第三定律
1．牛顿第三定律的内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．这就是牛顿第三定律．
2．牛顿第三定律的应用，
作用力与反作用力总是成对同时出现的，只要有力，这个力一定有反作用力，根据牛顿第三定律，就可以知道它的反作用力的大小和方向；找到这个力的施力者，就可以知道反作用力的受力者．作用力与反作用力相同的是大小和性质，而不是作用效果．
3．作用力和反作用力与平衡力的区别
一对作用力和反作用力与一对平衡力都有“大小相等、方向相反，作用在一直线”的特点，极易混淆．可从以下四个方面将它们加以区别：
一对作用力和反作用力 一对平衡力
作用对象 分别作用在两个不同的相互作用的物体上 作用在同一物体上
力的性质 一定是同性质的力 可以是不同性质的力
力的效果 分别对两个物体产生作用，对各物体的作用效果不可抵消，不可求合力 对同一物体产生的作用，效果可以互相抵消，合力为零
力的变化 同时产生，同时消失、，同时变化 可以独立地发生变化
4、一对作用力和反作用力的冲量和功
一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
第四节 力学单位制
1、基本单位和导出单位
（1）基本单位：被选定的几个基本物理量的单位叫基本单位．
（2）导出单位：利用物理公式所确定的物理量的单位关系推导出来的单位叫做导出单位．
2、国际单位制中力学的基本单位
（1）在力学中，选定长度、质量和时间的单位作基本单位．在国际单位制中，取米、千克、秒作基本单位．另外，若使用厘米?克?秒制，则取厘米、克、秒作为基本单位．高中物理中，还有电流、温度、物质的量等的单位安、开尔文、摩尔也是基本单位．
（2）在力学中，如速度单位（米/秒）、加速度单位（米/秒2）、力的单位（牛）等均为导出单位．
（3）在物理计算时，将所有的已知量都用同一种单位制的单位来表示，通过正确应用物理公式，所求量的单位就一定是这个单位制中的相应单位．一切物理量的单位，都可以通过公式由基本单位组合而成，我们也可以通过单位与物理量是否相符，来检查所求结论是否有误。
第五节 牛顿运动定律的适用范围
1、 牛顿运动定律的适用范围
牛顿运动定律是经典力学的基本规律，在处理宏观物体的低速运动问题时完全适用，当速度接近光速时就不适用了；经典力学的规律一般也不适用于微观粒子。
2、 物体质量和速度的关系
根据爱因斯坦狭义相对论的观点，物体的质量是随着速度的增大而增大的，在低速运动中，质量的增大十分微小，而当速度接近于光速时，质量将明显增大
第四章 物体的平衡
第一节 共点力作用下物体的平衡
1．物体的平衡状态及平衡条件
（1）共点力:几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力.
（2）平衡状态：物体处于静止或做匀速直线运动的状态叫做平衡状态．
（3）平衡条件：物体所受各个力（共点力）的合力为零，即在平衡力作用下，物体就处于平衡状态。
2．物体平衡条件的应用
（1）二力平衡：物体只受两个共点力作用而处于平衡时，这两个力一定大小相等、方向相反．
（2）三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡时，三力中任意二力的合力与第三个力大小相等、方向相反．
（3）多力平衡：物体在几个共点力作用下处于平衡时，其中任意一个力与其余力的合力大小相等、方向相反．
（4）三个以上共点力平衡：除如（2）、（3）所述转化为二力平衡问题外，还可运用正交分解合成方法，即应用FX合=0，FY合=0的平衡条件进行处理．
3.平衡条件的推论
(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.
(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力.
(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.可以用正弦定理法
如图所示的三角形中，有：
4.解题途径
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.
第二节 有固定转动轴物体的平衡
1．力臂、力矩
（1）从转轴到力的作用线的距离，叫做力臂．
（2）力和力臂的乘积叫做力矩．力对物体的转动作用决定于力矩的大小．力矩的单位是牛顿?米，简称牛?米，符号是N?m．

第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
1、 曲线运动的速度方向
（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向．
（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动
2．物体做曲线运动的条件
(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动．
（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上
（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？
决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。
常见的类型有：
⑴a=0：匀速直线运动或静止。
⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：
① v、a同向，匀加速直线运动；
②v、a反向，匀减速直线运动；
③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）
⑶a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
物体运动形式与其受力条件及初始运动状态的关系
初状态
运动
形式
受力条件 力与初速度方向在一直线（或初速度为零） 力与初速度方向不在一直线
恒力 匀变速直线运动 匀变速曲线运动
匀加速直线运动
特例：自由落体运动 匀减速直线运动
特例：竖直上抛运动 平抛运动 斜抛运动
变力 加速度改变的直线运动 加速度改变的曲线运动
简谐运动 匀速圆周运动
合力为零 静止或匀速直线运动
二、运动的合成和分解
1、合运动和分运动
当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动．
2、运动的合成和分解的概念
已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法．
3．运动的合成和分解的应用
（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：
①独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．
②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．
③矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算．
（2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动．
(3).过河问题
如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：
①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即 ，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为 也与v1无关。
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程程为 （如右图所示）。
(4).连带运动问题
指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
第二节 平抛物体的运动
1．平抛运动的定义、特点和轨迹
（1）物体具有水平方向的初速度，并且只在重力作用下所发生的运动称为平抛运动．
（2）平抛运动是一种加速度为g、轨迹为曲线（半支抛物线）的匀变速曲线运动．通常将平抛运动视作沿水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成．
2．物体做平抛运动的条件
（1）物体做平抛运动的条件是：①只受重力作用；②具有水平方向的初速度．
（2）当物体受恒力作用，且初速度方向与恒力方向垂直时，所发生的运动与平抛物体的运动性质相同，都属于轨迹为抛物线的匀变速曲线运动．
3．平抛运动的规律
在以抛出点为原点，水平方向为X轴、初速度v0、方向为X轴正方向，竖直方向为y轴、正方向向下的坐标系中描述平抛运动的规律如下：
4．平抛运动规律的应用
(1）处理平抛运动问题，要把握手抛运动的特点，将其分解成两个直线运动，在水平方向利用匀速直线运动的规律，在竖直方向则利用初速为零的匀加速直线运动的规律．例如：
①匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度V中t= ．
②任意两个连续相等时间间隔ΔT内位移差：sⅡ－sI＝sⅢ－sⅡ=Δs＝a?ΔT2
③初速为零的匀加速直线运动，前1，2，…n个等时间间隔内位移之比
s1：s2：s3：………sn＝l：4：…n2
第1，2，…N个等时间间隔内位移之比
sⅠ：sⅡ：……sN=1：3：…（2n－l）．
（2）当平抛物体的落点在水平面上时，物体在空中运动的时间由自由落体分运动的下落高度h决定，与初速度v0大小无关；t= ；而物体的水平射程则由高度与初速度两者共同决定：x= ；
(3).一个有用的推论
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t， ， 所以有
第三节 匀速圆周运动
一、匀速圆周运动的定义和性质
1．质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动，是一种基本的曲线运动
2．匀速圆周运动具有如下特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性．
二、匀速圆周运动的描述
1．线速度。角速度、周期和频率的概念
(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为 ; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；
（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为 ；
在国际单位制中单位符号是rad／s；
(3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；
（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz；
（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r／s，以及r／min．
2、速度、角速度、周期和频率之间的关系
线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v＝rω． ， ， 。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．
凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
三、向心力和向心加速度
1．向心力
（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．
（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．
（3）根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是 ，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心．
（4）对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直．
2．向心加速度
（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．
（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为

（3）一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
3．向心力公式 的比较
（1）由公式a=ω2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比；在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比．
（2）做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直；合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小．根据公式 ，倘若物体所受合外力 F大于在某圆轨道运动所需向心力 ，物体将速率不变地运动到半径减小的新圆轨道里（在那里，物体的角速度将增大），使物体所受合外力恰等于该轨道上所需向心力，可见物体在此时会做靠近圆心的运动；反之，倘若物体所受合外力小于在某圆轨道运动所需向心力，“向心力不足”，物体运动的轨道半径将增大，因而逐渐远离圆心．如果合外力突然消失，物体将沿切线方向飞出，这就是离心运动．
4．用向心力公式解决实际问题
根据公式 求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定：
（1）确定圆心与圆轨迹所在平面；
（2）确定向心力来源；
（3）以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负；
（4）确定满足牛顿定律的动力学方程．
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用 等各种形式）。
四、圆周运动的实例
1．实际运动中向心力来源的分析
（1）向心力是根据力的作用效果命名的，物体所受的某个力，或某个力的分力，或几个力的合力，只要能产生只改变物体速度的方向、不改变速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是变力，它的方向总在改变．
（2）向心力来源于物体实际所受的外力，处理具体问题时，我们首先要明确物体受什么力，这些力有没有沿垂直于速度方向的分力，所有沿与速度方向垂直的分力都具有改变速度方向的作用效果，都将参与构成向心力．
2．变速圆周运动中特殊点的有关问题
（1）向心力和向心加速度的公式同样适用于变速圆周运动，求质点在变速圆周运动某瞬时的向心加速度的大小时，公式中的v（或ω）必须用该时刻的瞬时值．
（2）物体在重力和弹力作用下在竖直平面内的变速圆周运动通常只研究两个特殊状态，即在轨道的最高点与最低点．在这两个位置时，提供向心力的重力、弹力及向心加速度均在同一竖直线上，向心力是弹力与重力的代数和，在这两个位置时物体的速度、加速度均不同．
这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
⑴弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有 即 ，否则不能通过最高点。
⑵弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有： ，否则车将离开桥面，做平抛运动。
⑶弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①当 时物体受到的弹力必然是向下的；当 时物体受到的弹力必然是向上的；当 时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F<mg时，向心力有两解：mg±F；当弹力大小F>mg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。
3、圆锥摆
圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
第六章 万有引力定律
第一节 万有引力定律
一、行星运动
1．地心说和日心说
地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动，日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动，日心说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。
2．开普勒第一定律
开普勒第一定律指出：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，这个定律也叫做“轨道定律”，它正确描述了行星运动轨道的形状。
3．开普勒第三定律
开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k．这个定律也叫“周期定律”．行星运动三定律是开普勒根据第谷连续20年对行星运动进行观察记录的数据，经过刻苦计算而得出的结论．
二、万有引力定律
1．万有引力定律的内容
（l）万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用．它的大小和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越大，它们间的万有引力越大；两物体间距离越远，它们间的万有引力越小．通常两个物体之间的万有引力极其微小，在天体系统中，万有引力的作用是决定性的．
（2）万有引力定律的公式是： ．即两物体间万有引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．
2．引力常量及其测定
（1）万有引力常量 G＝6．67259×10－11 N?m2/kg2，通常取G＝6．67×10－11 N?m2/kg2．
（2）万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的．G的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值．
3．万有引力定律的应用
万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的基础．万有引力定律在天文学上的下列应用：
（1）用万有引力定律求中心星球的质量和密度
当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：
，可得出 ，由r、v或r、T就可以求出中心星球的质量；如果环绕星球离中心星球表面很近，即满足r≈R，那么由 可以求出中心星球的平均密度ρ。
（2）发现未知天体：万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体．
（3）万有引力和重力的关系
一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。如图所示，星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力。即
地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0.35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。即mg=G 。所以重力加速度g= G ，可见，g随h的增大而减小。如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。
（4）双星
宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星。
⑴由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。
⑵由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mrω2可得 ，可得 ，即固定点离质量大的星较近。
⑶列式时须注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，按题意应该是L，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，在本题中为r1、r2，千万不可混淆。
当我们只研究地球和太阳系统或地球和月亮系统时（其他星体对它们的万有引力相比而言都可以忽略不计），其实也是一个双星系统，只是中心星球的质量远大于环绕星球的质量，因此固定点几乎就在中心星球的球心。可以认为它是固定不动的。

第二节 人造卫星、宇宙速度
一、人造卫星
（1）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，这个物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星．当卫星沿着到地心距离为r的圆形轨道运行时．由 可得卫星运动的加速度a；由 可得卫星运动的线速度；由 可得卫星运动的角速度。不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：
人造地球卫星运动规律一览表
地球半径R0 轨道半径R 与轨道半径的关系
加速度

线速度

周期

角速度

从表中可清楚地看到：卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比；而卫星在某一半径为R轨道上的绕行速度 及周期 这种形式的规律容易记忆．由表可知轨道半径越大，卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大．
（2）应用卫星
①卫星的轨道：应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道和其他轨道，如图所示．
②应用卫星种类：有通信卫星、气象卫星、资源卫星、导航卫星、侦察卫星等．
⑵近地卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近 ，所以有 。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。
⑶同步卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地（三万六千千米），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。
二、宇宙速度
1．第一