较难有理数混合运算方法与技巧

‘壹’ 如何计算有理数

有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

有理数减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数

减法可以化成加法，揭示事物之间相互转化的规律

有理数的乘法法则;

两数相乘，同号的正异号得负，并把绝对值相乘

有理数除法法则：

除以任何数等于乘以这个数的倒数

(1)较难有理数混合运算方法与技巧扩展阅读

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a

乘法交换律：a×b=b×a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

‘贰’ 有理数的混合运算法则

有理数的混合运算法则为如无括号指出先做什么运算，按照先乘除，后加减的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算，有乘除法又有加减法，要先算乘除法。
在有理数的混合运算中合理运用运算律是提高有理数运算能力的基本保证，在运用时首先要搞清楚各种运算律的名称和使用的方法。加法交换律和结合律通常在加、减运算中同时使用，交换的目的在于结合，结合时一般是按正负结合，按相反数结合，总之将容易计算的数进行结合。

‘叁’ 七年级数学有理数加减乘除混合运算有什么技巧

记住运算顺序就可以了:先算乘方,再算乘除,最后算加减.有括号先算括号,乘除在一起按顺序算。

有理数的加法运算窍门：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数的减法运算窍门：
1.减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2.用符号表述是：a-b=a+(-b)
有理数的除法运算窍门：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

‘肆’ 有理数运算的几种技巧

先弄清楚运算法则
(1)有理数的加法：
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 一个数与零相加仍得这个数；
4. 两个互为相反数相加和为零。
⑵有理数的减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
补充：去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
⑶有理数的乘法： ① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ② 任何数与零相乘都得零； ③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正； ④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
⑷有理数的除法： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
⑹有理数的运算顺序： 有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。
⑺运算律：
①加法的交换律：a+b=b+a；
②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
③乘法的交换律：ab=ba；
④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；
注：除法没有分配律。
技巧是在熟悉基础的前提下总结出的，有以下方法：
1、互为相反数结合，如21+3-21＝21-21+3＝3
2、同号数结合，如：-5+6+（-4）+5＝[-5+（-4）]+（6+5）
3、同分母分数结合
4、互补数结合

‘伍’ 有理数的运算技巧

先弄清楚运算法则
(1)有理数的加法：
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 一个数与零相加仍得这个数；
4. 两个互为相反数相加和为零。
⑵有理数的减法：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
补充：去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法：
① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
② 任何数与零相乘都得零；
③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
⑷有理数的除法：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
⑹有理数的运算顺序：
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。
⑺运算律：
①加法的交换律：a+b=b+a；
②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
③乘法的交换律：ab=ba；
④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；
注：除法没有分配律。

技巧是在熟悉基础的前提下总结出的，有以下方法：
1、互为相反数结合，如21+3-21＝21-21+3＝3
2、同号数结合，如：-5+6+（-4）+5＝[-5+（-4）]+（6+5）
3、同分母分数结合
4、互补数结合

‘陆’ 有理数加减混合运算的方法和步骤

有理数加减混合运算步骤
1.将减法统一成（
加法
）。
2.写成省略加号的（
和
）的形式。
3.结合（
运算律
）进行计算。
注意的问题
4.进行减法运算时，首先弄清减法的（
意义
）。
5.将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变为加号，二是性质符号即减数变为它的（相反数）。
6．加减混合运算应结合运算律和（运算顺序）进行运算。

‘柒’ 有理数加减混合运算的方法是什么

有理数加减混合运算的方法是同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

以下是有理数的相关介绍：

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

以上资料参考网络——有理数