物理曲线问题解决方法

Ⅰ 2017高考物理动量定理应用：解曲线运动问题

用动量定理解曲线运动问题

[例.2] 以速度v0 水平抛出一个质量为1 kg的物体，若在抛出后5 s未落地且未与其它物体相碰，求它在5 s内的动量的变化。(g=10 m/s2)。

[解析] 此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐。由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量。则：

Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m/s。

[点评] ① 运用Δp=mv-mv0求Δp时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求冲量，F必须是恒力，若F是变力，需用动量定理I=Δp求解I。

Ⅱ 物理曲线运动问题

由图可知：质点在X方向匀加速直线运动，Vx0=3m/s
质点在Y方向匀速直线运动，Vy0=-4m/s
1）有速度合成可得V=5m/s,速度方向说明就行，
2）合外力方向：X方向匀加速，由牛顿二知力的方向与加速度方向一直，
Y方向匀速直线，由牛顿一知Y方向不受力或者所受合外力为零，
则力的方向为X正方向
3）质点2s末在X方向Vx=6m/s，在Y方向Vy=-4m/s
则V^2=6^2+4^2=36+16=52
V=根号下52
4）初速度与Y有夹角，力为X方向，故不垂直

Ⅲ 最速降线问题

最速降线问题是一个经典的物理学问题，这个问题是寻找一条曲线，使得一个质点沿着这条曲线从高处下降到低处所需要的时间最少。

最速降线问题的解决方法需要运用变分法，即通过对函数进行微分和积分，来求出使得函数取极值的条件。在这个问题中，我们需要找到一个函数，使得质点沿着这个函数下降所需的时间最少。通过变分法的应用，我们可以得到这个函数的解析表达式。

2、车辆行驶优化：在高速公路或城市道路中，车辆的行驶路径往往受到限制。最速降线可以帮助车辆驾驶员找到一条最优路径，使得车辆从起点到终点所需的时间最短。通过将车辆的行驶路径看作是一个函数的曲线，可以应用最速降线的性质来优化车辆的行驶轨迹。

3、滑梯设计：在设计滑梯时，需要考虑如何使滑行者下滑最快。最速降线可以帮助设计者找到一条最优滑行路径，使得滑行者从起点到终点所需的时间最短。通过将滑梯的滑行路径看作是一个函数的曲线，可以应用最速降线的性质来优化滑梯的设计。

4、吊车起吊优化：在建筑工地或港口码头，吊车需要将重物从一处吊到另一处。最速降线可以帮助吊车驾驶员找到一条最优吊运路径，使得吊运所需的时间最短。通过将吊车的吊运路径看作是一个函数的曲线，可以应用最速降线的性质来优化吊车的吊运轨迹。