尺规画图简单方法

❶ 尺规作图方法

五种基本作图 ·作一条线段等于已知线段 ·作一个角等于已知角 ·作已知线段的垂直平分线 ·作已知角的角平分线 ·过一点作已知直线的垂线 尺规作图公法 以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法： ·通过两个已知点可作一直线。 ·已知圆心和半径可作一个圆。 ·若两已知直线相交，可求其交点。 ·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。 ·若两已知圆相交，可求其交点。 尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最着名的是被称为几何三大问题的古典难题： ■三等分角问题：三等分一个任意角； ■倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； ■化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。 以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。 还有另外两个着名问题： ■正多边形作法 ·只使用直尺和圆规，作正五边形。 ·只使用直尺和圆规，作正六边形。 ·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多着名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的。 ·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的。 ·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决了两千年来悬而未决的难题。 ■四等分圆周 只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战。用生锈圆规(即半径固定的圆规)作图 ■只用直尺及生锈圆规作正五边形 ■生锈圆规作图,已知两点A、B，找出一点C使得AB = BC = CA。 ■已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点。 ■尺规作图，是古希腊人按“尽可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的表达。 10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图。 1672年，有人证明：如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”，那么凡是尺规能作的，单用圆规也能作出！从已知点作出新点的几种情况：两弧交点、直线与弧交点、两直线交点 ，在已有一个圆的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出！。 正9边形是可以用尺规作图法做出来的。

❷ 尺规作图基本步骤

在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图。
2.基本作图包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③经过一点作已知直线的垂线；④作线段的垂直平分线；⑤若两已知圆相交，可求其交点。
原理都是已经证明的定理，如平分角，利用的就是边边边公理，
以定点为圆心化圆交角两点，角平分线的任一点，到两点的距离相等的原理（很容易证明这是个全等三角形）。

作图公法
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：

通过两个已知点可作一直线。
已知圆心和半径可作一个圆。
若两已知直线相交，可求其交点。
若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
若两已知圆相交，可求其交点。

❸ 初中5种基本尺规作图步骤是什么

如下所示：

1、用尺规作一条直线，在直线上任取两点A、B（A、B不重合）。

❹ 尺规作图的基本方法

以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
·通过两个已知点可作一直线。
·已知圆心和半径可作一个圆。·
若两已知直线相交，可求其交点。
·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
·若两已知圆相交，可求其交点。

❺ 初中尺规作图的五种基本方法

5种基本尺规作图方法：
1、通过两个已知点可作一直线。
2、已知圆心和半径可作一个圆。
3、若两已知直线相交，可求其交点。
4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
5、若两已知圆相交，可求其交点。
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图，使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。
尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

❻ 如何尺规作图一同找圆心请附图，是圆规尺子一起用

一同找圆心的方法与步骤如下：

步骤1、在圆上画两条不平行的弦，如下图：

(6)尺规画图简单方法扩展阅读：

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题 。尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同：

1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”。

因此，一般采用的定义是基于“作图公法”的定义，即：

1、每次的操作只能是公认允许的五项基本操作（称为五项作图公法）之一。

2、每次操作之前，操作者为决定是否操作和进行哪种操作可以进行的逻辑判断，也只能是几何学中公认允许的几种。

基于“作图公法”的定义如下：

承认以下五项前提，有限次运用以下五项公法而完成的作图方法，就是合法的尺规作图：

五项前提是：

1、允许在平面上、直线上、圆弧线上已确定的范围内任意选定一点（所谓“确定范围”，依下面四条的规则）。

2、可以判断同一直线上不同点的位置次序。

3、可以判断同一圆弧线上不同点的位置次序。

4、可以判断平面上一点在直线的哪一侧。

5、可以判断平面上一点在圆的内部还是外部。

五项公法是：

1、根据两个已经确定的点作出经过这两个点的直线。

2、以一个已经确定的点为圆心，以两个已经确定的点之间的距离为半径作圆。

3、确定两个已经做出的相交直线的交点。

4、确定已经做出的相交的圆和直线的交点。

5、确定已经做出的相交的两个圆的交点。

也有些资料上给出的五项公法的后两条中的“交点”改为“公共点”。这两种叙述差别在于后者多包括了“切点”。但是，因为确定切点即使不算基本操作，也是可以用其它基本操作组合实现的。所以，两种叙述的定义并无本质不同。

❼ 如何用尺规作图画正六边形

尺规画图中可以用圆规画一个圆，半径等于六边形边长,再随便画一条直径，以圆心为一个顶点，变长为半径做等边三角形，这样得到一个顶点在圆上，一共画六个等边三角形，这样就可以画正六边形了。

其实还有统一的方法可以作圆的内接正N边形，需要的话可以再问我。这里我给你提一个问题，你可以试试作正五边形和正七变形，如果这2个你都会的话那么作圆的内接正N边形的方法你应该体会了，你试试，不会的话可以问我

❽ 数学六种尺规作图的步骤

1.如有ab两点，用尺画出；
如只有a点，用规取长度，画圆，用尺连线即是线段。
如ab皆无，先用尺做出直线，然后用规进行定长
2.在直线上任定两点ab，用规取a点为圆心b点为圆上一点画圆，用规取b点为圆心a点为圆上一点画圆，用尺连ab即是
3.ab已经确定，重复2
4.在角的两遍用规取等长，连接两点，重复3，即得到
5.用规取长度D，以直线上一点P为圆心，做圆弧AB，交点为A。在直线上另一点Q做同样的圆弧CD交点为C且与AB同侧。
用规取长度d，以A为圆心，交AB于M，以C为圆心，交CD于N，则MN即平行于a
6.由3确定该遍中点，重复3次，用尺做中线

❾ 初中数学5个基本尺规作图方法

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