高中零点问题类型解决方法

1. 急！高中数学 函数零点问题

解决这种不同类型的初等函数所构成的函数问题，很重要的方法是将函数根据不同类型，分离出来，以此题为例：f(x)=0即为2^x=x/2+a（将指数函数和一次函数分离），这个方程在(1，2)上有解，画出函数图像（我这里画不出来，你就自己画吧），平移直线y=x/2+a，观察可得，x=1时一次函数的函数值必须大于指数函数的函数值，x=2时一次函数的函数值必须小于指数函数的函数值，列不等式求解得3/2<a<3。
有的题目也可以用零点分区间公式(就是f(x1)f(x2)<0那个)，但这道题要考虑在(1，2)内零点是不是唯一的(零点分区间公式只能推导出至少存在一个零点，但有零点却不一定满足f(x1)f(x2)<0，比如二次函数)，这比较麻烦而且也不如这个方法直观，具体还要看题目要求了
打这么多字，采纳我吧

2. 高中数学函数零点问题，如图所示，这道题应该怎么做

(1)

f'(x)=(0-cosx)e^x+(1-sinx)e^x=(1-sinx-cosx)e^x=(1-√2*sin(x+π/4))e^x
当x∈(0,π/2)时，f'(x)<0，即f(x)单调递减
当x∈(π/2,π)时，f'(x)>0，即f(x)单调递增
当x=π/2时，f'(x)=0，即f(x)取得极小值f(π/2)=0
(2)
首先g(0)=f(0)-1=1-1=0
然后对于任意的x>0，若g(x)=0，即(1-sinx)e^x-sinx-1=0
此时g(-x)=(1+sinx)e^(-x)+sinx-1
等式两边等式乘以e^x得
g(-x)e^x=(sinx-1)e^x+1+sinx=-g(x)=0
又因为e^x>0
所以g(-x)=0
也就是说除开x=0外，g(x)的零点是关于原点对称的。
所以我们这里只需要讨论g(x)在(0,π)上的零点个数。
g'(x)=f'(x)-cosx=(1-√2*sin(x+π/4))e^x-cosx
当x∈(0,π/2)时，g'(x)<0，即g(x)单调递减
当x∈(π/2,π)时，g'(x)>0，即g(x)单调递增
当x=π/2时，g'(x)=0，即g(x)取得极小值g(π/2)=-2
又g(0)=0，g(π)=e^π -1>0
所以g(x)在(0,π)上只有一个零点x1，且x1∈(π/2,π)
根据之前的分析,g(x)在(-π,π)上有且仅有三个零点，分别为-x1,0,x1
显然这三个零点的和为0

3. 解决函数零点问题有哪些方法

1、常用的有二分法,或者是图像与x轴有没有焦点,这是图像法.
2、使用二分法要进行判断,方法主要是要证明f(x)在（a,b)内与y轴有交点的最常用方法是f(a)*f(b)

4. 含参导函数零点问题的几种处理方法

导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,它具有深刻的内涵与丰富的外延。以函数为载体,以导数为工具,是近年高考中函数与导数交汇试题的显着特点和命题趋向。导数在求函数的单调性及极、最值等方面有着重要的应用,而这些问题都离不开一个基本点——导函数的零点,因为导函数的零点既是原函数单调区间的分界点,也可能是原函数的极值点或最值点。可以说,如果能把握导数的零点,就可以抓住原函数的性质要点。因此,导函数的零点问题对研究函数与导数的综合问题意义重大。但引入导数之后,高中阶段可处理的函数类型大大增加,特别是含有参数的函数问题,导函数的零点也变得更为复杂,有些函数的零点甚至是不易求出的。基于此,本文就含参数的导函数的零点问题,谈谈几种基本的处理方法。方法一:直接求出,代入应用对于导函数为二次函数的问题,可以用二次函数零点的基本方法来求。

5. 高中数学函数零点问题

f（x)的导函数f′(x)=6x²+3
而显然f′(x)=6x²+3
恒大于0
所以函数F（x）在其定义域内单调增。。
令f(x)=2x³+ 3x + 1=0
画出其函数图像，，可以得出奇遇x轴的交点个数是1。
由此可以得知：零点个数为1个。。。
这种问题你要先求导函数。。得出原函数的单调性。。
在来判断可能的交点个数。。
这也就是零点的个数了。。
呵呵。。。

6. 几道高中数学函数零点的题，求方法

问题1，要求方程解的个数，我们通常采用转化为两个函数图像交点的个数，注意，画图像题看交点个数图一定要画的标准，绝对值函数，先不看绝对值，将里面的函数图像变换:x轴上方图像不变，下方的关于x轴对称;而抛物线只有保留y轴右侧图像就行了;两函数图像交点的个数就是要求的解的个数;
问题2，涉及零点存在性问题的充要条件，即f(2)*f(3)>0,将该不等式具体化后求解即可;
问题3，第一小问，即令方程f(x)=0的判别式=0即可;至于第二小问，首先令判别式>0，再利用韦达定理把两根之和表示出来，因为对称轴的横坐标

7. 如图，高中数学像这种有关函数零点问题的通用方法是什么

思路是极值点和边界点都同号，就不过零点

8. 高中函数零点的处理方法

你好，有隐零点，不等式放缩和具体函数法。
其中具体函数又分为纯具体函数法和参数单身狗法。
参数单生狗法又分为：对数单身狗法和指数找朋友法。

9. 微分方程的零点存在性问题一般有哪些解决办法

简单的方法就是利用函数判别式Δ=b2-4ac
若小于零就没有零点
大于等于零就有零点。
还可根据该函数在哪个点没有定义来确定零点
例如分母不能为零，二次根式中的被开放数不能为负数，定义域，值域，，等等
还可根据零点存在性定理决定！零点存在性定理是
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)乘f(b）＜0，那么，函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根

10. 高中数学有关零点类型题怎么做

你这个问题太泛泛了，关于零点问题有很多类型的题目。一般有已知一个函数求他的零点或者是零点的个数，这一类的题目是最简单的，只要令这个函数等于零，把这个解解出来就可以得出答案了。