求三列逆矩阵的简便方法

⑴ 求一个简单的三阶逆矩阵

有个常用的方法：在矩阵右边写上单位阵，然后根据行变化把左边转换为单位阵，则右边的变换为该矩阵的逆。

第一步：第2行-第1行 第3行-第1行
第二步：第1行-第2行 第3行-第2行
第三步：第3行除以2（对角线上化为1）
第四步：第1行+第3行

1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 -1 2 -1 0
1 2 1 0 1 0 -->0 1 0 -1 1 0 -->0 1 0 -1 1 0
1 2 3 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 0 2 0 -1 1

1 0 -1 2 -1 0 1 0 0 2 -3/2 1/2
-->0 1 0 -1 1 0 -->0 1 0 -1 1 0
0 0 1 0 -1/2 1/2 0 0 1 0 -1/2 1/2

2 -3/2 1/2
矩阵的逆为-1 1 0
0 -1/2 1/2

⑵ 逆矩阵的简单求法

矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法.

1.利用定义求逆矩阵

定义: 设A、B 都是n 阶方阵, 如果存在n 阶方阵B 使得AB= BA = E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为A 的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.

2.初等变换法

3.伴随阵法

例：

此方法求逆矩阵，对于小型矩阵，特别是二阶方阵求逆既方便、快阵，又有规律可循.因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要将主对角线元素的位置互换，次对角线的元素变号即可.

若可逆矩阵是三阶或三阶以上矩阵，在求逆矩阵的过程中，需要求9个或9个以上代数余子式，还要计算一个三阶或三阶以上行列式，工作量大。

4．分块矩阵求逆法

4.1.准对角形矩阵的求逆

例：

4.2.准三角形矩阵求逆

其它公式：

此方法适用于大型且能化成对角子块阵或三角块阵的矩阵. 是特殊方阵求逆的一种方法，并且在求逆矩阵之前，首先要将已给定矩阵进行合理分块后方能使用.

⑶ 跪求三阶矩阵求逆矩阵的简便算法或者公式。。。。不要说求代数余子式啊

将这个矩阵和一个三阶的单位矩阵并置，然后经过行列变换将原矩阵化为单位矩阵，变化后的原单位矩阵就是逆矩阵。

⑷ 如何求3X3矩阵的逆矩阵

可以运用初等变换法：

求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使

把题目中的逆矩阵化简掉

⑸ 3×3矩阵怎么求逆，要具体步骤哦

我只告诉你方法，你自己做行吗？
这样的题目方法有两种，一种是通过求伴随矩阵的方法；另一种是通过初等变换的方法。具体做法请看：http://jpk.sdju.e.cn/mathe/content/lljx/wzja/12/12-6.htm
采纳一下吧！

⑹ 求3行3列逆矩阵

就这样，好了

⑺ 有没有什么简单的办法求一个三阶矩阵的逆矩阵

一般可以使用伴随矩阵法，或者初等变换，来求逆矩阵

⑻ 怎样快速求三阶可逆矩阵的逆矩阵

横向消元有一个问题就是，如果不是整数，太麻烦。感觉对于三阶阵，还不如伴随矩阵法方便。

⑼ 求逆矩阵有什么简便快速方法

简便快速的不一定有，但通常的方法也很有效：
1、初等行变换：对 (AE) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。
2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 = 1/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。
3、如果 A 是二阶矩阵，倒是有简便快速的方法：主对角交换，副对角取反，再除行列式。这其实仍是伴随矩阵法。

⑽ 3X3矩阵求逆矩阵有什么简便算法吗

三阶方阵用伴随矩阵求，你可以用下面的方法避免出错
先在草稿写出行映射到行的过程，写到解答上时只要将刚才的结果转置就可以了
这种方法的麻烦事要计算|A|的值，一般还是用初等变换求逆阵。