‘壹’ 平面上的点与直线上的点有关距离的最值问题的处理方法研究
1
当A、B
位于L同侧时
求L上一点P
到A、B两点的距离
之和
应该是最小距离
因为最大距离在无穷远去
无法求得
（注意是之和）
最小距离做法：
做A点相对于L对称的点A′点
连接BA′
交与L于点P
则P点位所求
距离最短点
理论依据：
三角形三边关系定理
：两边之和大于第三边
在L
上异于P点任取一点D
连接A′D、BD
则
A′B恒小于
A′D+BD
由于对称性可知
A′P=AP
所以
AP+BP为最短距离....
希望你能明白
2.当A、B位于L
异侧时
所求
应该是
：
P到两点的距离
之差
的最大值（注意是之差）
做法为
过A点做
相对于L对称的
A′点
连接
A′B
使其延长线
交与点P
则此时
|P
A′-PB|为最大值
理论依据
三角形三边关系定理：
两边之差恒小于第三边
解释我就不解释了
因为和上题相仿
希望你能理解
注意：在探究问题时
如果是异侧求和
同侧求差就更简单了
不用对称点
直接连线
交点就是所求点P