币圈期权翻倍最简单的方法

① 秒合约交易什么规则

秒合约交易规则比较简捷，简单来说，首先必须选择要交易的数字货币。交易时间区间短为1min、3min、5min，长为60min；然后风险控制，在我们可以控制的风险范围内设定交易金额，设定盈余止损，最重要的是进行货币方向走势的技术分析。也就是说，在我们设置的交易区间内的涨跌方向，根据分析下单。
什么是秒合同交易系统？
2020年年初以后，密码货币市场开始慢慢回升，特别是一些主要货币连续上涨，从冬眠中开始觉醒。令人感叹货币圈速度之快。到交易开采、IEO、模式货币，短短几个月比特币全年暴涨，牛市似乎已经准备就绪。在货币圈赚钱的机会绝不缺乏，但一眨眼就会消失。IEO和模式货币刚刚告一段落，下一个赚钱的机会就来了。随着数字货币期货的迅速发展，大众持有的各种方式的资产不断增加，虚拟货币的交易方式也变得多种多样。人们也越来越追求迅速高效的交易结算方式，因此，秒合同也得到了非常高的评价。
损益的计算方法：
合同交易中，最重要的部分是合同的损益计算。以火币网为例，与传统的商品期货不同，每个火币合约固定的不是固定数量的数字资产，而是固定数量的美元。也就是说，一张合同的美元价值始终不变。一张BTC合同代表100美元的比特币，相对于其患者货币，一张合同的面值为10美元。由于合约交易存在杠杆作用，投资风险也非常大，合约价格向不利于投资者的方向波动时，容易发生强制平仓，即爆仓。
秒合约的价格计算只是一个点和设定的时间到期的价格，也就是说结算前的价格变化与最终结果无关。电子期权的收益和风险是相对固定的，1%波动的收益和10%波动的收益是一样的，我们最大的风险是损失它的投资，没有套牢或者更大的损失。平台在设定的时间段到期后，将按时结算。

② 期权在火币网投资一万元为一单，二十天返本，六十六天翻倍是真的吗

假的不要去投资

③ Bitoffer期权该怎么玩

从现货到期货，从传统经济到关口经济，货币圈经历了多次起伏，各种衍生品层出不穷。急剧增长的比特币合约玩法。比特币之所以受到公众追捧，主要是因为其合约的高杠杆率和短期高收益率吸引了大量短期投机者。

结合多种比特币期权策略，我们可以在期权市场上获得稳定的利润，来试试比特币选项吧。现在注册并获得50美元。要选择exchange，您必须了解其背景。Bitoffer是香港和新加坡拥有正式许可证的数字资产管理平台。它由高盛的正式定量对冲团队管理。作为具有资产管理背景的平台，资产实力自然值得信赖。

④ 参加上证50ETF期权投资者需要满足哪些条件

50ETF期权是在2015年2月9号在上海交易所上市的，在市场上发展了五年多的时间，如今也成为了国内的第三大金融投资产品，不过50ETF期权因为高门槛的原因，很多投资者被挡在外面，那么50etf期权开户：需要满足哪些条件，才能参与投资？

一、50ETF期权开户门槛及：需要满足哪些条件：

第一点，需通过上海证券交易所的相关知识测试才能进行开户。

第二点，需要具备期权股票模拟交易的经历。

第三点，个人投资者的证券市值和资金账户的可用余额需要大于50万元人民币且保持20个工作日。

第四点，要有一定的风险承受能力，没有严重的不良诚信记录和市场禁入情况。

第五点，在证券公司开户6个月以上并且有融资融券参与的资格，有6个月以上的期货公司开户交易经验。

作为一个投资者，你若是想在50ETF期权中开户，6个月，是最少时间的，因为大家要通过一个流程，从开通期权模拟账户，到参与模拟交易，接着参与模拟交易，从中了解到投资的相关信息，进行测试。所以这个时间并不短。

二、50etf期权开通条件不足如何开？

1、找第三方或个人垫资开，通过机构垫资开一般需要付出一部分垫资代开的费用;

2、找亲朋好友借钱筹齐50万进行开;

3、利用资管分仓账户开通交易，主账户开通了50ETF场内期权交易资格，再进行分仓，账户中间互相独立操作，这样也可以参与50ETF期权交易。

图文来源：网络【财顺期权】

三、参与投资上证50ETF期权交易需要注意什么：↑亮点

1、上证50ETF期权的月份

在交易上证50ETF期权的时候，首先，需要选择交易哪个月份的期权，因为期权有很多的月份的。一般的情况下都是优先近月。比如现在是2月，那就选2月合约，或者3月的期权合约，需要注意的是，谨慎交易剩余期限只有一周的期权，因为时间价值损耗会巨大，除非上证50ETF出现剧烈的上涨或者下跌。

2、上证50ETF认购期权和认沽期权

在期权交易软件上，是会有认购和认沽的字样，认购期权就是看涨合约，认沽期权就是看跌合约。如果你认为上证50ETF未来会上涨，就选择买入认购期权，如果你认为上证50ETF未来价格会下跌，就买入选择认沽期权。

3、50ETF期权的权利金

购买一张50ETF期权的价格是多少，不同的合约价格是不同的，一张合约的价格等于期权价格乘10000，比如行权价格为2.85的50ETF认购期权的价格为0.1010，那么买入一张的价格=0.1010*10000=1010，即买入一张需要1010。

4、50ETF期权的盈利和亏损

购买50ETF期权，要怎么才能知道自己的盈亏呢?上证50ETF期权交易并不是真正地去行权得到股票，而是炒权利金的价差。如果买的是认购期权，50ETF上涨，权利金就会跟着上涨，期权是T+0，可以随时平仓获利了结;50ETF下跌的话，权利金会缩水，买入认购期权，期权的亏损是有限的，如果到期后最多损失全部权利金。

⑤ 在币圈赚快钱的时代基本上已经过去，但是赚大钱的时代已经来临

入场币圈还有没有机会，个人认为机会还是很大的。

在币圈赚快钱的时代基本上已经过去，但是赚大钱的时代已经来临。

究其原因，我们可以做以下的分析。

区块链还属于非常的早期，有如1994年的互联网。当时万维网刚成立没多久，国内对互联网这个新生事物还很陌生。

同样现在大家对区块链也是一脸懵逼，很多人都不知道区块链是什么？区块链能干嘛。

所以任何一个新生事物，都会经历几个阶段。

第一个阶段:躺赚期。

就像刚开始挖比特币或者是用几美金，几十美金几百美金买了数量可观的比特币的。

到现在变现了，这样的赚钱方式真是太容易了，是真正地实现了躺着就能赚钱。

第二个阶段:站赚期。

也有点类似于区块链的现在所处的阶段，早期的红利逐渐地消失。如果太过盲目，没有一点认知的话，要赚钱可能就有一定的难度了。

如今，投资币种，需要有一定的辨别能力。我一直有一个观念，作为一个真正在币圈混的人，比特币和以太坊是标配。

这两个币种经历了几轮的牛熊轮回，千锤百炼，经得起 历史 的检验，证明了其存在的价值。

另外还可以考虑一些新生的赛道。比如分布式存储的龙头FIL，跨链的龙头DOT。

这些虽然还刚刚开始，要真正显示出她们的价值，还需要给她们一定的时间，所以需要有足够的耐心和毅力。

第三个阶段:跪赚期。

大家都看好这个市场，所有的人都蜂拥而至，市场竞争白热化，市场已经逐步成熟，各个赛道都已经各就各位。

增量空间非常有限，表面上看上去非常光鲜亮丽，实则是抢夺存量市场。

第四个阶段:哭赚期。

行业没有增长的空间，各个头部割据了市场份额，都已经占山为王。行业开始进入萎缩，塌陷阶段。

在这个时期介入了，即使付出再多的时间和精力，也是选择不对，努力白费。

穷人和富人的最主要的区别，富人是先相信，后看见。穷人是先看见，后相信。

相信自己相信的，未来可期！风险与机会并存。币圈有风险，入市需谨慎。

BTC：比特币这两天的反弹行情已经出现了一定的乏力，日线级别的上方强压制依然在30日线57000一带，日线布林中轨线压制在56500一带，四小时的盘面筹码密集区也集中在56500-57200这个区域，中线大盘在没有突围这个压制区域之前，建议留出仓位观望，后续在57000一带有受阻回落的可能。隔夜比特币回踩了52500-53000一带支撑，加上今天期权交割，预计会迎来一波小反弹，短线建议日内在支撑区域附近看多。压力位：55500，支撑位：52000。

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⑥ 最简单的投资理财方法有哪些

如今理财的理念已经深入了大家的脑海之中，但是很多人都只是看过一些理财的 文章 ，或者是去银行咨询过一些理财产品，从实质上来说他们对于理财还是不简单。下面是我为大家带来的几个最简单的理财 方法 ，欢迎阅读。

最简单的理财方法

最简单理财方法1：提高理财能力

没有人是生下来就懂得理财的，都是需要在生活逐渐吸取的，并且随着时代的变迁，新生的事物和淘汰的事物逐渐变化，需要实时关注金融理财，实时增加自己的理财阅历，不断提高理财能力才能不被时代所淘汰，才能准确的发现好的理财方法。

最简单理财方法2：避免不理智的消费

“剁手族”是典型的不理智消费群体，多数不理性行为并不是没有理财意识，而是感性在作祟，可以逐渐养成一种习惯，就是购买前等一分钟再付款，这一分钟内不要看产品信息，想想自己是否真的需要，冷静一分钟，情况会慢慢好很多，但前提是要有摘掉“剁手族”称号的决心。

最简单理财方法3：确立理财计划

人生不能没有目标，做事不能没有计划，同理，理财也需要目标和计划。首先确立人生的计划，多少岁时买房，多少岁时买车，然后根据人上的计划设定理财计划，比如26岁买房，总共有6年的时间，总共需要多少钱，平均到每月需要多少钱，前几年积攒的钱怎样投资才能即稳定又有额外收益。在制定计划时要有可行性，不然纸上谈兵的后果就是一次次的失望。计划尽可能的详细，每月工资多少，每月吃支出多少，衣服支出多少，通行支出多少，看病、交友、旅游留多少。

最简单理财方法4：记录支出

记账的作用是为了清楚地知道每月支出的明细情况，同时能够看到每月的物价的变化，哪些是必须支出的部分，哪些是可以节省的部分，这样在以后花费之前能有一个明确的概念，这个钱花出意味着什么，对本月的整体财务有多少影响。同时，记账还能够让自己对商场上的物价有更多了解，能知道在哪里能买到物美价廉的东西，少花冤枉钱。

最简单理财方法5：提升自己，增加收入

人们都所，活到老学到老，这是一个提升自己的过程，这个过程可以丰富自己的阅历， 增加自己的能力，从而逐渐的提高职位，增加收入。要知道，所有理财的前提就是收入，而收入的多少是理财过程中的限制条件，收入越多，理财的可能性越多，当然，获得更多收益的可能性也就越多。同时，这是世界上最 保险 的投资，稳赚不赔。

最简单理财方法6：短期理财

生活中，除去支出和应急钱，将省下的钱进行短期或者活期的理财，变相的金钱储存，这样既不会影响日常生活水平，还能有比银行高的收益。如果现在你还是月光，可以做零存整取，如果你已经有了比部分存款，可以做国企债权。这些都是安全保险的理财方式。

最简单的理财方式

国债

国债是政府为筹集资金而发行的一种债券，是金融最安全的理财产，没有之一。其是以国家信用为担保的，出现亏损只会发生在国家破产的情况下，所以该产品是“零风险”产品。且其投资门槛极低，一般是100元，投资的金额为100元的整数倍。目前，三年期国债的利率是3.80%，5年期国债的利率是4.17%。

假设你有5万元的资金投入国债，三年后能有多少利息?五年后能有多少利息?

3年国债利息：5万*3.80%*3=5700元

5年国债利息： 5万*4.32%*5=10800元

据我所知，国债是按档计息的，持有相同期限下提前兑取，5年期国债更加的划算。所以在购买国债的时候买5年期国债更好。

银行理财

一直以来，广大居民就喜欢在银行购买理财产品，一般来说银行理财产品风险较低，收益也还不错，目前由于市场资金面紧张，各大银行理财产品收益持续上涨，大多数银行理财产品年华收益都在4%——5%。且风险较低，及受投资者的欢迎，但是其投资门槛较高，资金门槛一般在5万元。

假设你用5万元购买银行理财，一年后你能获得多少利息?

银行理财1年利息：5万*4%=2000元

不过虽然银行理财产品风险较低，但是也有高风险理财产品，投资者最好选择风险等级在R1—R2之间的理财产品，该类型产品风险极低。

货币基金

说起货币基金，大家最熟悉的就是余额宝了，目前余额宝的7日年化收益率已经突破了4%。

那么5万元投余额宝，一年后利息能有多少?

余额宝1年收益：5万*4%=2000元

女性理财最简单的方法

1、储蓄，占收入三分之一：

首先每个月固定拿出收入的三分之一用作储蓄，这部分钱可用于吃穿住行，买生活用品、请客吃饭等事项。这些是女性生活中不可或缺的部分，可以满足最基本的生活物质需求。这部分钱由于需要及时使用，你也可以买货币基金或者放到互联网理财产品中，能随用随取，还有微薄的收入，何乐而不为呢?

2、保障，占收入三分之一：

保险是可以依靠的男人

在许多女人眼里，保险是女人最放心的依赖，是一位从来不会背叛的情人。她从来不会像负心的男人一样，扔下女人不管，风风雨雨中总是静静地陪着，永远是一个温暖的怀抱照顾呵护着你。

在很多女人看来，钻石让生活充满诗意，保险让生活得到保证。在广州和上海许多女孩子既爱钻石，更爱保险，如同男人既爱江山更爱美人一样，保险在女人眼里是实在的，平时可当作强制性储蓄(养老型保险)，把钱管牢;一旦生病住院时可以报销医药费，减少家庭损失(医疗保险);万一发生意外时，大笔按揭贷款有人偿还(意外保险);投资时可以获得稳定的收益，没有半点损失，而且免交所得税(分红型保险)，这种满足感，是对女人最大的帮助。

在台湾，女人对自己个人金融资产的投入兴趣比例为：购保险56%，存款52%，投资26%。在日本，聪明的女人选择男朋友里要“三高”，一要为在产，意味着小伙子会读书智商好。二要身材高，意味着将来“种子”比较好。三要保障高，意味着男朋友家庭有钱又有爱心和责任。女人自己也认为往往在谈恋爱时最会迷失方向，但对安全和金钱考虑并不比男人差，在单位里管财务的女人比男人多就可见一斑。

3、投资理财方面，占收入三分之一：

收入的三分之一可以买投资理财产品，让自己有限的资金获得最大的增值。由于女性风险承受能力弱，因此，理财师认为女性理财最好购买一些固定收益类的理财产品，如银行理财产品、分红保险、货币基金、P2P固定收益类产品等。购买理财产品，切勿一味地追求高收益，看清产品本质，读懂理财 说明书 后再买也不迟。

最后，女性理财最重要的一点就是投资自己，要不断地充电，如边工作边 考研 ;或者提升自己的工作技能;学习一门外语等等，让自己得到提升的同时，工资也不断地上涨，自己的生活质量也将有所提高。

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⑦ 期权怎么交易的

期权交易的不是资产，是一种有价的合约。在买入一份期权合约的时候，前提要根据实际情况来决定的，市场处于什么行情，再根据市场来进行调整。50ETF期权的优势在于既可以做多也可以做空，既可以买涨也可以买跌，也可以自由的选择做买方还是卖方。

以买方的视角来买入一份期权合约：

第一步：登录系统，找到并点击你选择月份的合约的这份行权价为2900的认沽合约。点击【买入开仓】，确认【下单】。

买方从开仓到平仓就几个步骤的操作，买方买入开仓对应卖出平仓，而卖方卖出开仓对应买入平仓，注意买卖方的操作反向相反，不要混淆了。

期权交易是T+0的，不管买方还是卖方，都可以在交易时段内将手中的合约平仓出去，进行一个止盈止损。就相当于把合约到期前的风险跟收益转移到了下一个投资者身上了。

⑧ 有没有简单一点的方法理解期货期权啊

什么是期货？

期货的英文为Futures，是由“未来”一词演化而来，其含义是：交易双方不必在买卖发生的初期就交收实货，而是共同约定在未来的某一时候交收实货，因此中国人就称其为“期货”。最初的期货交易是从现货远期交易发展而来，最初的现货远期交易是双方口头承诺在某一时间交收一定数量的商品，后来随着交易范围的扩大，口头承诺逐渐被买卖契约代替。这种契约行为日益复杂化，需要有中间人担保，以便监督买卖双方按期交货和付款，于是便出现了1570年伦敦开设的世界第一家商品远期合同交易所———皇家交易所。为了适应商品经济的不断发展，1985年芝加哥谷物交易所推出了一种被称为“期货合约”的标准化协议，取代原先沿用的远期合同。使用这种标准化合约，允许合约转手买卖，并逐步完善了保证金制度，于是一种专门买卖标准化合约的期货市场形成了，期货成为投资者的一种投资理财工具。期货的特点是以小博大、买空卖空、双向赚钱，风险很大，因此我国对期货交易的开放十分慎重。期货的炒作方式与股市十分相似，但又有十分明显的区别。一、以小搏大 股票是全额交易，即有多少钱只能买多少股票，而期货是保证金制，即只需缴纳成交额的5%至10%，就可进行100%的交易。比如投资者有一万元，买10元一股的股票能买1000股，而投资期货就可以成交10万元的商品期货合约，这就是以小搏大。二、双向交易 股票是单向交易，只能先买股票，才能卖出；而期货即可以先买进也可以先卖出，这就是双向交易。三、时间制约 股票交易无时间限制，如果被套可以长期平仓，而期货必须到期交割，否则交易所将强行平仓或以实物交割。四、盈亏实际 股票投资回报有两部分，其一是市场差价，其二是分红派息，而期货投资的盈亏在市场交易中就是实际盈亏。五、风险巨大 期货由于实行保证金制、追加保证金制和到期强行平仓的限制，从而使其更具有高报酬、高风险的特点，在某种意义上讲，期货可以使你一夜暴富，也可能使你顷刻间一贫如洗，投资者要慎重投资。货币基金———金融投资新产品近期，南方现金增利基金在绵阳开始发行，什么是货币基金呢？不少市民仍是一头雾水。货币市场投资基金是被称为“可以替代储蓄”的理财产品，到目前为止，市场上共发行了10只货币市场基金，其税后年收益率稳定在2.34%至3.5%之间，远高于一年银行定期存款1.98%的收益，同时，在收益性、流动性、风险度、起购点等方面比人民币理财更具优势，因而受到了众多投资者的青睐，被誉为“准储蓄”。货币市场基金是开放式基金的一种，是仅投资于货币市场工具的基金，包括：现金、一年以内（含一年）的银行定期存款 、大额存单、剩余期限在三百九十七天（含三百九十七天）的债券、期限在一年内（含一年）的债券回购、期限在一年以内（含一年）的中央银行票据、中国证监会和中国人民银行认可的其他具有良好流动性的货币市场工具。因此它几乎等同于国家信用，基本上稳赚不赔，而且没有利息税。另外，货币市场基金还有五大优点：一、起购点低，1000元就可进行申购。二、无交易费用。认购、赎回交易费用全免。三、高流动性。随时可以申购、赎回，一般可在赎回的第二天拿到钱。四、天天分红，复利收益。投资收益每日分配，每个月15号现金收益自动转为基金份额，实际是复利收益。五、信息透明。每日公告收益状况，直观及时。同时其收益随央行利息上调而升高。所以，具备了“本金无忧 、活期便利、定期收益”特点的货币基金非常适合追求低风险、高流动性、稳定收益的单位和个人。投资者可持本人有效证件（身份证、 军官证、护照）到具有代销资格的银行或证券公司进行申购、 赎回业务。

期权的概念

期权是一种能在未来特定时间以特定价格买进或卖出一定数量的特定资产的权利。
期权交易是一种权利的交易。在期货期权交易中，期权买方在支付了一笔费用（权利金）之后，获得了期权合约赋予的、在合约规定时间，按事先确定的价格（执行价格）向期权卖方买进或卖出一定数量期货合约的权利。期权卖方在收取期权买方所支付的权利金之后，在合约规定时间，只要期权买方要求行使其权利，期权卖方必须无条件地履行期权合约规定的义务。在期货交易中，买卖双方拥有有对等的权利和义务。与此不同，期权交易中的买卖双方权利和义务不对等。买方支付权利金后，有执行和不执行的权利而非义务；卖方收到权利金，无论市场情况如何不利，一旦买方提出执行，则负有履行期权合约规定之义务而无权利。
期权也是一种合同。合同中的条款是已经规范化了的。以小麦期货期权为例，对期权买方来说，一手小麦期货的买权通常代表着未来买进一手小麦期货合约的权利。一手小麦期货的卖权通常代表着未来卖出一手小麦期货合约的权利；买权的卖方负有依据期权合约的条款在将来某一时间以执行价格向期权买方卖出一定数量小麦期货合约的义务。而卖权的卖方负有依据期权合约的条款在将来某一时间以执行价格向期权买方买进一定数量小麦期货合约的义务。
期权的价格叫作权利金。权利金是指期权买方为获得期权合约所赋予的权利而向期权卖方支付的费用。对期权买方来说，不论未来小麦期货的价格变动到什么位置，其可能面临的最大损失只不过是权利金而已。期权的这一特色使交易者获得了控制投资风险的能力。而期权卖方则从买方那里收取期权权利金，作为承担市场风险的回报。

⑨ 期权的交易模式

期权不仅可以精准把握各类行情走势，还可应用于各类交易模式。具体涉及的交易模式概要如下：

一、事件驱动型交易

即在特殊事件发生时，发掘关联机会，在市场还没有反应的时候，提前行动，待市场反应后离场。优点是盈利稳定，回撤小；缺点则是靠天吃饭，需守株待兔。可采用的期权策略有：买入看涨、买入看跌、同时买入看涨及看跌等，亦可视情况采取卖出看涨、卖出看跌等。

二、市场情绪交易

即根据市场情绪指标，例如隐含波动率、Put Call ratio、交易量等，采取正向的顺势交易或反向的逆势交易。优点是胜率较高，积小胜为大胜，缺点则是存在少数几次大亏，一夜回到解放前的风险。可采用的期权策略有：买入看涨、买入看跌等，亦可视情况采取卖出看涨、卖出看跌等。

三、是赚取时间价值交易

即以赚取期权时间价值为出发点。可采取的期权策略有：

1.卖被行权概率较低的期权合约，在行情出现不利走势时，可采取移仓、Delta对冲或止损等风控手段，止损的条件可以是期权浮亏为卖出时收到权利金的1-2倍时，或某个技术指标被突破时等等。

2.卖出一个被行权概率较低的期权合约，再在距离当前行情更远的位置买入一个同月份同方向的期权合约，锁定在行情出现不利走势时的最大风险。

3.构建被行权概率较低的比例价差组合，在行情出现不利走势时，可采取移仓、Delta对冲或止损等风控手段，止损的条件可以是行情突破过所有行权价时，也可以是突破盈亏平衡点时，或某个技术指标被突破时等等。

4.其他卖方策略

四、是波动率交易

即以赚取波动率变化或隐含波动率与已实现波动率之间的差价为出发点。特点胜率较高，积小胜为大胜，缺点出现极端行情时，可能出现较大亏损。可采取的期权策略有：

①卖出波动率偏高的期权合约、买入波动率偏低的期权合约，动态调整期权Delta，控制方向性风险。

②卖出平值跨式或宽跨式，动态调整期权Delta，控制方向性风险。

③其他波动率交易策略。

⑩ 期权的定价方法

这是一个老题目了，在知乎里也有一些类似的问题，但总感觉所有回答都有所欠缺，所以希望在这里对所有的数值方法进行一个梳理。按照我个人的分类，期权定价的数值方法分为五个大类：解析解方法，树方法，偏微分方程数值解方法，蒙特卡洛方法，傅立叶变换方法。

1）解析解方法：

一个期权定价问题，其实就是根据已知的随机微分方程（SDE）模型，然后来求解关于这个随机过程函数表达式的过程。这也是为什么随机微积分和Ito lemma会是金融工程的核心知识之一，因为Ito直接告诉了我们一个随机过程的函数所满足的新SDE：

m{d}f(t, X_{t})=frac{partial f}{partial t} m{d}t + frac{partial f}{partial X_t} m{d}X_t + frac{1}{2}frac{partial^2 f}{partial X_t^2} m{d}[X, X]_t

然后，如果我们可以求出这个SDE的解析解，那么一个欧式无路径依赖期权的价格就是它在终值时刻折现的期望值。这就是一种期权定价的解析解方法，当然你也可以利用PDE来求解，由于Feynman Kac定理的存在，PDE和条件期望的答案会是一致的。

而这类方法的优点是显而易见的，一旦解析解存在，那么期权的价格公式计算速度就会非常之快，不论做拟合还是优化都会有效率上质的提升，而这类方法的缺点也很明显，那就是，对于大部分模型和大部分奇异期权，解析解未必存在。

2）树方法

之所以叫树方法而不叫二叉树，是因为我们也将讨论三叉树模型，但其实本质思想是一模一样的。

如果告知你了一个标的资产的波动率，那么你可以通过下述式子构造一个N段的二叉树的上下波动：

u = m{e}^{sigmasqrt{T/N}}, d = m{e}^{-sigmasqrt{T/N}}

然后利用逆推，来得到初始时刻的期权价格。

那么三叉树呢？首先要明白一个道理，除了满足了下列条件的三叉树模型(u是上叉，d是下叉，l是中叉)

其余的三叉树都是incomplete market。在其余的树模型下，我们只能做到super-replicate，而不能完成perfect hedge。而这独有的一种三叉树模型，也成为了最常用的树模型之一。或许有人好奇为什么有二叉树了，还有人使用更麻烦的三叉树。这是因为三叉树的收敛速度要高于二叉树。

那么树模型的优缺点又是什么呢？树模型有一个任何连续时间模型都无法取代的优点，那就是每一个定价，在树模型里，不论美式、欧式、路径依赖、奇异，通过Backward Inction Principle得到价格，永远都是伴随着显式对冲策略的。而在连续时间模型里，想获得连续时间对冲策略的这类问题，是一个倒向随机微分方程（BSDE）问题，有很多时候并不是那么好解决的，尤其是当期权有奇异或美式属性的时候。

另一方面，树模型缺点也显而易见，高维度问题树模型是不能解决的，所以对于多个标的资产的问题，尤其是具有相关系数的资产，我们只能诉之于他法。而从速度上来讲，树模型的收敛速度是要低于PDE方法的。

3）PDE方法

很多对于quantitative finance陌生的人也会听说过Black Scholes PDE。而实际上，不同的随机模型，都会对应不同的PDE。BS PDE只不过是单资产符合几何布朗运动随机模型的PDE表达罢了。因为对于期权，我们往往知晓它最终到期日的payoff，所以我们用payoff函数来作为这个PDE的终值条件。

如果PDE存在解析解，最优办法自然也是求解析解。然而，如果解析解不存在，我们就必须诉诸数值方法。最常用的数值解方法就是有限差分，也就是将所有变量构造一个网格，然后利用网格上的差分方法来估计偏导数，进而将PDE问题转化为代数问题。而对于期权定价的PDE，我们会根据期权的性质，获得这个PDE终值条件和边值条件。然而，有时候根据不同的模型，我们可能得到的并不是一个简单的PDE，而可能是PIDE（partial integral differential equation），也就是在PDE中多了积分项，这时候，我们需要同时再借助数值积分来完成数值计算。

PDE的数值问题自然还有很多的选择，有限元、谱方法都在列。但期权定价PDE本身并不像很多物理PDE有很大的非线性程度，边界也并没有那么奇怪，所以基本上有限差分是可以解决绝大部分问题的。

有限差分法分三种：显式差分，隐式差分，交错差分。我们不深入研究算法，但几个点就是：稳定性上，显式差分是条件稳定的，另外两种都是无条件稳定；计算复杂度上，显示最简单，隐式次之，交错最繁琐；精确性上，显式、隐式是同阶的，交错差分的特殊情形，显式和隐式各占一半时，也就是Crank-Nicolson差分，精度会在时间上也上升一阶。

另外，在期权定价中PDE有两大类，正向和倒向。传统的BS PDE就是倒向的一个典型例子，它的终值条件就是期权的payoff function。而一个倒向PDE所对应的正向PDE，它不再是期权价格满足的PDE，而是这个标的的“价格密度”所满足的PDE。这个“价格密度”被称为State price，或者Arrow Debreu price，抑或是Green function。而这个在我之前的一篇文章有介绍过

Arrow Debreu price与快速拟合

而PDE方法的缺点主要有两点：路径依赖问题，高维度问题。很多路径依赖问题的PDE形式是很麻烦，甚至无法表达的，比如亚氏期权，比如回望期权。而对于高维度问题，如果PDE的数值方法会从平面网格上升到空间网格，在复杂度上不但繁琐，而且在边值条件上更难以控制。而PDE的优点则是速度快，而且根据差分的数值方法，在计算Greeks的时候不需要加以再次的bumping计算。举个例子，如果不降维，一个具有两个assets的期权的有限差分就是这样的一个立方网格：

4）蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是目前应用范围最广泛的方法了。因为不存在提前行权属性的期权价格其实就是一个期望，所以我们就可以通过模拟很多的路径，来用平均数估计真实期望。而美式或百慕大这种具有提前行权属性的期权，它的期权价格其实是一个随机优化问题。这类问题我们可以采用regression-based Monte Carlo，也就是最小二乘蒙特卡洛，利用regression来估计conditional NPV，然后再用蒙特卡洛求解当前价值。

所以说，蒙特卡洛方法是最为general的方法了。然而，蒙特卡洛的缺点也是显而易见：因为要模拟上百万条路径，而且对于奇异期权还要做路径上的计算，美式更要做回归，蒙特卡洛方法成为了计算时间长的代名词。但幸运的是，我们有三种提速的方法：1，利用方差缩减，在保证方差恒定的基础上，可以减少模拟路径；2，利用Multi-level 蒙特卡洛，减少complexity；3，利用GPU或超级计算机，进行并行计算。

对于普通蒙特卡洛方法，上述三种方法都是可行的，而且GPU的提速是非常显着的。对于方差缩减，得强调一点的就是，一般而言，最简单的方式是对偶变量，其次是控制变量，然后是利用条件期望，最难的是importance sampling，而在效果和适用范围上，它们的排序往往是刚好相反的。比如美式期权的最小二乘蒙特卡洛，方差缩减的最有效手法就是important sampling，其他方法的效果很小。

这里另外再着重强调一下最小二乘蒙特卡洛。最小二乘蒙特卡洛的流程大致如下：首先，正向模拟标的路径；其次，倒向在每个时间节点，对所有路径值进行回归，估算条件期望，直到初始时间点；最后，求平均。所以值得注意的一点就是，在这里，如果单纯使用GPU cluster进行提速，效果并不是很理想，因为路径模拟并不是最消耗时间的步骤，对所有路径回归才是。虽然如此，但其实还是可以用GPU cluster来对回归精度加以提升，比如可以将路径进行归类，然后将global regressor转换成多个local regressor。

总的来说，蒙特卡洛方法是期权定价中适用范围最广的数值方法，但也是最慢的方法。然而，我们可以利用方差缩减、复杂度缩减，以及GPU计算来优化我们的蒙特卡洛算法，达到提速与增加精确性的目的。

5）傅立叶方法

傅立叶方法也被称为特征函数法，利用的就是对于很多的模型，它们的特征函数往往是显式表达的，比如靠具有independent increment的infinitely divisible process来决定的模型，因为在这样的情况下，我们有Levy-Khintchine representation，很多拟合性质很好的过程，比如Variance Gamma，Normal Inverse Gaussian都属于这一类。而特征函数实际上可以看作是一个随机变量的傅立叶变换，这也就是这个名字的由来。

如果我们有显式表达的特征函数，我们可以通过傅立叶逆变换来得到原随机变量的密度，进而达到求解期权价格的目的。一般来讲，这样的方法要比PDE方法更加快速，因为数值积分的速度要比微分方程数值解的速度要快。然而，这类方法的缺陷也是显而易见的，路径依赖性和维度问题，以及我们必须要有显式表达的特征函数。

总结：

在这里，我们只讲一些面上的东西。具体深入的东西，我会在公众号：衍生财经上详谈。