多个分数相加的简便方法

A. 分数简便运算公式

分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律
② 乘法结合律
③ 乘法分配律
做题时，要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
涉及定律：乘法交换律
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

B. 分子是4分母分别是3、9、27、81、343的几个分数相加的简便方法

最后一个数字应该是243才行，因为分母分别为3，2个3，3个3，4个3，5个3相乘。因此简便的方法就是

这里面可以看到分子4X121=484，分母243，不可约分

C. 分数连加简便计算方法

你举的例子基本没有简便方法，但是特殊情况的分数连加连减还是有简便方法的，比如：1/2+1/6+1/12+1/20=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5.

D. 五年级分数加减法简便运算题

五年级分数加减法简便运算题

E. 分数的简便运算方法

分数的运算方法也是有简便算法的，一般的简便算法其实就是把两个分数相加以后算出来是一个整数，这样可以方便自己的计算。常用的就是比如加法结合律，乘法结合律这种方式。

F. 分数加减法简便运算

1、十一分之五+七分之二+十一分之六+七分之五
2、八分之九-十二分之七-十二分之五
3、四分之一+十七分之五-十七分之二
4、十五分之十四-（十五分之七-十六分之七）
5、十二分之七+十八分之十一+十二分之一+十八分之七
6、二十分之十三+十四分之十一-二十分之七

G. 分数加法怎么算

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

(7)多个分数相加的简便方法扩展阅读：

通分步骤

1、先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；

2、根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。

分数加减法

1、同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后要化成最简分数。

2、异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加法去计算，最后要化成最简分数。

3、分数连加减，一个数连续减去几个分数，等于这个数连续减去几个分数的和。

4、同分母分数相减，分母不变，分子相减，最后要化成最简分数。

5、异分母分数相减，先通分，再按同分母分数相减法去计算，最后要化成最简分数。

H. 分数简便计算的窍门和技巧

分数计算是小学计算部分的重要部分，也是小升初竞赛的常考内容。对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。今天小升汇总了分数巧算的五大方法，一起来学习吧！

”

分数运算的技巧主要表现在两方面：一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

凑整法

与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

改顺序

通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：

01加括号性质

在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括号性质

在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分数搬家

在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

01简单提取法

02创造条件法

对于复杂的分数算式，要根据算式特点，进行一定的转化，创造条件后再运用提取公因数的方法来简算。

拆数

一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

代数法

在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

易错点纠正

“孩子做分数运算题目，有几个容易犯的错误，家长要注意纠正：

🔼 异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

🔼在计算过程中要注意统一分数单位。

🔼 在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

I. 五年级分数简便加减法

五年级分数简便计算举例如下：
一、5/6+6/7+1/6-6/7=5/6+1/6+（6/7-6/7）=1+0=1
二、3/4-（3/4-2/3）=3/4-3/4+2/3=0+2/3=2/3
三、2-5/6-1/6=2-（5/6+1/6）=2-1=1