如何用建系的方法求边长

A. 这道题用建系方法是不是可以写 求过程 第一问不用谢

可以是可以,不过麻烦
(2)设AB=2,AD=4,馀弦定理得BD=2√3,勾股逆定理得∠ABD=90°
取AB中点O,连接OP,OE,则OE∥BD,OE=BD/2=√3,∴OE⊥AB
∵PA=PB=AB=2,∴OP⊥AB
∵面PAB⊥面ABCD,∴OP⊥面ABCD,∴OP⊥OE
∴以O为原点,OE,OB,OP为轴建系
则E(√3,0,0),P(0,0,√3),D(2√3,1,0),C(2√3,3,0),B(0,1,0)
∴F(√3,3/2,√3/2),EF→=(0,3/2,√3/2)
PB→=(0,1,-√3),PD→=(2√3,1,-√3)
∵EF→·PB→=0+3/2-3/2=0,∴EF⊥PB
∵EF→·PD→=0+3/2-3/2=0,∴EF⊥PD
∴EF⊥面PBD
(3)易证OE→=(√3,0,0)是面PAB的法向量
A(0,-1,0),PA→=(0,-1,-√3)
设面PAD法向量为n→=(x,y,1),则
-y-√3=0,y=-√3
2√3*x+y-√3=0,x=1
∴n→=(1,-√3,1)
cos<n→,OE→>=√3/[√3*√(1+3+1)]=√5/5
由图像得二面角B-PA-D的馀弦值为√5/5

其实几何法更加容易
(2)设PA=PB=AB=2,AD=4,馀弦定理得BD=2√3,勾股逆定理得BD⊥AB
∵面PAB⊥面ABCD,∴BD⊥面PAB
取PB中点M,连接AM,易证AM∥EF,AM⊥PB,∴EF⊥PB
∵AM包含于面PAB,∴BD⊥AM
∴EF⊥BD,∴EF⊥面PBD
(3)由(2)得D在面PAB的射影是B,∴△PAD在面PAB的射影是△PAB
S△PAB=√3/4*2²=√3
三馀弦定理得cos∠PAD=cos∠PAB*cos∠BAD=1/4,∴sin∠PAD=√15/4
S△PAD=1/2*PA*AD*sin∠PAD=√15
面积射影定理得cos∠PA=S△PAB/S△PAD=1/√5=√5/5

B. 用高中建系的方法解决 怎么做

设一个坐标系要取坐标原点为坐标轴，比如可以取D点为原点，AD为x轴，CD为y轴，DD1为z轴，这样所有点的坐标都是正的了。
（1）将A1、C的坐标写出，表示为线段A1C的方向向量，再写出面ABCD的法向量，两向量的夹角余弦为内积除以模的积
（2）用向量平行方法，证明一面内的两条直线均平行于另一面内的两条直线即可

C. 求建系解法

下面大概过程

D. 知道正方形面积，求边长，怎么算，公式

边长a=√s（s为面积）。正方形的边长等于正方形的面积开二次方，取正根。

解答过程如下：

（1）首先设正方形的面积为s，然后根据正方形的面积公式可得：面积=边长×边长。

（2）于是可以得到边长=±√s。又因为边长必须大于0，所以边长=√s。文字表述为正方形的边长等于正方形的面积开二次方。

(4)如何用建系的方法求边长扩展阅读：

正方形的性质：

（1）两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

（2）四个角都是90°，内角和为360°。

（3）对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

正方形长方形常用面积周长公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2，字母表达式：C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4，字母表达式：C=4a

3、长方形的面积=长×宽，字母表达式：S=ab

4、正方形的面积=边长×边长，字母表达式：S=a×a

E. 高中数学立体几何中，如何建系才能符合题意有没有简单易懂的方法找到法向量后怎样求出法向量

建系的方法 一般要符合 3个垂直关系 可以想象墙脚 X垂直Y X垂直Z Y垂直Z
通常来说 根据题目的给的条件 肯定会告诉你 那几个线段垂直 然后会给你一个其他条件
让你根据这个来看出是垂直的。。。一般出题 1.告诉你是90度 2.告诉你2个线段垂直。最重要的第三点 3.告诉你一个条件 （像中点啊）

例如 如果是三角形。。一般选取他的中点

如果是正方体 直接看出来

对于求法向量 很简单的 你可以设法向量为N 然后选取这个平面的2个向量 算出

打个比方：平面ABD 求他的法向量 建好系之后 我们可以算出 AB向量 BD向量的坐标 设N（X,Y,Z）

然后法向量N*向量AB=0 法向量N*向量BD=0 然后得到X Y Z的一个关系式。。可以用一个未知数数字来表示。。。然后随便选X=1 X=2 什么的 可以求出法向量了

F. 如何用三角函数求边长

用三角函数求边长的话
基本上就是使用正弦定理
和余弦定理两个方法
a/sinA=b/sinB=c/sinC
以及a^2+b^2-2abcosC=c^2
三角形的三条边长都可以求出

G. 在建系体系中,点到平面的距离怎么求

已知平面α,平面外一点A,求点到平面距离
在平面内任取一点B,作向量AB与平面法向量夹角为θ
则点到平面距离d=│向量AB×cosθ│

H. 这道几何题目 用建系方法怎么做 一定要用建系方法的

I. 已知面积求边长的公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

含义：

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

J. 几何题怎么用建系方法求点到平面距离

1.求平面的法向量
2.求点到平面上一点的向量
3.求这个向量在法向量上的射影，即为所求