提高数学问题解决能力的方法

‘壹’ 如何提高解决数学应用题问题的能力

一、创设良好的教学氛围，诱发学生解决数学问题的愿望。 平等、民主、愉快的课堂氛围，会直接影响解决问题的效果。在良好的教学氛围中，学生的反应是很敏锐的，学生会积极地投入到解决问题的活动中去，这样解决问题又快又准确。相反，在不良的氛围中，学生没有求知欲，解决问题是被动的，他们不会进行思考和理解，老师说什么就是什么，虽然有了解题技能，但是他们的解题能力却没有得到提高。
例如：有位教师在教学“比多少”时，做练习“小红做了18朵红花，小明做了9朵红花。小红比小明多做了几朵红花”，在学生列式计算完成后，老师问一个同学：“为什么用减法计算，你是怎样想的？”学生没有答出来，老师一顿训斥。而另一位教师则不同，他没有骂学生，而是微笑着说，你再仔细想想，还是想不出来，老师说，谁来帮助他？接着请另外一名同学回答，回答正确。老师转向这名同学说：“听明白了吗？你再来说一说！”学生正确地回答了。老师说：“真聪明一学就会！如果你上课能认真听的话，相信你什么问题都能解决的。”然后继续上课。
两位老师对学生的不同态度，直接影响了学生解决问题的效果。前一个例子中的学生，由于受到教师的打击，他可能会对学习失去兴趣，以后更不愿意去思考，去解决问题，而是根据死规矩去机械地解决问题，教师直接扼杀了学生的积极性，这是多么可悲的事情啊！而在后一个例子中的学生，他虽然没能答上来，却受到了老师的鼓励，树立了自信心，相信在以后的学习中，他会更加积极地参与到解决问题的教学活动中来。
二，联系生活实际，提高学生解决数学问题能力
新教材中解决问题的素材是多种多样的，其中有很多是与我们和生活紧密联系的，这样更有助于提高学生解决问题的能力。教师要利用不同的素材，结合学生的认知水平，用更灵活的方式来解决问题。
1、提供现成材料解决问题。鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧的灵感。”兴趣是学习的催化剂，没有兴趣的学习，是没有任何效果的。因此，在解决问题的学习中，培养兴趣是很重要的。
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例如：在一年级教材“位置”这一个内容的学习中，教师没有机械地讲解上下、左右、前后的位置，而是充分利用班上的学生，让他们排队，体验前后、左右的位置，看每个年级的教室，知道上下的位置，通过这些活动，学生解决问题的积极性被调动起来了，一个难于掌握的知识，学生就能较轻松地掌握了。
2、通过操作解决问题
儿童的特点是天生好动，一堂课，让学生纹丝不动是没有效果的，既要让学生动起来，又要让他们在动中解决问题。把枯燥的传授知识转化为活动操作的教学，学生的积极性将会大大地提高。
例如，一年级教材“认识人民币”这一单元的编排就很有特点，有大量的操作性知识。教材以购物为主线，有很多换人民币的活动，教师可以准备一些零钱，让学生在换人民币的活动中直接解决问题，通过换币活动，后面关于加、减法的计算也就迎韧而解了。
三、培养学生的思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
数学是思维的体操，数学思维是数学课堂教学的重要文化特征，学生没有思维，课堂教学将会是一潭死水，教学也不会起到效果，在教学中，教师要有意识，有目的地对学生进行思维能力的训练，才有利于提高学生的学习积极性，从而创造性地解决所遇到的实际问题，才能提高解决数学问题的能力。
在引导学生解决问题时，有的教师由于怕耽误时间，拼命赶课，对自己提出的问题，学生来不及思考，就说出了正确的答案，告诉学生解题的方法，长此以往，学生的思维就被教师锁住了，抑制了学生的创新
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意识。在解决问题当中，教师应发挥“点、拨”的作用，鼓励学生积极思考，大胆创新，耐心启发，引导学生找到正确、合理的方法。
例如：义务教育课程标准实验教科书数学第二册练习十的第五题。猴子分花生，可以引导学生用两种方法做，第一种是把分给小猴子的花生加起来，然后用大猴子的花生数减去分给小猴子的花生数；第二种是用大猴子的花生数连续减去分给小猴子的花生数，通过教师的引导，学生的思维得到了开发，学生就能积极主动地投入到解决问题的过程中。
培养小学生解决数学问题的能力是素质教育的需要 ，也是教师的重要任务。要培养好这一能力，教师的引导是关键，要紧密联系生活实际去解决问题，培养学生学习的积极性和思维能力，切实提高学生解决数学问题的能力。

‘贰’ 如何在数学教学中提高学生解决问题的能力

在多年的解决问题教学中，发现学生常出现以下错误：1、不会审题；2、不会分析数量关系；3、出现干扰条件不会处理.。对于解决问题中学生出现的问题，我是这样处理。引导学生进行有效的数学思考，不要偏离了本节课的教学目标。孩子出错是正常的事情，要善于保护学生的自尊心和自信心，让孩子在错误中找到失败的原因和失败的收获，同时还要引导他们找到正确的解题思路和方法；小组合作是数学学习的重要方式，他们的交流方式、创新能力是不可忽视的。
1、创设合理的教学情境，注重解决问题与现实生活之间的联系，使学生真正体验数学与现实生活息息相关，数学就在我们身边。现实生活中包含着许多数学问题，数学思想，数学方法。如与生活息息相关的的“购物、租车、买票、、、、、”等问题。当学生亲身处理这些问题时，他们会觉得轻而易举，而当这些问题出现在教材中让学生去解决时，他们会觉得头痛，解答起来会错误百出。究其原因，即学生的思维脱离了他们的生活实际，因此在教学中我们要创设合理的教学情境，让问题与学生的现实生活密切结合起来。
2 注重学生思维的拓展，切忌让学生去套什么模式，把学生的思维定死。新教材的设计注重了学生思维的拓展，没有以前旧教材中的“讲乘法，用乘法；学除法，用除法；学完乘除不知如何做”的现象。学生解决问题是一个自行探索和应用知识的过程，这就需要教师为学生提供积极思考与合作交流的空间，让学生在开放的环境中用自己所喜欢的方法去思考问题，促进学生解决问题能力的不断提高。
3、及时抓住学生的“错误”，把错误抛给学生，找出错误的突破口。学生在探索解决问题的过程中难免会出现错误，我们不要怕学生出错，总想着去纠正错误。我们一定要抓住时机，把错误抛给学生，让学生去猜测，讨论，交流，在交流中找出出错原因，在教师的引导下给予纠正。这样会收到更好的效果，因为学生只有知道自己错在哪里，以后才不会再犯错误。
4．发挥小组合作交流的力量，寻求解决问题的最佳方法.小学生由于年龄和生活经验上与我们成人存在差异，这些个体差异使得学生的思维和解决问题的策略和成人有所不同。因此在同一个问题上，学生与我们教师的语言表达会存在不同的差异，这也正是我们在阐述某一个问题时学生会不解的原因。所以我们在教学中，教师要留给学生充足的时间和空间，让他们通过小组间的讨论，交流，用他们自己的语言把自己的想法和解决策略表达出来，找出自己解决问题中存在的误区，在交流中提高学生分析问题，解决问题的能力。
一、注重培养学生良好的学习习惯。首先要养成读题的习惯，平时的教学中就要求学生读三遍题，题目搞清之后在开始列式计算，这种习惯要从低年级做起；其次要养成检查验算的习惯，做到“一步一回头”，结果算出后再算一遍，保证准确率
二、教会学生分析数量关系的方法。平时的教学中，要带着学生分析题中已知条件和已知条件之间、已知条件和问题之间的数量关系，再根据四则运算的意义确定正确的算法。学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的应用题都会在理解的基础上进行解答。
三、对于题中的多余条件，如果学生不会处理，容易扰乱解题思路，出现解法错误。教学中要教会学生正确使用“分析法”解答应用题，克服多余条件的不良影响。
总之，对于解决问题的教学，只要我们各年段的教师在教学中注重引导学生用数学的眼光去解决日常生活中的问题，注重学生的亲身实践，养成“一步一回头”的良好习惯，让学生体验成功的快乐。相信通过循序渐进的知识学习，思维能力的培养，学生解决问题的能力也会随之增长，会感受到学习应用题是快乐的！

‘叁’ 如何提高数学解题能力

内容提示：想要提高学生的解题能力，学生要想学好数学，就必须进行解题练习，而解题的方法往往是多样的，灵活的，只有在完成一定数量习题的基础上，进行归纳和总结，才可以掌握解题的一般方法和技巧。
下面，我们向广大考生通过具体例子来讲解一下学习的方法和技巧。
一、正确理解基本概念及性质。学习了用字母表示数以后，有一些同学认为a一定是正数，－a是负数只所以出现这种错误，就是因为对正数、负数和代数式的概念没有正确理解；有的同学解“-2x＞3”时错解成“x＞－3/2”是由于对不等式的基本性质不熟悉造成。
二、培养学生的学习兴趣，深入探讨习题。数学是双边的活动，只有教师的教没有学生的学，只会水过鸭背，不起效果。充分调动学生的主观能动性，调动学生配合老师上课是关键，通过教师的导与学生的练，同学互相讨论，加强对问题的研讨，归纳和总结。
三、要让学生学会解题的基本方法。解题的思想方法，在初中阶段通常有综合法、分析法、反证法等。利用综合法解题，考虑问题是从已知条件出发，逐步推导出未知；而利用分析法则以未知条件出发，逐步推导出解决问题所需的已知条件，探索由已知向未知的道路，这两种方法一般题目的条件较少，难度较低时运用，对于较为复杂综合性的题目，我们应学会分析和综合法，同时以已知及未知条件出发，寻求解题途径即所谓的分析综合法。解题是有方法的，但没有一种应付各种一成不变的方法，我们不应死记各种类型题的解法，应该培养自己的分析能力，善于分析各种问题的特点能以题目的特点出发，探索解题的方法，以而积累解题经验。
四、教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深各种类型题的认识。
五、培养学生良好的思维习惯，通过练习巩固知识，思维的严密性是思维能力的重要方面，在解题中不考虑得周密则顾此失彼，妨碍了数学水平的进一步提高，不少学生在教师评讲完试卷后总觉得自己懂得解题知识却不会解题方法，就认为自己笨，理解能力差，却没从自己的学习方法去找原因，知识是有层次，还未达到灵活运用层次，因此遇到一些陌生的题目就束手无策，要真正把握知识，只有通过适量的练习加以认识巩固，找出知识的内涵和外延，从而在解题过程联系上已学的有关知识，再构思解题思路方法，平时多积累不同类型的解题经验，才能在考试中提高解题效率和准确性，从而得心应手。
总之，要想提高学生的解题能力，必须做到记忆基础知识——应用练习——综合巩固提高——总结方法技巧，提高升华，要有钻研精神及决心毅力，并做好解题方法摘录，积累解题经验，提高解题效率。

‘肆’ 如何培养数学思考和解决问题的能力

一、设置情境，诱发学生积极思维

“问题”是数学的载体，而设计一个好问题则更是激发学生思维火花的催化剂。

亚里士多德认为：“思维自疑问和惊奇开始。”

在数学教学过程中，教师要善于设疑才能激起学生的积极的思维，再通过释疑、解决问题等环节，使学生实现掌握知识、开发智力和形成良好思维习惯的目标。

二、引导猜想，培养学生的思维品质

猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果。

在数学课堂教学中，教师要引导学生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓励学生思考，让他们自由想象，从而达到培养学生的创造性思维能力。

1．通过猜想，培养思维的独创性。

现代教学是发生在教师和学生之间互相传输信息的过程，因而在教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励他们“标新立异”，激发他们猜想更好的方法。

2．通过猜想，培养思维的发散性。

发散思维是创造思维的重要组成部分。

它不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向，不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发散性。 

引导学生从多种角度，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，增强思维发散性的辐射力。此外，一题多变、一空多填等训练，同样也能培养和锻炼学生发散性思维品质。

  3．通过猜想，培养思维的灵活性和敏捷性。

“好动、好想、好奇”是学生共同具备的心理特征。教师应抓住学生这一心理特征，鼓励学生大胆猜想，使学生自觉地沟通数学知识的纵横联系，挖掘隐含条件；巧妙地构造某个数学对象，迂回转化；灵活地运用各种思维方法和方式，找出解题的各种途径。

三、新旧联系，提升学生的思维层次

数学知识具有严密的逻辑系统。

就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。

在此类知识教学中要尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中提升学生的思维层次。 

四、促进学生的全面发展，培养学生的解决问题的能力。

要培养学生的问题解决能力，就要转变学生的学习方式，把单一被动的学习方式转化成多样的学习方式，例如：自主探索，动手实践，合作交流，等等，在教学实践中，反思是“解答问题”学习活动中最重要的一个步骤，它是对解决过程的“评估”。

对解决问题的反思并不是以“答案”为惟一目标的。

反思重点主要是针对如何“考核”解答问题的“进行程序”。

具体说来，反思内容包括下列几个方面：

讨论利用某种计算方法的理由；是否能找出其他更快捷的解题步骤；是否有更好的解题方式？是否能简化一些步骤？是否有更好更有趣的解题方式？对于整个解决问题方案，若用另一种方式的话，将会有怎样的影响呢？解题过程中的关键重点在哪里？解题过程中是否有些“误导”的想法，值得提醒别人不要重蹈覆辙。

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，教师应根据学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法。在教学时，把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样就能优化学生的思维品质，发展学生的学习能力，从而提高问题解决的能力。

‘伍’ 如何培养学生解决数学问题的能力

一、联系学生生活实际、创设实际问题情境、激发学生探究兴趣、注重数学问题人文性。
数学来源于生活，又服务于生活。现实生活中的素材，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，这有利于学生更多地关注现实生活，在生活中发现数学问题，提出数学问题，增强学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。教师要想方设法把所提出的问题有意识的、巧妙的融入到符合实际的基础知识中，在教学中激发学生的求知欲。数学学习是与生活实际密切相关的，让学生接触社会，贴近生活，给学生生活化的练习，才能更好地使他们了解数学知识在实际生活和工农业生产中的运用。理解“数学来源于生活，又服务于生活”这句话的深刻含义，形成学以致用、学为所用的思想，真正体会到学习“必须与生产劳动相结合”，并逐步提高用数学的眼光看待生活，用数学的知识解决问题的能力。例如：在探究运用解直角三角形来解决实际问题的时候，我们可以通过算旗杆的高度、河的宽度等一些列与实际密切的联系问题，充分调动学生的学习积极性和求知欲。
二、精心设计问题，使设计的问题更有价值。
一个好的数学问题应该具有很强的探究性。既要有一定的启发性和可发展空间，也要有一定的开放性。问题的提出要有一定的障碍和可接受性，即所提出的问题要有一定的难度，不是一看就知道结果的问题，也要有可探究的价值，同时还要符合学生的认知规律和已有的知识基础，使学生能够接受这样的问题，能激发起学生的学习兴趣。例如：
三、培养学生动手操作能力，借助教与学的过程，帮助学生理解问题解决的要素。
数学教学活动就是不断地提出问题和不断的解决问题的过程。培养学生问题解决的能力，就是培养学生在教学中逐步养成善于发现问题，提出问题，敢于解决问题、评价问题的能力，在教学中，应该强化学生的动手操作、演练，充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。例如：在探究三角形三边关系的时候，尝试让学生动手操作用一些小木棒量出长度，看看那些可以搭出三角形；在探究两点之间线段最短的时候，让学生自己用线条和刻度尺来测量两点之间线段最短这一结论；通过列表画图的方法去理解函数的性质等等。
四、问题诱导、用数学活动去引导学生问题解决的能力与技巧。
学生在尝试进行问题解决的时候，往往找不到解题的思路和方向，难以建立起新旧知识间的联系，弄不清知识的运用是不是准确，方法是不是合理有效，问题的解决是不是准确的时候，就需要老师在这里做启发诱导，培养学生解题的方法和技巧，形成解决问题的数学思想，达到举一反三，触类旁通的目的。例如：学生在做几何证明题的时候，一定要让学生仔细审题，首先明白题目中的已知条件是什么，每一个已知条件告诉我们一个什么样的结论再把所有的结论结合起来，再弄清这道题要求什么？要知道这样的结果就必须知道什么，然后学生把已知的条件和问题结合在一起，这道题基本就可以解决了。在教学中，也可以多提一些问题，（一题多问）这样可以调动学生解决问题的积极性，激发他们的求知欲，从而得以解决问题，这其中，教师的引导起着至关重要的作用。
五、自主解决，把培养学生解决问题的能力作为教学中的长远利益。
要让学生学会并形成问题解决能力的思维方法，就需要在教学中不断地、多次的反复进行自主解决问题的过程，就需要教师把数学推理和问题解决能力的培养作为长期的目标和任务，在课堂中不断加强这方面能力的培养意识，并非是教会解决某一个问题，而是教会学生解决一类问题，特别是教会学生学会问题解决的数学思维。
在教学过程中，比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学推理方法解决问题的快乐；对于有一定难度的问题，应该给学生留有充足的时间去独立思考，再尝试解决；对于难度大的问题，应让学生小组合作、讨论交流的基础上共同合作得到问题解决的方法。
总之，要培养学生问题解决的能力，教师就应联系学生的生活经验，精心设计数学问题，教师引导、鼓励学生主动探究，合作，交流，让学生经历问题解决的过程，培养学生的数学素养。

‘陆’ 怎样才能让我的提升解决问题数学的

新的课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。所以教师在课程改革的过程中，要努力培养学生提出问题，解决问题的能力。如何在教学中培养学生提出问题的意识，培养学生解决实际问题的能力呢？以下是我的几点简单的认识：
一、与生活相结合，培养学生提出问题的能力。
爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我国教育家陶行知先生也说过：“发明千千万，起点是一问”。由此可见，问题是创新的起点，培养学生提出问题的能力是非常重要的，而教师应如何培养学生提出问题的能力呢？我有几点自己的看法：
1、让学生敢于提问。
在传统教学的影响下，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据小学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。例如：在学习减法时，我首先出示了商店里的一角里的物品以及价钱，问学生，看到这些，你想提什么问题？学生在思考后提出了如下问题：一个羽毛球和一枝钢笔一共多少元？一本书比一个练习本多多少元？一个乒乓球比一个篮球便宜多少元？三个羽毛球和三个乒乓球一共多少元？等等。这些问题有学过的加法的问题，我就及时解决，复习了旧知识，而也有新知识，可尽管这节课无法一一解答这些问题，但这些问题是学生通过自己的积极思考提出来的，他们渴望将这些知识弄明白，因此能积极主动地去学习和探索知识。
教学中，教师还可以采用讲故事、猜谜语、游戏、比赛等形式，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激发学生心理上的疑问，形成悬念问题。也可以借助现代信息技术创设问题情境，通过多媒体教学的特点，充分展示知识的形成过程，给课堂教学增添无穷魅力。例如，在教学“图形的认识”时，教师先出示利用各种不同颜色的图形组合成的一个个漂亮的图案，在利用多媒体的动画功能让他们动起来，组成了一幅画，学生一下子被吸引住了，在学生欣赏这幅画的同时，让学生说说图中有些什么，从而激发学生产生深入了解的欲望：“是用什么图形拼成的？”“我们也来做一幅吧”。进而争先恐后地提出了许多数学问题。
2、让学生善于提问。
首先要教给学生寻找问题的方法，如在知识的“生长点”上找问题，也就是要在实现从旧知识到新知识的迁移中发现和提出问题，在知识的“结合点”找问题，也就是要在新旧知识的内在联系上发现和提出问题，从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方找问题。使学生认识到只要多问几个为什么就能发现处处有数学问题。
其次，鼓励学生在比较中提问，比较是在思想上将对象和对象的各部分，个别方面和个别特征仔细辨别，确定它们的异同及其关系的思考方法，教师应让学生习惯于比较这两种事物的异同点，从而提出问题：他们有什么相同的地方？有什么不同的地方？
再次，交给学生分析与综合的方法。从结论出发，追溯到必须知道的条件，或从条件出发，逐步推导出结论。如，要求这个问题，必须知道哪些条件？根据这些条件，能解决什么问题。
在教学中，教师不要为提问而提问，要逐步提高问题的质量，尽可能清楚明白地表述问题，鼓励学生提出具有独创性的问题，使提问切实有助于学生的发展。
3、让学生乐于提问。
适时进行正面评价，让学生感受到成功的喜悦，学生就会乐于提问。教学中，学生即使提出一些很简单或根本就没有什么意义的问题，教师都必须根据情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，教学生如何分析题意，怎样问才有意义。对问得不好的同学，千万不要责备，讥笑，也决不允许班上其他同学取笑，尤其对学困生，只要他们提出问题，教师就要给予充分的表扬和鼓励，注意保护这些学生“问”的积极性，他们为了追求一次一次的成功，积极思考，全心投入，只要有机会，有疑问，便会毫无拘束地抢着提问，从而提高学习效率。
二、扎实教学，培养学生解决问题的能力
解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，国内外历来的数学课程都把解决问题作为重要的目标。学习数学离不开解题，美国着名数学家哈尔莫斯的名言：“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要。美国数学教育家波利亚的《怎样解题》之所以成为数学教育研究中的经典，也正说明解决问题在数学教育中的重要地位。所以在数学教学中，我一直努力于学生解决问题的能力的培养，也做了一些自己的尝试：
1、问题中基本数量关系的训练
掌握数量关系是学生分析解答应用题的依据，学生不会审题，不理解题意是数学教学中的难点问题，在教学过程中，如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练，就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题，如在教学两步应用题时，结构特点是只给出两个已知条件，但在解答过程中，有一个已知条件要用两次，这是解答两步应用题中的难点，如果数量关系掌握不好，常常导致计算的错误，如：
“红花有10朵，白花比红花多6朵，一共有多少朵花？”在解答这道问题的过程中，“10”用了两次，可是有的学生竟错误地把算式列成
10+6=16（朵），结果是一共有16朵花。怎样教会学生正确地理解和掌握题中的数量关系呢？可以把题拆开，把拆题和数量关系的分析有机结合，先给时间进行分组讨论，让每一个学生都有机会参与的机会进行训练。
2、利用线段图帮助分析，讨论汇报，激发学生兴趣。
在课上要组织学生合作讨论，它是让学生主动学习的一种有效方法。在教学中教师要抓住时机，采用多种形式，放手让学生主动参与讨论，在做应用题“饲养小组养

10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养了多少只兔？引导学生画线段图，让学生先进行小组讨论：在线段图中，白兔的只数怎么表示？这一问题是解决本题的难点，留给了学生思维的空间：“这条线段怎样画，才能使白兔比黑兔多6只？”学生在讨论中互相启发，开阔了思路，得出了结论。这种抽象的问题通过讨论，转化成直观的线段图，使学生的数学思维得到升华，发挥了学生间优势互补作用，提高了参与的效度，激发了学生自主学习，自行探索的兴趣。
3、在观察比较，辨别异同中解决问题。
在低年级中，引导学生观察比较是学习解决问题的最好途径。在教学中，重视培养学生的观察思考能力，抓住新、旧知识的联系，设计出能突破难点的具有对比性的练习，让学生进行观察比较，形成新旧知识矛盾冲突，激起他们寻根问底的认知心理趋向，如教学两步应用题，设计了复习题：饲养小组养了10只黑兔，16只白兔，一共养了多少只？例题：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？”把第二个条件改为：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共多少只兔？”理解新知后，教师有计划地在黑板上出示这三道题，引导学生观察应用题的已知条件和问题在比较这三题解答方法的异同点。通过分组讨论，自主地解决问题，突破了难点，掌握了知识重点。
总之，在数学学习的过程中，只有教师时刻注意培养学生的问题意识，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生数学素养就会全面得到提高。

‘柒’ 如何提高学生解决数学问题的能力

一.培养学生数学抽象能力
学生之所以感觉数学难学，归根结底就是学生缺乏数学抽象能力。传统教学中老师直接告诉学生抽象出的结论是什么，而没有让学生参与抽象的过程，导致死记硬背。因此教师要发挥主导地位，引导学生通过现象观察出本质，理解“抽象” ，学会归纳总结。让学生自己形成数学命题，数学思想，老师加以指正和完善，长期以来，学生会有独立自主学习知识的能力。
二.培养学生逻辑推理能力
思考人类历史上的每一次创新与发现，都离不开归纳，类比。在课堂教学中，大量使用类比，介绍人类的重大发明与数学中逻辑推理的关系，充分情景教学，培养学生学习数学的兴趣，这就要求学生大胆的发现和提出命题，他们的有些想法在不久的将来就是新的发明创造，就是定理公理；同时数学推理的精华在于演绎推理，着名的三段论构成了数学的知识体系，公理，定理，推论的证明方式大部分是三段论，演绎推理是现代文明的奠基石，在告知学生三段论的推理方式下，放手让学生去推理，掌握推理的基本形式和规则，正确书写推理的步骤，因果明确，书写具有逻辑顺序， 探索和表述论证的过程； 构建命题体系，同时学以致用，用逻辑推理解决数学和生活中的问题。
三.培养学生数学建模能力
要求学生必须做到发现和提出问题， 利用已知知识建立模型； 求解模型； 检验结果和完善模型。 通过数学建模可以培养学生动手操作能力，对知识的理解程度，达到学以致用，理论与实际相结合。体现数学来源于生活并将应用于生活，数学建模是新课标必须的要求，是理论与实际结合的重要体现，使得学生达到学以致用，在平常教学中，要求学生平时注意搜集模型和资料，注重归类，长期为数学建模准备素材，有备无患。
四.培养学生直观想象能力
学生直观想象能力的培养要通过动手来完成。如我们在立体几何，平面几何教学中，鼓励学生先自己做出模型，这样我们再展现几何图形时，学生便不再陌生，也能找到点，线，面之间的位置关系，成功避开了生硬讲解，达到事半功倍的效果。同时要求学生在生活中注重观察，百闻不如一见，在脑海中形成一些数学直观模型，感受数学之对称美，曲线美。培养学生的想象能力，能有机的结合数与形。因此在教学过程中引导学生用想象的观点看待问题，富余想象，大胆想象，让学生在课堂上放的开，不在以传统的模式约束学生，培养新时代富有想象力的人才。
五.培养学生数学运算能力
数学中的代数部分，总的来讲就是在集合上定义加减乘除及相关运算，形成代数体系和相关结论，这就要求学生理解运算，掌握运算法则，探索运算思路，设计运算程序进行运算。运算是演绎推理的重要组成部分，是人类文明传承的工具，是严谨求实的科学精神的培养手段。让学生充分感知运算的创造性，当今很多程序的实现都是大数据的处理都是在进行运算，取值，自己具有较高的运算能力，才能识别这些程序。这是时代的呼唤，顺应历史发展要求。
六.培养学生数据分析能力
当今世界云计算，大数据处理等等日新月异的成果都与数据是离不开的。如今的竞争也就变成时间的竞争，容量的竞争，优胜劣汰，这就要求学生具有数据获取，数据分析，知识构建的能力。目前我们所在的时代为多元化信息时代，这就要求人类必须有处理信息和数据的能力，才能使得计算机技术更好地服务于人类。平时让学生注重数据的搜集，整理，归类，可以培养学生在这方面的能力，从点滴做起，终将铸成大的成就。

‘捌’ 如何培养学生用数学知识解决实际问题的能力

数学问题解决能力是指学生灵活运用数学知识和方法解决数学与现实生活中问题的能力。解决问题是数学的核心，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志。如何培养学生解决数学问题的能力呢？
一、在实际生活寻找数学，激发学生的应用意识
俗话说：“与其拉马饮水，不如让其感到口渴。”所以，在教学中，教师如何激发学生如饥似渴投入到学习中。经过实践，教师与其不断地强调数学应用的重要性，不如让学生轻轻愉快地走进生活的大课堂，寻找生活中的数学，从中体现到感知数学的地位与价值。为此，要求每个学生，坚持写数学日记，记录自己或别人应用数学的情况，从收集日常生活中的信息，并及时加以记录和整理。
有一次在上数学课的时候，教师要求学生将自己在“日记部”中记录应用数学知识的问题向同学汇报，这时，学生纷纷举手，争着回答：有的说我和妈妈去商场购物，她买洗衣粉用去12元，买苹果用去18元，买猪肉用去23元，共用人民币53元。学生的踊跃发言，扩大学生信息交流，扩大学生的信息储备，从中领悟到数学就在我们的身边，数学与生活是息息相关的。
二、运用数学知识来解决生活问题，提高学生应用知识能力
学生是学习的主体，在教学中只有充分发挥学生的主体作用。学习数学知识就是为了解决日常生活中遇到的困难，运用数学知识解决生活问题是数学学习的归宿，教师应该注意指导学生把学到的数学知识应用到现实生活中。如学完《最大公约数》后，让学生设计一个用方砖铺会议室长是8．3米，宽是7．5米，经过同学们的讨论，学生设计用40c m× 40c m、50c m× 50c m、60c m×60c m、70c m×70c m等规格的方砖来铺地的几种方案。再经过学生的交流和优化，最后选出用50c m×50c m的方砖的方案。理由是：选用这种方案，可以全部都用整块的方砖，既美观，又不造成浪费，比较经济实惠。通过这样的学习，让学生感受到数学识识是解决生活和工作中的问题的有力武器，也是提高学生解决问题的能力。
三、在信息中学会做数学，激发学生运用知识能力
收集和运用信息进行学习是新新课程的要求，在学生收集整理生活中的数学信息时，教师不光从数学角度还要从多方面去引导学生进行分析和取舍这些信息，让学生运用这些正确的信息进行学习，提高学生的学习效率。如有一位学生根据生活实际编了一道题：星期天我们全家去运河商场买东西，爸爸买了一包4元钱的红梅烟，妈妈花5元钱买了一袋花生，我买了一本词典和两本书，一共用了45元钱。我花的钱是爸爸妈妈花的和的几倍？他列式为：45÷（4+5），计算结果等于9。这个学生做出这样的结果使我心中受到触动，我问全班同学：“同学们，你们有什么看法，还有什么话要补充的？”这时，有的学生说：“这个学生用的钱太多了。”有的学生说：“爸爸妈妈舍不得花钱，我们也不能太浪费，应该向他爸爸妈妈学习”还有的学生说：“爸爸妈妈让我们吃得好、穿得好，我们要更加认真学习，用好成绩来回报他们”……这些话不正体现了《数学新课程标准》中提出的“学生获得对数学理解的同时，在情感态度与价值观等方面也要同时得到进步和发展”。
四、鼓励学生用数学知识解决实际问题，提高学生应用知识能力
数学不是单独存在的，它来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，就有利于缩短数学与生活的距离，加强数学与生活的紧密联系，发挥数学知识的在教学中的应用。这样，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值。所以，在教学中，教师要注意指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，提高学生的解决问题的能力。
如教师要求学生利用空余时间，把学校的篮球场面积计算出来，在第三天上课的时候，教师要求让学生把自己计算的结果告诉同学，谈谈自己是怎样运用知识去解决问题。有的学生说：“我丈量出篮球场长是56米，宽45米，根据长方形公式=长Ⅹ宽，即是56Ⅹ45=2520平方米、；有的学生说我尺来量出来；由于学生通过亲自的丈量，并通过计算，把学校的一块空地计算出来，学生能够计算出来，这表现了学生不但能够亲自实践，而且在能够运用数学知识，解决生活中的实际问题。
五、让学生在开发性的问题中，提高学生解决问题能力
《数学课程标准》指出：“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学。”在数学教学中，教师充分利用教材的内容进行教学，并利用教材中的开放性问题培养学生的思维能力，对学生进行思维能力的训练，可以使学生思维更敏捷，提高学生分析问题和解决问题的能力。
如在教学生学习“10的加减法”时，教材上有一副图画，让学生通过观察，学生知道画的是8个小朋友，10把椅子，教师启发学生：“小朋友坐下来后，还有2把椅子是空着的？”学生经地思考，有的学生提出自己不同的解答方法。张小明同学提出的是用连线的方法：“一个人和一把椅子相连，最后还有两把椅子没有人相连，就有两个椅子是空着。”同学们在互相交流中提出了不同的解答方法，其它学生从中得到启发，促进学生创造性地解决问题，培养了学生的创新能力。
总之，教师在教学中坚持以学生为本，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。让学生在各种数学运算中提高学生运用知识的能力，促进自身的主动发展。