改变题目的方法和技巧

❶ 怎样给半命题作文拟题目的方法和技巧

还会有么?那些纯净天真，阳光挂着蜜汁的时代，在一次又一次的生日歌中离得越来越远。
还会有么?躺在夜晚的山坡上，看滑过叶尖的萤火虫闪烁温暖的光亮，看银色的月光挂上枝头，用温暖，将树梢缓缓点亮。
还会有么?在一块被阳光亲睐的草地上，牵着风筝的细线，载着梦想奔跑，身后呼呼作响的风，与你耳语着美丽的童话。
还会有么?傻傻地举着纸风车，站在迎风的街口，让风将纸扇得旋转起来，“唦唦”···不用去管别人怎么看。
属于我们的童年，像一阵风，纸飞机飞出地平线后，我们被抛出这天地。放开任性的泪水，我们开始用厚厚的书本来代替曾经堆积的梦想。远方钟声响起，模糊了成长的轨迹。曾经陪伴我们长大的娃娃、提线木偶，现在已被时光尘封进长长的河流，梦幻开始变得虚无缥缈，安琪儿的翅膀被剪断，精灵被赶出脑海···
童年，隐藏在了巧克力的甜香中，隐藏在了那个娃娃的心中，隐藏在了玩累的皮筋中。
彩色窗户，一角木然的天空，汗珠已不能折射出七彩的光芒。我们就这么奔跑着，穿越时光。
曾经在小河里捞星星，相信那颗最亮的一定属于我;曾经在树上摘果子，津津有味的享受劳动成果;曾经为自己的一点小成绩手舞足蹈;曾经在乞丐的饭碗里投下真诚的硬币……至今耳畔还回响着和小伙伴们玩老鹰捉小鸡的串串银铃般的笑语。
直到··有一天，我忽然发现它们从我的口袋里偷偷溜走，我才意识到，我的童年一去不复返···
我相信纯真永存，一如我相信一切光影的反射与相投，一如我相信满树繁花只源于冰雪里的一粒顽强的种子。
我与童年如同一点上发出的两条线，不平行，不相交地出发，距离只是更远。
我只相信，只要有梦，我就是个自由自在的孩子。

告别童年

凝望着美丽如故的岁月，脚踏着弛程的归途，梦幻着玫瑰所寄托的梦境，期盼着岁月带来的祝福，遐想着未来人生的蓝图，赞叹着往日热闹的舞台，想着已经过去的四千的日日夜夜，猛然发觉，童年时代的纯真与梦想，随着时间的小船，悄悄地航行，悄悄的漂流，随着那波浪似的人生海洋，离我而去……

从前的嬉戏，欢笑，天真，幼稚，还有那个梦里也相随的可爱的眨着美丽大眼睛的洋娃娃都已经成了我记忆中的珍贵的扉页。

小时侯，我只知道世间有美的，却不知道也有丑的;只知道有善的，却不知道有恶的。知道的太少太少，明白的也太少，在那纯真无知的童年时代，我只有往前走，往前走，任凭那稚嫩的小手，顽皮地调弄着那温暖的河水和那柔柔的沙石。

❷ 选择题的答题方法和技巧

1、特值检验法

对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

2、极端性原则

极将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3、剔除法

剔除利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法

由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

❸ 怎样快速做语文阅读题方法和技巧

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1．通读文章，了解主要内容，揣摩中心思想。

2．认真通读所有题目，理解题意，明确题目的要求。

3．逐条解答，要带着问题，仔细地阅读有关内容，认真地思考、组织答案。

4．检查，看回答是否切题，内容是否完整，语句是否通顺，标点是否正确。

❹ 初中说明文关于能否换词或换段的题型答题套路技巧

中考说明文阅读答题技巧1、说明文的类型：事物、事理说明文（从内容角度，根据说明的对象和目的）。事物说明文一般标题就是说明的对象；事理说明文找准开头结尾的总结句。因为说明对象是一篇文章所要介绍的事物或事理，一般是一个名词或名词短语，可以从两个方面入手：一看文题二看首尾段。事物说明文指出被说明事物即可。事理说明文指出说明内容，形成一个短语：介绍了……的……(对象加内容)。2、说明文的语言：平实、生动说明文（语言表达角度）。3、说明方法：一般回答三个字，要掌握几种常见的说明方法，会分析在文中的作用：①．举例子：具体真切地说明了事物的××特点。②．分类别：条理清楚地说明了事物的××特点。对事物的特征/事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。使说明的内容眉目清楚，避免重复交叉的现象。③．列数字：具体而准确地说明该事物的××特点。使说明更有说服力。④．作比较：突出强调了被说明对象的××特点（地位、影响等）。⑤．下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。⑥．打比方：打比方就是修辞方法中的比喻。生动形象地说明该事物的××特点，增强了文章的趣味性。⑦．画图表：使读者一目了然，非常直观形象地说明的事物的××特点。⑧．作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。下定义与作诠释的区别是：定义要求完整，而诠释并不要求完整，对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。可以颠倒。⑨．摹状貌：对事物的特征/事理加以形象化的描摹，使说明更具体生动形象。⑩．引资料：能使说明的内容更具体、更充实。用引用的方法说明事物的特征，增强说服力，如引用古诗文、谚语、俗话。引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。4、说明顺序：时间顺序（程序顺序）、空间顺序、逻辑顺序。在答题时可答得具体些。如：空间顺序（从上到下，从里到外，总到分，外到内，前到后，左到右，整体到局部，都可反之等，常用方位词如介绍建筑物或实体）。逻辑顺序（先结果后原因，层层递进，现象到本质，因到果，果到因，主到次，浅入深，个别到一般等，常用表因果、表事理顺序的词，如“因为、所以”“首先、其次”）。时间顺序则是说明事物发展、演变，例如介绍工作程序的文章。ü掌握答题格式：本文使用了的说明顺序对加以说明，使说明更有条理性，便于读者理解。（第一空应该填具体的说明顺序，第二空应该填写具体的事物名称或说明的事理。如果是事理性说明文，但又不能准确表述，可用“事理”、“科学事理”等模糊性的语言表述。）5、说明对象：指文章说明的主要人或事物（一般不必答人或事物的特点）。6、说明文的结构常见的形式有：“总——分”式（或由总到分，或由分到总，或总分总）、并列式、递进式等。分析文章结构，抓中心句及连接词，如“首先”“其次”“还”“也”“此外”等词语7、中心句：出现的位置开头或结尾，有时在句中。判断，多为概括性较强的句子。叙述句、描写句、阐释句、疑问句一般不宜作中心句。其他文体文章也如此。ü概括文段的中心句。对策：（1）思考该段说明的内容，不仅要注意主要的，还要注意次要的。（2）紧扣表秩序的词语，如“首先”“其次”“还有”等词语，参照上下段落的中心句的句式进行概括。8、说明语言类型1、加点字词有何作用？抓住说明文语文准确这一特点答题。对策：答：准确/生动形象/地说明了事物“……”的特征/事理。类型2、能否替换为另一个词语？并说明理由。对策：答：（1）不可以。（2）原词的意思或内容。（3）所换词语的意思或内容。（4）换了后意思有何改变，与不符合实际。类型3、限制性词语能否删去？对策：答：（1）表态（删还是不删）。（2）定性。如：“比较”“几乎”“相当”等词表程度修辞；“大约”“可能”“左右”等表估计，“多”“有余”等表数量。（3）若删去，原来什么样的意思就变成了什么样的意思了，不符合实际，太绝对了。（4）xx词体现了语言的准确性、周密性、科学性。类型4、从文章中找出一个能体现说明文语言“准确”特点的词句，并体会。类型5：指代——“这些条件”、“这种现象”“同样道理”等在文中具体指代什么。对策：一般指的就是代词前面的那句话，找最近的一句话。有时要注意可能不是整句话，而是其中的一部分。9、常见考点：1、对说明对象及说明特征理解。2、对说明方法辨识与理解。3、对说明顺序的分析与理解。4、对文章段落结构特点的分析。5、对文意、层意、段意的概括。6、对关键词语、重点句子含义及其表达作用的评析。7、对说明语言准确性的体会。议论文阅读答题技巧1、论点（证明什么）论点应该是作者看法的完整表述，在形式上是个完整的简洁明确的句子。从全文看，它必能统摄全文。表述形式往往是个表示肯定或否定的判断句，是明确的表态性的句子。A．把握文章的论点。中心论点只有一个（统帅分论点）⑴明确：分论点可有N个（补充和证明中心论点）⑵方法①从位置上找：如标题、开篇、中间、结尾。②分析文章的论据。（可用于检验预想的论点是否恰当）③摘录法（只有分论点，而无中心论点）B．分析论点是怎样提出的：①摆事实讲道理后归结论点；②开门见山，提出中心论点；③针对生活中存在的现象，提出论题，通过分析论述，归结出中心论点；④叙述作者的一段经历湖，归结出中心论点；⑤作者从故事中提出问题，然后一步步分析推论，最后得出结论，提出中心论点。2、论据（用什么证明）⑴论据的类型：①事实论据（举例后要总结，概述论据要紧扣论点）；②道理论据（引用名言要分析）。⑵论据要真实、可靠，典型（学科、国别、古今等）。⑶次序安排（照应论点）；⑷判断论据能否证明论点；⑸补充论据（要能证明论点）。3、论证（怎样证明）⑴论证方法（须为四个字）①举例论证（例证法）事实论据记叙②道理论证（引证法和说理）道理论据议论③对比论证（其本身也可以是举例论证和道理论证）④比喻论证比喻在说明文中为打比方，散文中为比喻。⑵分析论证过程：①论点是怎样提出的；②论点是怎样被证明的（用了哪些道理和事实，是否有正反两面的分析说理）；③联系全文的结构，是否有总结。⑶论证的完整性（答：使论证更加全面完整，避免产生误解）⑷分析论证的作用：证明该段的论点。4、议论文的结构⑴一般形式：①引论（提出问题）―――②本论（分析问题）―――③结论（解决问题）。⑵类型：①并列式②总分总式③总分式④分总式⑤递进式。5、议论文的语言⑴严密（修饰性、限制性的语言的运用）；⑵生动（成语、各种修辞手法的运用）；⑶词序（从生活逻辑和上下文的照应上判断）；⑷句序（关联词语的使用，特别要注意递进关系）。6、驳论文的阅读⑴作者要批驳的错误观点是什么？⑵作者是怎样进行批驳的，用了那些道理和论据；⑶由此，作者树立的正确的观点是什么？7、常见考点①、议论文的论点考点：第一，分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法（即分清论题和论点）。第二，注意论点在文中的位置：（1）在文章的开头，这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。（2）在文章结尾，就是所谓归纳全文，篇末点题，揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以，总之，因此，总而言之，归根结底等总结性的词语。第三、分清中心论点和分论点：分论一般位于段首或有标志性词语：首先、其次、第三等第四、要注意论点的表述形式：有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。第五、通过论据来反推论点：论据是为证明论点服务的，分析论据可以看出它证明什么，肯定什么，支持什么，这就是论点。②、议论文的论据考点：论据是论点立足的根据，一般全为事实论据和道理论据。1、用事实作论据。事例必须真实可靠，有典型意义，能揭示事物本质并与论点有一定的逻辑联系。议论文中，对所举事例的叙述要简明扼要，突出与论点有直接关系的部分。明确论据时，不仅要知道文中哪些地方用了事实论据，还要会概括事实论据。概括时，要做到准确，必须依据论点将论据本质特点把握住，然后用确切的语言进行表述。2、用作论据的言论，应有一定的权威性，直接引用时要原文照录，以真核对，不能断章取义；间接引用时不能曲解愿意。③、议论文的结构、层次考点：结构有：并列式结构、对照式结构、层进式结构、总分式结构。此考点的基本形式：作者如何证明论点的？ü答题思路是：作者为了证明……观点，首先使用了……论据，然后对……论据进行了怎样的分析，从而证明了……观点。关键要说清楚证明过程的层次性。④、议论文的论证方法考点论证方法是指运用论据来证明论点的过程和方法，是论点和论据之间逻辑关系的纽带，中考要求掌握的有以下四种：1、举例论证：是列举确凿、充分、有代表性的事例证明论点的方法。因为“事实胜于雄辩”，所以举出确凿典型的事实来证明论点，能增强文章的说服力。2、道理论证：是引用具有权威性的言论证明论点的方法。所以这种方法使用得当，有很强的论证力量。分析引证法的作用，应先弄清引用了谁的言论，是为了证明什么，再把握引证法的特殊作用——具有权威性，论证有力。3、比喻论证：就是通过形象的比喻来证明论点的方法。这种方法可深入浅出地把道理讲得通俗形象，容易被人接受。4、对比论证：是用正反两方面的事实和道理进行鲜明对比，从而证明论点的方法。分析对比论证方法作用，两个方面XX比较，使其对与错更加分明，正确的观点更容易被读者接受。ü答题思路：（1）道理论据，增加论据的权威性。（2）事实论据，从哪个角度来证明论点。（3比喻论证，或生动形象证明了……，或深入浅出证明了……（要根据本体和喻体之间的关系来确定）。（4）对比论证，两个方面比较，使其对与错更加分明，正确的观点更容易被读者接受。⑤、议论文的语言特色考点：分析议论文的语言特色：①、要从逻辑的角度，分析其用词的准确，严密：②、要从说理的角度分析其叙述的概括性和简洁性：③、要从修辞的角度分析其用词的鲜明、生动和感情色彩。下面从不同角度解释一下：A、语言准确表现为：①概念使用准确，②定语、状语等修饰成分恰当。B、语言严密表现为：判断和推理严密，语言表达周密，逻辑性强。C、语言鲜明表现为：表述明确，不模棱两可，态度明确，爱憎分明，恰当使用修辞方法和特殊句式，增强语言的生动性和说服力。D、语言概括简洁表现为：议论文中事实叙述不细致，较笼统。用议论文的目的是以理服人。不宜详细叙事。否则会喧宾夺主。这一点一般的议论文都有体现，就不再举例说明了。ü答题思路：如加点词语有什么作用？思路：（1）确定、回答词语在语境中的（表层）含义；（2）词语对表达中心或阐明观点的（深层、比喻或引申）作用；这类题主要考语言的准确周密性和形象生动性。又如词语顺序是否可以颠倒？ü答题思路：（1）解释词语的含义；（2）阐明词语之间的时间或事理程序的先后顺序，强调其先后顺序或层次性。⑥、议论文中代词的指代对象考点：这种考题在各种文体的阅读中都较为常见。基本上分为两种情况：一是需要联系上下文加以概括的。二是原文中找出指代的内容，这种情况，指代的内容一般出现在代词之前，找到后可用其替换代词，通读句子视句意变化与否来检验其正误。⑦、开放性、拓展题考点这种题一般都是，考查学生阅读文章后所产生的情感体验或理性思考。解题时需结合文章发挥个人从阅读中获得的感悟。答题方式：相当于写一篇小的议论文，要有论点、论据。注意必须引用名言或名人轶事来证明自己的观点或认识。⑧、议论文中非议论成分考点ü答题思路：议论文中非议论成分，都是为论点服务的（不同表达方式，作用不相同，要看使用非议论成分的目的来确定）该文章转自[初高中语文123资源网]：

❺ 做语文阅读题的方法与技巧

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认真通读所有题目，理解题意，明确题目的要求。解答，要带着问题，仔细地阅读有关内容，认真地思考、组织答案。检查，看回答是否切题，内容是否完整，语句是否通顺，标点是否正确。

❻ 选择题的答题方法和技巧是什么

解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，做出正确的判断。

选择题的求解，一般有两条思路：

一是从题干出发考虑，探求结果；

二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。

解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段。

(6)改变题目的方法和技巧扩展阅读：

选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是：

1、绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一。

2、选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种。

以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力。

❼ 做题的方法与技巧

内容简介
本书是一本省时、省力、高效的高考数学题型辅导书。它已近十年的高考数学和数学竞赛初赛试题为素材，通过分析、归纳，遴选出十个核心题型。其内容包括“函数与导数”、“数列与不等式”、“平面向量与解析几何”、“概率”四大部分。书中给出了各类题型的解题方法和技巧，有些方法和技巧是编者独创的。例如，不等式恒成立条件下求参数的取值范围问题的数形结合思想的应用，文字不等式的证明方法和各种辅助函数的做法等。这些方法和技巧能大大提高学生的复习效率，化难为简，在考场上常常能直书正确答案，从容过关。

本书既合适参加高考的学生在复习时研读，也可以作为全国高中数学联赛（一试）的备考资料。中等数学的学习者和爱好者亦可以阅读，从中可领略数学科学的简约之美和数字运算的技巧的奇妙。

组合教育出品的一贯传统，购书后将在五月份得到组合教育的密押高考预测题，以供学生最后阶段练习使用。

作者团队简介
张永辉，着名高考数学研究与教学专家、数学奥林匹克优秀教练、组合教育创始人。具有扎实的数学理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文。张永辉老师与组合教育旗下“希格玛”数学团队对历年高考数学命题有深入研究，能准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型+模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，帮助学生准确的找到解题方法，从而提升驾驭数学的能力。 主要着作：《新课标高考数学题型全归纳》（一轮复习）

《30分钟拿下高考数学选择题、填空题》（二轮复习）

《洞穿高考数学解答题核心考点》（二轮复习）

《新编中学数学解题方法全书—高考复习卷》

《高考数学核心题型解题方法与技巧》。

❽ 做数学题的方法和技巧

中小学数学，还包括思维数学，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？文都教育建议家长们，培养孩子从小就习惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

探索法

按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国着名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。

第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。

第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。

观察法

通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”

小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。

如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出

乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

“观察”的要求：

第一、观察要细致、准确。

第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

抽象思维方法

运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。

抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：

（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。

（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。

（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地

推理。

对照法

如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

排除法

排除对立的结果叫做排除法。

排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。

解题技巧

选择题答题攻略

1、剔除法

利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2、特殊值检验法

对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3、极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4、顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

5、逆推验证法

将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6、正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7、数形结合法

由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

8、递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

9、特征分析法

对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10、估值选择法

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

填空题答题攻略

数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

1、直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

2、特殊化法

当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论。

3、数形结合法

借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。

4、等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。