解决力的平衡问题的方法

1. 共点力平衡问题处理技巧

1、合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

2、分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。

3、正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

4、力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。

(1)解决力的平衡问题的方法扩展阅读：

注意事项：

三个不平行的力作用下的物体平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，当物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，三个力始终组成封闭的矢量三角形。通常是用合成法画好力的合成的平行四边形后，选定半个四边形———三角形，进行解三角形的数学分析和计算。

物体受三个以上共点力平衡的问题，通常是用正交分解法，将各力分别分解到直角坐标系的x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力分别等于零的条件，列两个方程进行求解(因为F合=0，则一定有Fx=0，Fy=0)，这种方法常用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

2. 小学六年级下册的平衡问题怎么解决

平衡问题的解法
1、平行四边形定则
当物体受力个数较少，或所受到的几个力的夹角为特殊角时，可用平行四边形定则处理。
例1 水平横梁的一端A插在墙内，另一端装有小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后挂一质量的重物，∠CBA=30°，如图1（a）所示，g取，则滑轮受到绳子的作用力为（ ）
A. 50N B. N C. 100N D.

分析：如图1（b），绳子BC段对B点的拉力为T1，重物对B点的拉力为T2，这两个力的合力就是滑轮受到的绳子的作用力。由于这两个力的大小都等于mg，据平行四边形定则可知合力等于100N，方向与水平线成30°角，选C。

2、正交分解法
以受力物体（视为质点）为坐标原点，建立直角坐标系，共点力作用下物体的平衡条件可表述为。
例2 两个大小相等的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为和，带电量分别为和，用绝缘线悬挂后，因静电斥力而使两悬线张开，分别与竖直方向成角，且两球在同一水平线上，如图2（a）所示，若，则下述结论正确的是（ ）
A. 一定等于
B. 一定满足
C. 一定等于
D. 必须同时满足

分析：小球受T、F、三个力作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如图2（b）所示，此时只需分解T。由平衡条件得

所以 ①
同理，对有
②
①÷②，得
因为
所以
可见，只要，不管如何，都等于，选C。
3、图解法
这种方法适用于三力平衡问题中一个力的大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力的方向变化引起力的大小变化的判断。
例3 如图3（a）所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面间的夹角β缓慢增大，则在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小将如何变化？

分析：隔离小球进行受力分析，如图3（b）所示，小球受到重力G、挡板对球的压力N1以及斜面对球的支持力N2三力作用。在挡板缓慢转动过程中，可以认为小球处于一系列平衡状态。根据共点力平衡条件可得，N1和N2的合力F始终与G等值反向。在β增大的过程中，N2的方向不变，挡板转动使得N1的方向变化。根据平行四边形定则作出不同状态下的矢量合成图。由图可看出，在β缓慢增大过程中，N2不断减小，而N1先减小（在N1垂直于N2，即β=90°时，N1最小）后增大。

图3（b）
4、相似三角形法
例4 一个质量为m=50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是圆柱体半径r的一半，如图4所示，柱体与台阶接触处是粗糙的。现在图中的最上方A处施一最小的力，使柱体刚好能开始以P为轴向台阶上滚。求：
（1）所加的最小的力；
（2）台阶对柱体作用力的大小。（g取）

分析：先将圆柱的重力沿AP与垂直于AP的方向分解，再作辅助线BP、AB（BP⊥AB），得△ABP，与力三角形相似，有

又

解得

5、整体法与隔离法
对于连接体问题，在分析外力对系统的作用时用整体法，在分析系统内各物体间的相互作用时用隔离法。
例5. 如图5（a）所示，小球的质量为m，置于质量为M的光滑斜面上，悬线与竖直方向的夹角为α，系统处于静止状态，求地面对斜面体的作用力。

分析：求地面对斜面体的作用力用整体法，分析受力如图5（b）所示。用正交分解法，由系统平衡，得

要求出地面对斜面体的摩擦力f和支持力Q，须求出绳的拉力T。隔离小球分析受力，T、N、mg三力平衡，如图5（c）所示，易知

解得
所以

6、圆的知识
这种方法适用于三力平衡问题中一个力的大小方向不变，另一个力的大小不变，由该力方向的变化引起第三个力的大小方向变化的判断。
例6. 在两个共点力合成的实验中，用A、B两个测力计拉橡皮条的结点，使其处于O处，如图6（a）所示，此时α＋β＝90°。然后保持A的读数不变，当α角由图中所示的大小逐渐减小时，要使结点仍在O处，可以采用的办法是（ ）
A. 增大B的读数，同时减小β角
B. 增大B的读数，同时增大β角
C. 减小B的读数，同时减小β角
D. 减小B的读数，同时增大β角

分析：结点受到测力计A的拉力TA、测力计B的拉力TB以及橡皮条P的拉力TP作用，在α角逐渐减小的过程中，结点仍在O处，说明橡皮条P的拉力TP不变。由三力平衡特点可知，TA与TB的合力F也不变，且与TP等值反向。根据平行四边形定则作出TA与TB的合力F，然后以结点O为圆心，TA的大小为半径作圆，如图6（b）所示。当TA绕O逆时针转动（即α角逐渐减小）时，由平行四边形定则可知，TB及β角均减小，故选C。

7、正弦定理
例7 如图7（a）所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L（L<2R）的轻质弹簧，其一端与小环相连，另一端固定在大圆环的最高点，求小环处于一侧静止时，弹簧与竖直方向的夹角。

图7（a）
分析：小环受力分析如图7（b）所示，由于小环受力平衡，故弹簧弹力F等于G与N的合力。由正弦定理得

而

故
解得

3. 高中物理力学的平衡问题解决方法。

结合数学的坐标轴 ，对力进行分解 x轴和y轴 然后进行受力分析

4. 怎样解决力的动态平衡问题

怎样解决力的动态平衡问题
动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化。
分析动态平衡问题通常有两种方法。
1、解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
2、图解法:对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度，变化判断各个力的变化情况。

5. 快速解物理题的13个高效方法

高中物理并不是那么简单的，但是还是有比较高效的解题方法存在，接下来我为大家介绍主要方法，一起来看看吧!

匀变速直线运动基本公式和推论的应用

1.对三个公式的理解

速度时间公式 、位移时间公式 、位移速度公式 ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。三个公式中的四个物理量x、a、v0、v均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0=0时，一般以a的方向为正。这样就将矢量运算转化为代数运算，使问题简化。

2.巧用推论式简化解题过程

推论① 中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度;

推论② 初速度为零的匀变速直线运动，第1秒、第2秒、第3秒...内的位移之比为1∶3∶5∶...;

推论③ 连续相等时间间隔T内的位移之差相等Δx=aT2，也可以推广到xm-xn=(m-n)aT 2(式中m、n表示所取的时间间隔的序号)。

正确处理追及、图像、表格三类问题

1.追及类问题及其解答技巧和通法

一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。追及问题的实质是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。解决此类问题要注意"两个关系"和"一个条件"，"两个关系"即时间关系和位移关系;"一个条件"即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。画出运动示意图，在图上标出已知量和未知量，再探寻位移关系和速度关系是解决此类问题的通用技巧。

2.如何分析图像类问题

图像类问题是利用数形结合的思想分析物体的运动，是高考必考的一类题型。探寻纵坐标和横坐标所代表的两个物理量间的函数关系，将物理过程"翻译"成图像，或将图像还原成物理过程，是解此类问题的通法。弄清图线的形状是直线还是曲线，截距、斜率、面积所代表的物理意义是解答问题的突破口。

3.何为表格类问题

表格类问题就是将两个或几个物理量间的关系以表格的形式展现出来，让考生从表格中获取信息的一类试题。这也是近年来高考经常出现的一类试题。既可以出现在实验题中也可以出现在计算题中。解决此类试题的通法是观察表格中的数据，结合运动学公式探寻相关物理量间的联系，然后求解。

追及问题中的多解问题

1.注意追及问题中的多解现象

在以下几种情况中一般存在2次相遇的问题：①两个匀加速运动之间的追及(加速度小的追赶加速度大的);②匀减速运动追匀速运动;③匀减速运动追赶匀加速运动;④两个匀减速运动之间的追及(加速度大的追赶加速度小的)。

2.追及问题中是否多解的条件

除上面提到的两个物体的运动性质外，两物体间的初始距离s0是制约着能否追上、能相遇几次的条件。

3.养成严谨的思维习惯，谨防漏解

①认真审题，分析两物体的运动性质，画出物体间的运动示意图。②根据两物体的运动性质，紧扣前面提到的"两个关系"和"一个条件"分别列出两个物体的位移方程，要注意将两个物体运动时间的关系，反映在方程中，然后由运动示意图找出两物体位移间的关联方程。思维程序如图所示。

受力分析的基本技巧和方法

对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用。具体方法如下：

1.明确研究对象，即首先确定要分析哪个物体的受力情况。

2.隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它施加了哪些作用。

3.按一定顺序分析：口诀是"一重、二弹、三摩擦、四其他"，即先分析重力，再分析弹力和摩擦力。其中重力是非接触力，容易遗漏;弹力和摩擦力的有无要依据其产生条件，切忌想当然凭空添加力。

4.画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面，做到不"多力"也不"少力"。

求解平衡问题的三种矢量解法

1.合成法

所谓合成法，是根据力的平行四边形定则，先把研究对象所受的某两个力合成，然后根据平衡条件分析求解。合成法是解决共点力平衡问题的常用方法，此方法简捷明了，非常直观。

2.分解法

所谓分解法，是根据力的作用效果，把研究对象所受的某一个力分解成两个分力，然后根据平衡条件分析求解。分解法是解决共点力平衡问题的常用方法。运用此方法要对力的作用效果有着清楚的认识，按照力的实际效果进行分解。

3.正交分解法

正交分解法，是把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和y轴)进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法。由物体的平衡条件可知，Fx = 0，Fy= 0。

(1)正交分解法是解决共点力平衡问题的常用方法，尤其是当物体受力较多且不在同一直线上时，应用该法可以起到事半功倍的效果。

(2)正交分解法是一种纯粹的数学方法，建立坐标轴时可以不考虑力的实际作用效果。这也是此法与分解法的不同。分解的最终目的是为了合成(求某一方向的合力或总的合力)。

(3)坐标系的建立技巧。应当本着需要分解的力尽量少的原则来建立坐标系，比如斜面上的平衡问题，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐标系，这样斜面的支持力和摩擦力就落在坐标轴上，只需分解重力即可。当然，具体问题要具体分析，坐标系的选取不是一成不变的，要依据题目的具体情景和设问灵活选取。

关于摩擦力的分析与判断

1.摩擦力产生的条件

两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件(没有弹力不可能有摩擦力)。

2.摩擦力的方向

(1)摩擦力方向总是沿着接触面，和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反。(2)摩擦力的方向和物体的运动方向可能相同(作为动力)，可能相反(作为阻力)，可能垂直(作为匀速圆周运动的向心力)，可能成任意角度。

学习牛顿第一定律必须要注意的三个问题

1.牛顿第一定律包含了两层含义：①保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性;物体的运动不需要力来维持;②要使物体的运动状态改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因。

2.牛顿第一定律导出了两个概念：①力的概念。力是改变物体运动状态(即改变速度)的原因。又根据加速度定义 ，速度变化就一定有加速度，所以可以说力是使物体产生加速度的原因(不能说"力是产生速度的原因"、"力是维持速度的原因"，也不能说"力是改变加速度的原因")。②惯性的概念。一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)。质量是物体惯性大小的量度。

3.牛顿第一定律描述的是理想情况下物体的运动规律。它描述了物体在不受任何外力时怎样运动。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例，因此不能说牛顿第一定律是实验定律。

应用牛顿第二定律的常用方法

1.合成法

首先确定研究对象，画出受力分析图，沿着加速度方向将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解。此方法被称为合成法，具有直观简便的特点。

2.分解法

确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际作用效果，将某一个力分解成两个分力，然后根据牛顿第二定律列式求解。此方法被称为分解法。分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法。但此法要求对力的作用效果有着清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解。

3.正交分解法

确定研究对象，画出受力分析图，建立直角坐标系，将相关作用力投影到相互垂直的两个坐标轴上，然后在两个坐标轴上分别求合力，再根据牛顿第二定律列式求解的方法被称为正交分解法。直角坐标系的选取，原则上是任意的。但建立的不合适，会给解题带来很大的麻烦。如何快速准确的建立坐标系，要依据题目的具体情景而定。正交分解的最终目的是为了合成。

4.用正交分解法求解牛顿定律问题的一般步骤

①受力分析，画出受力图，建立直角坐标系，确定正方向;②把各个力向x轴、y轴上投影;③分别在x轴和y轴上求各分力的代数和Fx、Fy;④沿两个坐标轴列方程Fx=max，Fy=may。如果加速度恰好沿某一个坐标轴，则在另一个坐标轴上列出的是平衡方程。

牛顿第二定律在两类动力学基本问题中的应用

不论是已知运动求受力，还是已知受力求运动，做好"两分析"是关键，即受力分析和运动分析。受力分析时画出受力图，运动分析时画出运动草图能起到"事半功倍"的效果。

滑块与滑板类问题的解法与技巧

1.处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?

判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点。方法有整体法隔离法、假设法等。即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。

2.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?

(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动。

(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体"所需要"的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系。

3.滑块滑离滑板的临界条件是什么?当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。

求解平抛运动的基本思路和方法

1.求解平抛运动的基本思路和方法是什么?

将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是处理平抛运动的基本思路和方法，而适用于这两种基本运动形式的规律和推论，在这两个方向上仍然适用，这为解决平抛运动以及电场中的类平抛运动提供了极大的方便。

2.平抛运动的基本规律。

水平分运动：竖直分运动;

平抛质点在t秒末的合速度v：大小 ，方向 ( 为v与v0的夹角);

平抛质点在t秒内的合位移s：大小 ，方向tanθ = (θ为s与v0的夹角)。

竖直面内的圆周运动巧理解

1.竖直面内圆周运动的两类模型的动力学条件

在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连结，沿内轨道的"过山车"等)，称为"绳(环)约束模型"，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为"杆(管道)约束模型"。

(1)对于"绳约束模型"，在圆轨道最高点，当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供， 由mg= mv2/r，得临界速度 。 (2)对于"杆约束模型"，在圆轨道最高点，因有支撑，故最小速度可为零，不存在脱离轨道的情况。物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上。当物体速度 产生离心运动，弹力应向下;当 弹力向上。

2.解答竖直面内圆周运动的基本思路和解题方法

"两点一过程"是解决竖直面内圆周运动问题的基本思路。"两点"，即最高点和最低点。在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿第二定律的方程;"一过程"，即从最高点到最低点，用动能定理将这两点的动能(速度)联系起来。

"绳连"问题的解法与技巧

1.求解"绳连"问题的依据是什么?

"绳连"问题，即绳子末端速度的分解问题，是学习运动的合成与分解知识的一个难点，问题是搞不清哪一个是合速度，哪一个是分速度。求解"绳连"问题的依据，即合运动与分运动的效果相同，具有等效性。物体相对于给定参照物(一般为地面)的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向。物体的实际运动，可以按照其实际效果，分解为两个分运动。

2.求解"绳连"问题的具体方法是什么?

解决"绳连"问题的具体方法可以概括为：绳端的速度是合速度，绳端的运动包含了两个分效果：沿绳分运动(伸长或缩短)，垂直绳的分运动(转动)，故可以将绳端的速度分解为，沿绳(伸长或收缩)方向的分速度和垂直于绳的分速度。另外，同一条绳子的两端沿绳的分速度大小相等。

6. 物理 二力平衡 解题技巧

1.受力分析：外力—重力—支持力/拉力—摩擦力等
2.根据运动方向（或加速度方向），建立坐标系，将这些力分解到坐标系上。（根据效果分）
3.如果是平衡的力，两个坐标上合力都为0.
4.根据3列式计算。

7. 如何用三力平衡的方法解决四个力平衡的动态分析

方法一：三角形图解法.
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变（通常为重力,也可能是其它力）,另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题.
方法：先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形.然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了.
方法二：相似三角形法.
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化,且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题
原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论.
方法三：作辅助圆法
特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变,另两个力大小、方向都在改变,但动态平衡时两个力的夹角不变.②物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变,动态平衡时一个力大小不变、方向改变,另一个力大小、方向都改变,
原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,第一种情况以不变的力为弦作个圆,在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况.第二种情况以大小不变,方向变化的力为直径作一个辅助圆,在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况.
方法四：解析法
特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮,三个力中其中两个力是绳的拉力,由于是同一根绳的拉力,两个拉力相等,另一个力大小、方向不变的问题.
原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,设一个角度,利用三力平衡得到拉力的解析方程式,然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面,找到所设角度的三角函数关系.当受力动态变化是,抓住绳长不变,研究三角函数的变化,可清晰得到力的变化关系.