如何用矩形叠出菱形的方法

‘壹’ 如何用一张矩形纸片剪出一个菱形

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.方法二：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形

‘贰’ 用矩形纸片折出菱形并证明

（1）证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠FAC=∠ACE， ∵∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB， ∴∠EAC=∠ACF， ∴AE∥CF，∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠FAC=∠FCA， ∴AF=CF， ∴四边形AECF是菱形． （2） ∵四边形AECF是菱形， ∴AE=EC=CF=AF，设菱形的边长为a， 在RT△ABE中，∵∠B=90°，AB=12，AE=a，BE=18-a， ∴a 2 =12 2 +（18-a） 2 ， ∴a=13， ∴BE=DF=5，AF=EC=13， ∴S 菱形AECF =S 矩形ABCD -S △ABE -S △DFC =216-30-30=156cm 2 ．

‘叁’ 现有一张矩形纸片,请你在矩形纸片上,用三种不同的方法画出一个菱形

①连接每条边的中点
②连接对角线，将矩形分成四个三角形，取任意一个三角形做腰的两条中位线即可（因为对角线相等且互相平分，所以每个三角形都是等腰三角形）
③在两个长边各取两个短边的长度，做一个正方形（正方形是特殊的菱形）
像这样
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可以吗？

‘肆’ 怎样把一个矩形经过一次分割后拼成一个菱形(尺规作图)

首先要弄清楚一个概念，菱形的四条边一样长，
可以这样考虑，分割的那长线的长度要和矩形的长边一样长，因为不可能和短边一样长的。
那以任一个角为基点，作一条和长边一样长的线，如果是圆规的话更简单，以任一角为基点，量出长边的长度，与另一边的交点，连接这个交点和基点的直线长度和长边相等，那这条线来切割的话，拼成的肯定是菱形，不仅这一条切割组合的是菱形，平形于这条线作任何切割拼成的都是菱形。你可以试一下。

‘伍’ 如何用矩形的彩纸剪出一个菱形

只可作参考
先依照矩形对边折个十字（必须是互相垂直）
然后大矩形被分成四个小矩形
接着每一个大矩形直角沿着十字折痕折成三角形 四个角都如此
摊开 四条三角型折痕就是菱形

‘陆’ 在长方形纸中折一个菱形示意图

（虚线为折痕）

‘柒’ 给你一张矩形纸片,怎样叠出菱形 写出叠法

找出矩形四条边的中点,把相邻的中点连起来（4条线）,沿着这四条线把4个角叠进去就是菱形了.

‘捌’ 用一张长18cm,宽12cm矩形纸片折出一个菱形。沿矩形对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形

设DF为x，则AF为18-x
由题意得AF=FC=EC=AE
由勾股定理的X 2+12 2=（18-X）2
X=9
18-X=9
所以菱形AECF的面积=9*12=108cm

‘玖’ 用尺规做图在矩形中作一个菱形,两种方法

第一种：取大边上与小边相等的长度，作一个正方形，正方形也是棱形。
第二种：作对角线，交点为中心，因为长方形为中心对称图形，通过中心认作一条直线，并作它的垂线，两条线与边的交点按棱形的样子连接，由对称性质知：中心与四个交点得到的四个线段相等，又垂直，由棱形性质知，为棱形。
第三种，作四个边的中点，按棱形的样子连接可得棱形，由对称性可证（四条边关于中心对称）。

‘拾’ 怎样在矩形内构造出菱形方法越多越好，最好有图示，谢谢。

将矩形各个边的中点相连，就成为菱形了

求采纳