4723的简便方法

㈠ 什么是数学巧算

在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。

2

方法一：两位数乘法的巧算方法

首位是1的两位数相乘

从个位起：

1. 两尾数相乘，作个位。注意进位。

2. 两尾数相加，作十位。注意进位。

3. 两首数相乘，作百位。

如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位 ;

8+9+7=24，则进2，4作十位;

1×1+2=3 作百位。

12×13=156

末位是1的两位数相乘

从个位起：

1. 两尾数相乘，作个位。肯定是1

2. 两首位相加，作十位。注意进位。

3. 两首数相乘，作百位和千位。

如：41×71=2911 31×21=651

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方法二：凑整先算

1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47

解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124

因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136

因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。

2.计算：(1)96+15 (2)52+69

解：(1)96+15=96+(4+11)

=(96+4)+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121

因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28

解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100

将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84

因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

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方法三：减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390

解：①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上) =109

②式=323-200+11(把多减的11再加上) =123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再减去) =1464

④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197

㈡ 4723十909用简便方法怎样计算

4723+909
＝4723+900+9
＝5623+9
＝5632

㈢ 4723+909用简便方法怎么做

简便计算过程方法如下
解:4723+909
=4723+900+9
=5623+9
=5632

㈣ 4723一(723一238)的简便运算

4723一(723一238)
4723 - 723 + 238
=4000+238
=4238

㈤ 三年级的奥数题！急急急！

小学三年级奥数：盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数4×5+3=20+3=23（颗）……糖或5×5-2=25-2=23（颗）【小结】 盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（2）（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
小学三年级奥数：投票三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
小学三年级奥数：黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

水彩笔和铅笔（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2010-05-17 15:27:41
标签： 数的整除
笔商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。分析：水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144  (支)，且正好是铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔有：144÷6=24  (支)，水彩笔有：24×5+19=139  (支)．植树问题一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？解答：共植树30棵。分析：长方形的周长为：（60+30）×2＝180  (米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共植树180÷6＝3  (棵).平均数问题南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁？解答：北北比东东小8岁。分析：南南、北北的年龄和是：11×2＝ 22（岁），东东、南南的年龄和是：15 ×2＝30（岁），所以北北、东东的年龄差为：33-22＝8 （岁）．最值的差由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被 5整除的最大数与最小数的差是多少？解答：差为7675.分析：能被5整除的最大四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是7675．能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。 
剑法中的巧算（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2010-05-17 15:19:55
标签： 奥数 / 奥数习题
第一题：巧算下面各题① 36+87+64    ②99+136＋101   ③ 1361＋972＋639＋28解答：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000第二题：拆数补数①  188＋873  ②548＋996  ③9898＋203解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101第三题：剑法中的巧算① 300-73-27    ② 1000-90-80-20-10解答：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800第四题：巧算①  4723-（723＋189）  ② 2356-159-256解答：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=1941第五题：巧算① 506-397  ②323-189③467＋997  ④987-178-222-390解答：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
晶晶的围棋方阵（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2010-05-17 15:13:44
标签： 围棋 / 奥数 / 奥数习题
1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）还可以这样想：中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。解：（14-3）×3×4=132（个）答：摆这个方阵共需132个围棋子。2、用个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？解：分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
分析：上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。4、某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？分析：要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。解：本题的答案是888+88+8+8+8=10005、在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992分析：本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到333×3=999，所以333×3+333×3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：333×3＋333×3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。解：本题的一个答案是：333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。
三年级奥数应用题解题技巧
来源：奥数网整理 文章作者：—— 2010-03-25 15:10:00
标签： 应用题 / 三年级
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？【解析】(1)12次搬了多少本？15×12=180(本)搬了的与没搬的正好相等(2)要几次才能把剩下的搬完？180÷20=9(次)
试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【解析】(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次？20×5=100(次)(3)小华要几分拍100次？100÷25=4(分)答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)(2)9个同学可以擦多少块？4×9=36(块)答：9个同学可以擦36块。补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)(2)擦40块需要几个同学？40÷4=10(个)答：擦40块玻璃需要10个同学。
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【详解】方法1：(1)两个车间一天共装配多少台？35＋37=72(台)(2)15天共可以装配多少台？72×15=1080(台)方法2：(1)第一车间15天装配多少台？35×15=525(台)(2)第二车间15天装配多少台？37×15=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台？555＋525=1080(台)答：15天两个车间一共可以装配1080台。
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)【详解】方法1：(1)每本书多少毫米？42÷7=6(毫米)(2)28本书高多少毫米？6×28=168(毫米)方法2：(1)28本书是7本书的多少倍？28÷7=4(2)28本书高多少毫米？42×4=168(毫米)
试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。(1)这堆煤一共有多少千克？1500×6=9000(千克)(2)可以烧多少天？9000÷1000=9(天)(3)可以多烧多少天？9-6=3(天)。
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？(1)每小时耕地多少公顷？40÷5=8(公顷)(2)需要多少小时？72÷8=9(小时)答：耕72公顷地需要9小时。
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树(  )棵。【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。因为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96(棵)。

【试题】巧算与速算：41×49＝(  )【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。解：△+○+□=10+15+20=45。2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝56，炮比马大56。差倍问题。解：马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
1、甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。那么乙有书多少本？分析：甲的本数除以乙的本数，商5余1，说明甲是乙的5倍多1，丙的本数除以甲的本数，商5余1，说明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6(5+1)，因此，这是一个和倍问题。解：乙的本数=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。2、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖？分析：如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6(2*2+2)。因此，这是一个和倍问题。解：小红的颗数=(73-3+6)/(1+1+2)=19块。3、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2。问每堆各存放多少件？分析：第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件数少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件数多2，第四队是第一堆的2倍少2；和倍问题。解：第一堆的件数=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件，第二堆的件数=12*4=48件，第三堆的件数=2*12+2=26件，第四堆的件数=2*12-2=22件。
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

㈥ 各种运算规律，举个例子，11×11＝121，和这差不多的，要有解析，运算过程。

一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 5 ①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6 ①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7 计算下面各题：
① 100＋10＋20＋30
② 100-10-20-30
③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640

习题一
一、直接写出计算结果：
① 1000-547
② 100000-85426
③ 11111111110000000000-1111111111
④ 78053000000-78053
二、用简便方法求和：
①536+（541+464）+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7546
④567+558+562＋555＋563
三、用简便方法求差：
① 1870-280-520
② 4995-（995-480）
③ 4250-294＋94
④ 1272-995
四、用简便方法计算下列各题：
① 478-128+122-72
② 464-545＋99+345
③ 537-（543-163）-57
④ 947+（372-447）-572
五、巧算下列各题：
① 996＋599-402
② 7443＋2485＋567＋245
③ 2000-1347-253+1593
④3675-（11+13+15＋17＋19）
习题一解答
一、直接写出计算结果：
① 1000-547＝453
② 100000-85426=14574
③ 11111111110000000000-1111111111
＝11111111108888888889
④ 78053000000-78053＝78052921947
此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。
二、用简便方法求和：
① 536＋（541＋464）＋459
＝（536+464）+（541＋459）
=2000
② 588＋264＋148
=588+（12+252）+148
＝（588＋12）+（252＋148）
＝600+400
=1000
③ 8996＋3458＋7546
=（8996＋4）＋（3454＋7546）
=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454）
＝20000
④ 567＋558+562＋555＋563
＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）
＝2800+5＝2805
三、用简便方法求差：
① 1870-280-520
＝1870-（280+520）
=1870-800
＝1070
②4995-（995-480）
=4995-995+480
=4000+480=4480
③ 4250-294＋94
=4250-（294-94）
=4250-200=4050
④ 1272-995
=1272-1000+5
=277
四、用简便方法计算加减混合运算：
① 478-128＋122-72
=（478+122）-（128＋72）
＝600-200
＝400
② 464-545＋99＋345
＝464-（545-345）+100-1
=464-200＋100-1
＝363
③537-（543-163）-57
＝537-543＋163-57
=（537＋163）-（543+57）
=700-600
=100
④ 947＋（372-447）-572
=947+372-447-572
=（947-447）-（572-372）
=500-200
=300
五、巧算下列各题：
①996＋599-402=1193
②7443＋2485＋567＋245=10740
③2000-1347-253＋1593=1993
④3675-（11+13+15+17+19）=3600

㈦ 12×305用笔试怎么算

12×305用笔算就是，（300+5）乘12=3600+60=3660.
数学巧算方法
计算能力是小学数学的做题基础，在考试中每个题目其实都有相应的时间分配，如果孩子的运算能力差，就会在一道题上浪费很多时间，相信很多人都有这样的经历。很难在有效的时间内完成且保证答案的正确。所以一道题上花费了太多时间就会影响做其他题目。而且只是说一般的计算题要是在应用题中，即使孩子的算式列对了，结果错了也会扣不少分呐!这样孩子的分数怎么可能高呢。那么，小编就来给大家分享一些数学巧算方法的建议吧!

在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。

数学巧算方法

2
方法一：两位数乘法的巧算方法
首位是1的两位数相乘

从个位起：

1. 两尾数相乘，作个位。注意进位。

2. 两尾数相加，作十位。注意进位。

3. 两首数相乘，作百位。

如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位 ;

8+9+7=24，则进2，4作十位;

1×1+2=3 作百位。

12×13=156

末位是1的两位数相乘

从个位起：

1. 两尾数相乘，作个位。肯定是1

2. 两首位相加，作十位。注意进位。

3. 两首数相乘，作百位和千位。

如：41×71=2911 31×21=651

3
方法二：凑整先算
1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47

解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124

因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136

因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。

2.计算：(1)96+15 (2)52+69

解：(1)96+15=96+(4+11)

=(96+4)+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121

因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28

解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100

将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84

因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

4
方法三：减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390

解：①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上) =109

②式=323-200+11(把多减的11再加上) =123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再减去) =1464

④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197

以上就是一些数学巧算方法的相关建议了。

㈧ 拓展题巧算383_197=383_(200_o(□)o=383_200 o(□)o这道题什么算

算法：383-197=383-（200-3）=383-200+3=183+3=186。

简便运算方法：

1、分配法。括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式。注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3、注意构造。让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500。

数学计算的小技巧：

1、“凑整”先算

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。

2、计算等差连续数（等差数列）的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7。等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。

3、基准数法

先观察各个加数的大小接近什么数字，再以把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。例题23+22+24+18+19+17，通过观察发现所有的加项比较接近20。

4、减法中的巧算

把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例如：400-63-37= 400-（63＋37）=400-100=300。

先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例题4723-（723＋179）=4723-723-179=4000-179=3821。

㈨ 我们学过哪些运算定律和性质用字母怎样表示

1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，
字母表示：a+b=b+a 。
题例（简算过程）：
6+18+4=6+4+18=10+18=28
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。
字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 。
题例（简算过程）：
6+18+2=6+(18+2) =6+20=26
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
字母表示：a×b=b×a。
题例（简算过程）：
125×12×8=125×8×12=1000×12=12000
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 。
题例(简算过程)：
30×25×4=30×（25×4）=30×100=3000
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 。
题例(简算过程)：
12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8) =12×10 =120
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。
字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。
题例(简算过程)：
20-8-2=20-(8+2) =20-10=10
7. 除法的性质：
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程)：
20÷8÷1.25=20÷(8×1.25) =20÷10=2

㈩ 4723-(723-238)简便算

=4723-723+238
=4000+238
=4238