点到面的距离解决方法

A. 如何求平面外的一点到平面的距离

在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：

d=|n.MP|/|n|，式中，n ---平面α的一个法向向量，M ----平面α内的一点，MP---向量。

平面π的方程为：Ax+By+Cz+D=0，向量

(1)点到面的距离解决方法扩展阅读

点到平面距离证明过程

当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量n的方向与图中一致，

且该方向指向平面的外侧，那么

(1)d>0时，Q在平面外侧；

(2)d<0时，Q在平面内侧。