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数轴动点题的解决方法

发布时间:2022-09-18 16:58:06

❶ 数轴动点解题五步法是什么

数轴动点解题五步法是:

1、找出动点的基准坐标,即运动的起始坐标。

2、算出动点运动后的坐标:

向右运动:运动后的坐标 = 基准坐标 + 运动路程。

向左运动:运动后的坐标 = 基准坐标 - 运动路程。

3、表示线段长度:线段右端点表示的数 - 线段左端点表示的数。

4、列方程:根据运动的关系或题目中的条件,列出方程,未知数通常是运动时间t、速度V或所求坐标。

5、求解。

数轴的作用:

1、数轴能形象地表示数,横向数轴上的点和实数成一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、比较实数大小,以0为中心,右边的数比左边的数大。

3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示,这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系;用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系,以确定物体的位置。

数轴具有数的完备性,不仅能够表示有理数和无理数(合称实数),还能够表示虚数,同时还可以建立坐标系,构成了一个比较严密的数的系统。



❷ 动点题初一数学技巧是什么

动点题初一数学技巧:

解决动点问题首先要做到仔细理解题意,弄清运动的整个过程和图形的变化,然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形,最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。而对于建立在数轴上的动点问题来说,由于数轴本身的特点,这类问题常有两种不同的解题思路。

一种是根据“形”的关系来分析寻找等量关系,也就是利用各线段之间的数量关系列方程求解;另一种是从“数”的方面寻找等量关系,就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程。

数轴上一个动点表示方法:

用有理数的加法或减法即可解决,就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离,向正方向用加,负方向用减.如,数轴上点A对应的数为-1,点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动的时间是t,则点P所表示的数是-1+2t。

❸ 做动点题初一数学技巧是什么

动点题的解题技巧:

解决动点问题首先要做到仔细理解题意,弄清运动的整个过程和图形的变化,然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形,最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。

而对于建立在数轴上的动点问题来说,由于数轴本身的特点,这类问题常有两种不同的解题思路。

一种是根据“形”的关系来分析寻找等量关系,也就是利用各线段之间的数量关系列方程求解。

另一种是从“数”的方面寻找等量关系,就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程。

数轴上一个动点表示方法:

用有理数的加法或减法即可解决,就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离,向正方向用加,负方向用减,如数轴上点A对应的数为-1,点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动的时间是t,则点P所表示的数是-1+2t。

❹ 动点问题解题技巧初一

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析,请明白以下几点解题技巧:
1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数一左边点表示的数。
2,点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为,向左运动b个单位后表示的数为a一b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
3.数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

❺ 数轴上的动点问题技巧

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。

为了便于初一年级学生对这类问题的分析,不妨先明确以下几个问题:

1、数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数。

2、点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3、数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

(5)数轴动点题的解决方法扩展阅读:

数学动点问题的题

1、有一数轴原点为O,点A所对应的数是-1 12,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B。

(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么? (2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度。

(3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数。

2、动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4.(速度单位:单位长度/秒)

(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;

(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;

(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度。

3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。

(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;

(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?

4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒。

(1)点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度;

(2)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;

(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB:CA=1:2,若干秒钟后,C停留在-10处,求此时B点的位置?

5、在数轴上,点A表示的数是-30,点B表示的数是170。

(1)求A、B中点所表示的数;

(2)一只电子青蛙m,从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数;

(3)两只电子青蛙在C点处相遇后,继续向原来运动的方向运动,当电子青蛙m处在A点处时,问电子青蛙n处在什么位置?

(4)如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时,电子青蛙n也向右运动,假设它们在D点处相遇,求D点所表示的数。

6、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。

(1)问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?

(2)若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?

(3)在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。

7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。

(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?

(3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?

❻ 初一数学动点问题解题技巧有哪些

动点题的解题技巧:

解决动点问题首先要做到仔细理解题意,弄清运动的整个过程和图形的变化,然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形,最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。

而对于建立在数轴上的动点问题来说,由于数轴本身的特点,这类问题常有两种不同的解题思路。一种是根据“形”的关系来分析寻找等量关系,也就是利用各线段之间的数量关系列方程求解;另一种是从“数”的方面寻找等量关系,就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程。

数轴上一个动点表示方法。

用有理数的加法或减法即可解决,就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离,向正方向用加,负方向用减。

如,数轴上点A对应的数为-1,点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动的时间是t,则点P所表示的数是-1+2t。

❼ 数学动点问题解题技巧是什么(初一)

解决动点问题首先要做到仔细理解题意,弄清运动的整个过程和图形的变化,然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形,最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。

而对于建立在数轴上的动点问题来说,由于数轴本身的特点,这类问题常有两种不同的解题思路。

一种是根据“形”的关系来分析寻找等量关系,也就是利用各线段之间的数量关系列方程求解。

另一种是从“数”的方面寻找等量关系,就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程。

简介

数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一,应用数形结合的思想,可以解决以下问题:

1、集合问题:在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算,从而使问题得以简化,使运算快捷明了。

2、函数问题:借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合,体现了数形结合的特征与方法。

3、方程与不等式:处理方程问题时,把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题;处理不等式时,从题目的条件与结论出发,联系相关函数,着重分析其几何意义,从图形上找出解题的思路。

❽ 初一动点问题的方法归纳有哪些

初一动点问题的方法归纳如下:

1、数轴上两点之间的距离可用绝对值来表示,即两点所表示的数差的绝对值。

2、数轴上一个动点字母表示用有理数的加法或减法即可解决,就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离,向正方向用加,负方向用减。

3、求数轴上任意两点间的线段的中点,用两点所表示的数相加的和除以2,如数轴上的点所表示的数是a,b,则线段AB的中点所表示的数是(a+b)/2。

4、数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数。

5、数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

❾ 数轴上的动点问题是什么

就是一个点在直线上运动。

动点题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要以静制动,即把动态问题,变为静态问题来解,一般方法是抓住变化中的不变量,以不变应万变,首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量。

照图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来,然后再根据题目的要求,依据几何,代数知识解出,确定自变量的取值范围,画出相应的图象。

数轴的介绍:

直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个,正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。

这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数,规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。

❿ 七年级动点问题解题技巧是什么

动点题的解题技巧:

解决动点问题首先要做到仔细理解题意,弄清运动的整个过程和图形的变化,然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形,最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。

分类讨论解决动点问题,关键要抓住动点,我们要化动为静。寻找破题点。边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等,建立所求的等量代数式。通过等量代数式的化简,求出未知数。动点问题定点化是主要思想。

注意事项:

1、数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数。

2、点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

数轴上一个动点表示方法。

用有理数的加法或减法即可解决,就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离,向正方向用加,负方向用减。

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