① 和差问题公式是什么
和差问题的公式:
(和+差)÷2=大数。
(和-差)÷2=小数。
和倍问题:
和÷(倍数-1)=小数。
小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)。
差倍问题:
差÷(倍数-1)=小数。
小数×倍数=大数(或小数+差=大数)。
和差问题的解题规律为:
小数加上两数差就是大数,两数和加上两数差便是大数的2倍;大数减去两数差就是小数,两数和减去两数差是小数的2倍。
因此,用两数和加上两数差((两数和 + 两数差) ÷ 2),再除以2,就可求出其中的大数;用两数和减去两数差,再除以2((两数和 - 两数差) ÷ 2),就可求出小数。
② 和倍问题、和差问题、差倍问题的工式各是什么
已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。
基本数量关系是:
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
二。和倍问题 :
已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。 基本数量关系:
小数=和÷(n+1)
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
三.差倍问题 :
已知两个数的差,并且知道两个数倍数关系,求这两个数,这样的问题称为差倍问题。
解决差倍问题的基本方法:设小是1份,如果大数是小数的n倍,根据数量关系知道大数是n份,又知道大数与小数的差,即知道n-1份是几,就可以求出1份是多少。
基本数量关系:
小数=差÷(n-1)
大数=小数×n 或 大数=差+小数
③ 和差问题是怎么回事
已知两数的和及它们的差(一般指:大数-小数),求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
和是同属性的事物相加所得的新事物,如2米+3米=5米;30千克+50千克=80千克。但是不同属性、不同单位的事物视情况不能相加或者简单以数字相加,如5米/秒+10秒;5分钟+1小时。
差,数学术语,特指两个数的减法的结果。如:3-2=1,读作:3与2的差为1
扩展资料
例题:
一批锡铝合金共重500㎏,其中铝比锡重100㎏,问两种金属各多少?
解:“锡:(500-100)÷2=200(kg)
铝:500-200=300(kg)
答:锡有200kg,铝有300kg。
(提示:解和差问题时,通常先用公式求一个数,再用减法求另一个数)
④ 和差倍问题解方程口诀
和差问题
已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
其实,解和差问题,还有一段顺口溜:
和加上差,越加越大;除以2,便是大的;
和减去差,越减越小;除以2,便是小的。
和差问题的解题公式:
大数=(和+差)÷2
小数=(和-差)÷2
例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答:甲班有52人,乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长=(18+2)÷2=10(厘米)
宽=(18-2)÷2=8(厘米)
长方形的面积=10×8=80(平方厘米)
答:长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)
答:杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
解:160÷(3+1)=40本乙
40×3=120本 甲
答:甲班120本,已班40本。
差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
差倍问题的解题思路,是要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方
⑤ 三年级数学和倍差问题怎么解决 三年级数学和倍差问题解题思路
1、和差问题,是指已知大小两个数的和与它们的差,求这两个数各是多少的应用题。
基本思路:
由于和差问题中的两个数不相同,因此可以用假设的方法使两个数变成相等的数。首先,我们可以先根据题意判断应该怎样假设,一般可假设要求的两个或几个未知数相等,然后根据所作的假设,注意数量关系发生了什么变化,怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较中作出适当的调整,从而求出正确答案。
解题公式:
较大数=(和+差)÷2
较小数=(和-差)÷2
2、和倍问题,是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题。
基本思路:
首先要弄清几个问题:两个数相比,以被比的数为标准,这个被比的数称为一倍数,比的数里有几个这样的一倍数,就是几倍数,我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是:
一倍数×倍数=几倍数
几倍数÷一倍数=倍数
几倍数÷倍数=一倍数
在解决和倍问题时,先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准),即一倍数,再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总和相当于一倍数(较小的数)的多少倍,然后求出一倍数(较小的数),再算出其他各数。
解题公式:
和÷(倍数+1)=一倍数(即较小的数)
和-较小的数=较大的数 或 较小的数×倍数=较大的数
3、差倍问题,就是已知两数的差以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题。
基本思路:
差倍问题的解题关键,是确定“1倍数”和“差”是多少。
解题公式:
两数之差÷(倍数-1)=1倍数