数列的基本方法和技巧

⑴ 高中数学的数列的解题方法，技巧

由于无法编辑公式，具体方法，看下图：

知识点三：数列应用问题
1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型.

2.建立数学模型的一般方法步骤.
①认真审题，准确理解题意，达到如下要求：

⑴明确问题属于哪类应用问题；

⑵弄清题目中的主要已知事项；

⑶明确所求的结论是什么.
②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达.

③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如函数关系、方程、不等式）.
规律方法指导
1.由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想；

2.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等.
3.加强数列知识与函数、不等式、方程、对数、立体几何、三角等内容的综合.解决这些问题要注意：
（1）通过知识间的相互转化，更好地掌握数学中的转化思想；

（2）通过解数列与其他知识的综合问题，培养分析问题和解决问题的综合能力.

⑵ 数列的处理技巧

数列题一般是在大题的前三道出现。类型还有放缩。不过这类是比较难应用和理解的。放缩还在数学归纳法中常见。不过我觉得数列题不会太难，主要的还是你说的那几种方法。
还有很关键的是根据题中的已知条件学会找到新的数列是比较不好掌握的，但此类可能时常出现的偏难的数列题。
我也是高三，以后可以一起讨论讨论^-^

⑶ 数列题好难,有什么方法技巧

数列的常见题型有：通项、求和、证明数列不等式、与函数、解析等内容综合等。其中难度最大的是数列不等式的证明，证明方法有：放缩法、数学归纳法、函数法（利用函数的单调性）、比较法等。最为重要的是放缩法与数学归纳法。

⑷ 数列有什么技巧

以下观点，由本人纯手工打造，希望对你有帮助。
个人认为：
1、你要对各种基本数列模型熟练掌握，比如等差数列的特性有某项的前一项后一项之和是这一项的2倍，同样等比数列也是。还有一点常数数列也是特殊的存在，这个是很容易被遗忘的。
2、多做多想，在做题的过程中熟练掌握数列的特性，同时在熟练掌握的前提下更好的做题（不要认为我俗，只是目前的中国教育模式决定了这种情况，我是过来人，题海战术有时很有用）。
3、在你掌握了基本数列的情况下，要学会触类旁通。比如某数列是两个数列的和、差、乘积等等。在这种情况下，我们可以先将这个数列分成2部分，先求一个再求另一个，最后合成。。。
当然，这是我的经验，没有具体例子提供，我很抱歉，如果有什么具体类型的题目不会，可以给我留言。。。
本人已是大四的老人了。。

⑸ 数列题的解题技巧

主要有叠加
消元
错位相减
递推。。。
刚好以前留有资料，跟楼主分享一下（似乎有些显示不出来，要在Word里面才行
我留下个参考资料网址给你吧）
解题技巧（数列）
一、典型例题解答示范
例1．在等差数列中
求
解法一
∴
∴
那么
解法二
由
【方法点评】
⑴在等差数列中，由条件不能具体求出和d，但可以求出
与d的组合式，而所求的量往往可以用这个组合式表示，那么用“整体代值”的方法将值求出；
⑵
利用将所求量化为已知量也是“整体代值”的思想，它比用和
d表示更简捷。
例2．等差数列前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为
解法一
用方程的思想，由条件知
∵、、成等数列
∴
由②Χ2-①得
代入
解法二
在等差数列中由性质知、、成等差数列
解法三
等差数列中
即为以为首项公差为的等差数列
依题意条件知
，，成等差
∴
∴
【方法点评】
三种解法从不同角度反映等差数列所具有的特性，运用方程的方法、性质或构造新的等差数列都是数列中解决问题的常用方法且有价值，对解决某些问题极为方便。
例3
在等比数列中
，求
分析
在等比数列中对于
五个量一般“知三求二”。
解法一
又
则
解法二
而
代入
中得
故
【方法点评】
根据等比数列定义运用方程的方法解决数列问题常用解法二更为简捷。
二、方法提炼
（错位相减法）例1
求和：………………①
解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{}的通项之积
设…….
②（设制错位）
①－②得
（错位相减）
再利用等比数列的求和公式得：
（错位相减法）例2
求数列前n项的和.
解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{}的通项之积
设………………①
………………②（设制错位）
①－②得（错位相减）
∴
（反序相加法）例3
求的值
解：设…①
将①式右边反序得
…②（反序）
又因为
①+②得（反序相加）
＝89
∴
S＝44.5
（分组求和法)
例4
求数列的前n项和：，…
解：设
将其每一项拆开再重新组合得
（分组）
当a＝1时，＝（分组求和）
当时，＝
（裂项求和法）例5
求数列的前n项和.
解：设
（裂项）
则
（裂项求和）
＝＝
（裂项求和法）例6
在数列{an}中，，又，求数列{bn}的前n项的和.
解：∵
∴
（裂项）
∴
数列{bn}的前n项和
（裂项求和）＝＝
（合并法求和）例7
数列{an}：，求S2002.
解：设S2002＝
由可得
……
∵（找特殊性质项）
∴S2002＝
（合并求和）
＝
＝
＝
＝5
（合并法求和）例8
在各项均为正数的等比数列中，若的值.
解：设
由等比数列的性质
（找特殊性质项）
和对数的运算性质
得
（合并求和）
＝
＝
＝10
（通项公式法）例9
求之和.
解：由于
（找通项及特征）
∴
＝（分组求和）
＝＝＝

⑹ 数列求和的基本方法和技巧

http://ke..com/view/3194616.htm

⑺ 高中数学数列部分常见的方法技巧有哪些怎么样熟练掌握

我个人觉得学数学，还是要多做题吧。以前我总是让老爸给我买教辅，买试题，现在我一般会在一些手机应用上刷题，放学路上，也能在华育课糖上抽空刷俩题。我不是那种学数学特有天赋的人，但我觉得，凭着我的勤奋劲儿，保持120分一点都不难

⑻ 学习数列问题的技巧和方法有什么

在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。

⑼ 数列的解题技巧及思路

重点掌握等差数列和等比数列的求法和其性质，学会如何求通项公式an以及前n项和Sn，掌握常见的求通项公式的方法（定义法、构造法、猜想和数学归纳法等），熟练掌握Sn的求法（主要有几种方法：定义法（等差数列和等比数列）、叠加法、错位相减法（一个等差数列乘以一个等比数列）、分组求和法（一般是一个等比数列加上一个等差数列）、裂项相消法（如1/(1*2）+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其实就是运用了公式：
1/n(n+1）=1/n-1/(n+1) 这就是裂项）、套用公式法（如已知an=n^2 求sn ，便可运用公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 这种只能靠记住一下常用公式！