圆锥动点问题解决方法

㈠ 初三数学动点问题的解题技巧

思路：设点，消参
方法：消元法（反解，带入相消），点随点动法，作差法，图像法。
一般的考题多于向量，夹角，圆锥曲线，直线相结合。难度中等。

㈡ 圆锥曲线的解题技巧有哪些

直线和圆锥曲线的问题是解析几何中的典型问题，也是考试中容易出大题的考点。解决这类问题的关键就是要明白直线和圆锥曲线问题的本质。直线接圆锥曲线就会在曲线内形成弦，这是一个最大的出题点，根据弦就可以涉及到弦长，另外线和圆锥曲线有交点，涉及到交点就会涉及到坐标的一些问题，若是再和交点、原点等一些特殊点构成一些关系还会涉及到角度问题。解析几何就是利用代数方法解决几何问题，因此这些几何上的角度，弦长等一些关系都要转化成坐标，以及方程的形式。但是问题的本质还是几何问题，因此更多的利用圆锥曲线的几何性质可以化简计算。比如，在坐标法中向量是和几何问题结合最紧密的方法，因此涉及到角度等一些问题可以用向量去做，这样会比直接利用直线的夹角公式计算要稍简单一些。 从解题思路上来说解决直线与圆锥曲线的问题主要有两各种方法，第一种是将直线方程与圆锥曲线方程联立。一般来说都是要用参数设出直线方程。个人感觉将直线设为代谢率的方式比较好：若是已知直线过某些点（比如圆锥曲线的顶点、焦点）可以设为y-y0=k(x-x0)，或是y=kx+b，但是设成这两种形式都要考虑到直线斜率不存在的问题即x=x0，在解题中不妨先考虑这种情况，以免忘记。方程联立后，就是要利用已知条件找到参数与参数之间或是与已知量之间的关系，这时一般会用到韦达定理进行转化，不另外不要忘了考虑判别式。 第二种方法是点差法。这种方法是将两个交点的坐标先带入圆锥曲线方程，然后进行做差，这样就会出现平方相减或相加的项，方便转化和化简，这里在化简和转化的过程中主要利用的是直线方程，因此貌似大部分题的参数都在直线中。 这类题的计算量一般会比较大，在解题时可以使用一些小技巧简化计算。比如涉及到焦点的问题看看可不可以用圆锥曲线的第二定义转化。利用第二定义就可以将点到点之间的距离转化为点到直线之间的距离，而且一般情况下直线还是垂直于x轴或y轴的，这样直接就和坐标联系上了，这种方法在圆锥曲线中含有参数的时候还是挺好使的，一般在答题中应用不多，小题中会有不少应用，因此还是要掌握好第二定义。 一般来说，这种题比较怕遇见第一问是求轨迹方程的问题（其实这种题还是挺常见的）。这是就要确保轨迹方程求的正确。一般轨迹方程不会是生算出来的，需要利用一下圆锥曲线的第一定义或是第二定义。解答完毕后一定要表明曲线的范围。因为根据已知条件求得的有可能只是某曲线的一部分，如双曲线的一支。 对于做题这个问题，我认为相同类型的题目适当的做一些就可以了，主要是要把解题的思路给体会到了，至于更多的题，要是还不放心就看看，大该写写思路就可以了。在考试前一定要完整的做个一、两道来保证考试时不会手生。当然多做些题并没有什么坏处，有些小题还是很灵活的，多做一些有助于找到思路，只要不陷在题海里就好。 针对于考试来说，主要是要有比较好的应试技巧。学的是知识，但是在高中阶段检学习的方式只有考试。在考试的时候遇到不会的题目当然是要放过去，往后做会的。从我的体会来说，做到这一点真的很难，我们总是不想放弃，或是在挣扎要不要放弃，时间就在这样的犹豫中过去了，后面的题也没时间做了。在我看来不如给自己定一个想题的上线时间，一般来说，一道题超过5分钟连思路都没有，这样的题就很难做出来了。对于有思路的题，开始做了之后十分钟还是不能完全做完或是完全理解也就不要做了，因为也很难进行下去了。放过去了，就不要再想着了，难题对每个人都难。另外，不要老把目光局限在大题上面，要想提高成绩小题也很重要。高考数学150分，想上120分并不是很容易的，因为大题里一定会有比较难的题，一般就能占个将近20分。这样从小题来找分就很划算，一个小题4、5分错多了丢分也是很快的。可以找几张自己考得不理想的卷子，一定是在小题上对了不少分。在卷子自己全会的题都答完的时候，不放在浏览一遍前面的选择填空题，来保证小题的正确率，然后再去冲激难度比较大的解答题。想提高分数的另一个方法就是自己心里要明白，那些题是一定要稳拿的。比如说概率统计的问题，这部分题应该拿到满分。立体几何主要是在积累经验，这部分题也可以考多做一些题来提高分数，一般立体几何的填空选择要想满分冲刺，大题至少要保证两问正确。函数题注意细节，数列题注意选择好方法。对于文科生一般会有一道三角函数或是向量大答题，一定要满分。理科生会有复数的题（一般是小题）一定不能错。 考试时要敢于放弃，自己不会的题不会做不后悔，自己会的就要尽量做对，这样一定会是个高分。考前做好充分的复习，不要给自己太大的压力，考得自己不理想也不要灰心，平时的每次考试都是在为高考练兵，发现错误了，改正在高考中不出现就是好样的。祝楼主在考试中取得好成绩。

㈢ 请问圆锥曲线的问题得把握住那些

圆锥曲线的考查在高考中一直是个重点，同时也是一个难点，它一直以来让众多同学感到头痛。在高考中，圆锥曲线一般出现在21或22题的位置，通常作为压轴题，同时在选择和填空题中也会考查，所占比例较大。在客观题中一般来说难度中等，较容易应对。在解答题中一般考查求轨迹问题、直线和圆锥曲线的位置关系、关于圆锥曲线的最值问题等等，其中最重要的是直线与圆锥曲线的位置关系，其特点是难度较大，并且运算量大，较难得分。如何处理好这个问题，使学生在这类题目中得到较理想的分数？我认为在教学中可以试着做好下述几个方面：一、把握好圆锥曲线的教学内容以及重点和难点。圆锥曲线这一章包括椭圆、双曲线和抛物线，那么仅就这三个曲线内容，椭圆和抛物线的要求程度比较高，先是掌握与理解，再到灵活应用，这两个相比，椭圆尤为突出。对双曲线要求基本是了解，只需掌握比较简单的定义、图象、性质、对直线与双曲线的位置关系要求较低。由于从高考来说大题基本上是直线与椭圆有关的，所以应该把更多的聚焦点放在椭圆上。在圆锥曲线教材内容的学习上应该多让学生动手参与，自己去探索发现，比如：让学生根据教材的要求画出图形，然后根据画图的特点总结圆锥曲线的定义，再根据图形特点建系求标准方程，写出或说出性质，不会的由学生研究完成。这样才能让学生的印象更深刻，知识掌握的更牢固。二、把握好选题的难度。圆锥曲线的教学内容本身对学生来说要求就比较高，而高考在这个地方的要求更高。就椭圆来说，我们需要把教学内容上升到一定高度。首先以中低档的题训练为主，打好基础，再做难题就顺理成章，得心应手。难度大的题教学中一定要循序渐进，千万不能急于求成，可将题目分解，从学生的认知基础、认知能力出发，先做与之有关的变形题，在层层递进，漫漫过度到本题的解决。该题会了，还能将较难的题变形，使学生逐渐积累解题的经验。做其他双曲线与抛物线类型的题可以中、低档的题为主，适当做抛物线的难题。三、注意数形结合思想在圆锥曲线题目中的应用。解析几何是的本质是用代数的方法解决几何问题，是数形结合的最好体现，所以在学习圆锥曲线时，数形结合思想必将起到重要的作用。在解决圆锥曲线问题时我们要时刻想着结合圆锥曲线的图形，由图形我们能得到什么，图形给解题能带来什么帮助？比如，我们要考虑圆锥曲线焦点的位置，对于抛物线还应同时注意开口方向，这是减少或避免错误的一个关键；在判断直线与双曲线或抛物线的位置关系时，结合图形一可以把各种情况考虑完全，二可以避免繁琐运算并准确判断特殊情况。另外，求动点轨迹方程是解析几何的重点内容之一，它是各种知识的综合运用，具有较大的灵活性，求动点轨迹方程的实质是将“曲线”化成“方程”，将“形”化成“数”，使我们通过对方程的研究来认识曲线的性质。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、几何法、代入转移法、参数法、交轨法等，解题时，注意求轨迹的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围。四、尽可能的简化圆锥曲线中的运算。解决圆锥曲线问题一个很大的障碍就是运算量大，此部分很多问题是思路简单，计算麻烦，学生往往因为没耐心算下去或者马虎而使问题得不到解决，高考中圆锥曲线的题目影响学生得分的一个因素也是计算，如果能把复杂的运算简化，那么得分率一定会有较大的提高。比如我们在进行圆锥曲线的运算时可以注意使用这几种思想：1．整体思想：对有些圆锥曲线问题，注意其整体结构特点，设法将问题整体变形转化，以达到避免一些不必要的运算，降低解题难度。2. 极端思想：通过考察圆锥曲线问题的极端元素，灵活地借助极限状态解题，可以避开抽象及复杂运算，优化解题过程，降低解题难度。这是简化运算量的一条重要途径。3. 补集思想：有些圆锥曲线问题，从正面处理较难，常需分类讨论，运算量大，且讨论不全又容易出错，如用补集思想考虑其对立面，可以达到化繁为简的目的。4. 方程思想：把圆锥曲线问题中的解析式看作一个方程，通过解方程的手段或对方程的研究，使问题得到解决，这种思想方法在解析几何试题中经常使用。5. 转化思想：数学问题的求解过程，实际上就是问题的转化过程。它主要体现在条件由“隐”转化为“显”，结论由“暗”转化为“明”，即从陌生向熟悉、复杂向简单、间接向直接的过程。

㈣ 圆锥问题，看不懂啊~

F1(-3,0)F2(3,0)两点距离F1F2=6，|MF1|+|MF2|=2k+1的动点M的轨迹是椭圆即2k+1>6，|PF1|-|PF2|=2k-1的动点P的轨迹是双曲线2k-1<6，连列解得(5/2)<k<(7/2)

㈤ 高中数学 圆锥曲线部分有四种解题方法 求这四种方法 具体点 求学霸指点

1、牢记核心知识

核心的知识点是基础，好多同学在做圆锥曲线题时，特别是小题，比如椭圆，双曲线离心率公式和范围记不清，焦点分别在x轴，y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清，在做题时自然做不对。

2、计算能力与速度

计算能力强的同学学圆锥曲线相对轻松一些，计算能力是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程，然后得到判别式，两根之和，两根之积的整式。

当然也要掌握一些解题的小技巧，加快运算速度。

3、思维套路

拿到圆锥曲线的题，很多同学说无从下手，从表面感觉很难。老师建议：山重水复疑无路，没事你就算两步。大部分的圆锥曲线大题，都有共同的三部曲：一设二联立三韦达定理。

一设：设直线与圆锥曲线 的两个交点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），直线方程为y=kx+b。

二联立：通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。

三韦达定理：得到二次方程后立马得出判别式，两根之和，两根之积。

走完三部曲之后，在看题目给出了什么条件，要求什么。例如涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的 斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．总结起来：找值列等量关系，找范围列不等关系，通常结合判别式，基本不等式求解。

4、圆锥曲线解题方法技巧归纳

㈥ 有关圆锥曲线的问题（答完追加高分）

圆锥曲线
开放分类： 数学、几何、椭圆、双曲线、抛物线

圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线

1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。

·圆锥曲线由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。

·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程：
1）直线
参数方程：x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数）
直角坐标：y=ax+b
2）圆
参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 )
直角坐标：x^2+y^2=r^2 (r 为半径）
3）椭圆
参数方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )
直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
4）双曲线
参数方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 )
直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）
5）抛物线
参数方程：x=2pt^2 y=2pt (t为参数)
直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 )

圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e·cosθ)
其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
我是高考过来的，一般我们省是自主命题，最后一道大题通常就是圆锥曲线的综合型题目，这种题目的分值大约18分左右但是计算量相当的巨大，一般会设几个小问题，建议楼主视自己的情况而定，有取舍的做这些题目，而所谓的重点就是平常练习中的熟练程度了，高考的数学还是考察个人的解题熟练程度，所以想要取得高分还是要做一些有代表性的题目在注意总结考120以上应该没有问题，最后祝你金榜题名哈！