奥数竞赛技巧和方法

❶ 怎么学习奥数

1、接触奥数,兴趣第一.
我们接触过不少四五年级希望开始学习华数的学生,令人惊讶的是,这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过奥数的,但因为当时学习听课效果不好便放弃了,到了高年级,迫于小升初形势又不得不学.对于这样的学生,学习奥数是有一定阴影的,甚至有些学生抱定了自己不适合学奥数的念头,有一定抵触心理.
所以既然家长决定低年级开始学习奥数,一定要首先注意兴趣上的培养,帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情,比如数字游戏等等.
2、找一位孩子最喜欢的老师.
既然刚刚接触奥数,兴趣是第一位的,那找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重.一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂,以自己的人格魅力感染学生.在课堂上,老师不仅是孩子的师长,也是孩子的朋友,和孩子们一起探讨问题,一起思考,使孩子们养成良好的学习习惯,在喜欢老师的同时喜欢数学.
3、用一套最权威的教材.
通过长期的奥数学习,可以使学生的数学学习能力和素质得到培养,思维能力、智力潜能得到很好的开发,现已被众多学有余力和学有兴趣的学生所青睐.奥数课程可以使您的孩子“开思维之窍,入解题之门”,帮助孩子奠定坚实的基础,攀登数学的颠峰!
4、从最合适的起点开始.
刚刚接触奥数,学不懂不是孩子不适合学数学,是起点不合适.举个例子：《奥林匹克数学课本》是一本非常好的教材,但是《课本》中的很多知识超前于学校的课本,如果利用的不好,很容易打击孩子的积极性和自信心,这是目前导致很多孩子不喜欢数学,厌恶数学的最主要的原因之一.
学习重点难点解析：
1.巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说,计算是学生学习时遇到的第一个问题.如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,那么学生一定能够增强学习数学的信心,提高学习数学的兴趣.另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础.学好数学,首先就要过计算这关.
2.认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形.通过系统的指导,使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维,为建立思维模式打下基础.
3.学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难.在奥数课本中,介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式,将复杂抽象的问题形象化,便于孩子们理解.枚举法训练的重点在于有序的思维方式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学生去主动思考,建立起自己的思维方式.
4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点,而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础,在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解,使奥数学习更加系统.
二年级：
二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期,学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力,也能为孩子之后的学习打下坚实的基础,为升学做好前期准备.
对于二年级的学生家长来说,激发孩子对奥数的兴趣是最主要的.同时对学有余力的学生,学生可以考虑适当增加学习难度,为各重点中学培训班的选拔做好准备.
二年级：拓展思路阶段
二年级的学生应把养成好的学习习惯和良好的思维方式作为一个长期学习的重点,而这个习惯都是从小就开始注重培养起来的.二年级的孩子在习惯上还比较有可塑性,着重培养良好的学习习惯;若是一旦不注意养成了不好的习惯,以后等孩子大了要想再改就比较困难了.
学习重点难点解析：
1、计算要过关：
对于二年级学生来说,最先碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难点.根据学校数学的学习情况,孩子还没有学习乘除法的列竖式,尤其是乘法的列竖式在二年级奥数的学习中要求的比较多,比如奥数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法,另外一些应用题中也会有所应用.
2、枚举是难点：
对于二年级的学生来说,有序思维和抽象思维是比较困难的,对于问题,二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题.而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维,比如奥数课本上册几枚硬币凑钱的方法,下册的整数拆分都属于枚举法的问题.这类问题不仅要求孩子要有序,同时直观性不强,对于孩子理解有一定困难.建议家长可以比较抽象的问题形象化.
3、应用题要接触：
很多二年级的学生家长都希望孩子能在RH考试中取得好的成绩,不少家长都有这样的疑问,三年级的内容要不要学,尤其是应用题要不要学?首先,二年级奥数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分,对于倍数等概念也有学习,我们建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题,但是难度不要像三年级奥数课本中那样大.
三年级：
三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段,只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧,才能有效的促进今后的数学学习.
三年级：把握机会阶段
三年级是学习奥数至关重要的时期,三年级也是开拓思维的时间.孩子已经掌握了基本的计算能力,逻辑思维能力等,对图形也有一定的认识.
从三年级起,大量的奥数专题便开始有所接触,因此,在专题的学习初期一定要打下良好的基础,好多五六年级专题知识学习比较差的学生正是因为三四年级基础知识没有学好的缘故.
三年级不可小视——小升初的序幕开始慢慢拉开!它是考证的前奏、能力培养的起点、重点校培训班的开始,从三年级开始各个重点校开始通过培训班的形式筛选精英,好多孩子就会选择一些好的培训学校像新东方优能中学,提前进行培养,并且为考进重点校做准备.
1、计算是基础,基础要打牢：
三年级奥数课本系统的介绍了四则运算及其巧算,关于数的计算是比较枯燥的内容,但它同时也是学好奥数的基础,是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分.
就我校各位老师教学经验表明,在二、三年级打下良好运算基础的同学,一方面使得学生今后的数学学习更加轻松,另一方面,在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势.
2、应用题,重中之重：
从三年级起,奥数课本中介绍了大量的奥数专题知识,尤其是应用题部分,是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识.学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础.
现在许多五六年级同学奥数水平提高非常困难,就是因为他们三年级的奥数专题知识掌握的不牢靠.
3、学习方法很重要：
在学习计算的基础上,三年级逐步引入了基本应用题,简单图形问题等奥数知识,面对突然增大的奥数信息量,学生可以有意识的培养自己复习,总结等良好的学习习惯;
同时,三年级是学生培养自己的奥数学习方法的最好时间.在三年级接触学习大量奥数知识的前提下,有意识地培养自己的学习方法对今后的奥数学习有非常重要的帮助.
四年级：
四年级：积累技巧阶段
奥数的学习到了四年级,无论是题量还是难度都有所增加,而且奥数的专题又有所增加和深入.
因此,专题的知识学习更为重要,多掌握技巧和学习方法.四年级阶段是积累学习技巧和方法的良好开始,在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的.这个年龄段的孩子一般具备了一定的奥数基础.
因此,一定要引导他们多接触一些难题,一来在心理上做好加深难度的准备,二来在在实践中提升解题的能力.
专家的奥数学习建议：
1、加强整数和小数计算练习
计算能力要过关.四年级整数计算和小数计算必须非常熟练,保证准确率和速度,不然到了五年级就要重点学习分数,整数还不够熟练,到时面临的压力会更大.建议每天坚持就5道计算题,提高做题速度和准确率.
2、培养孩子良好的学习习惯
四年级是学习习惯养成的好时间,及时养成好的习惯更有利于后期的学习.
具体包括：
a.课前做好预习,课后及时复习.课前预习,了解所要讲的知识点,带着问题来听课效果会更好.所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的,家长要督促孩子做好课后复习,及时巩固所学知识点.
b.规范孩子的书写.随着应用题的增多,一定要规范孩子的书写,对步骤过程要到位,对于行程要养成画图的习惯,数论要思路严谨,书写规范.
c.养成独立思考和勇于思考的习惯.孩子现在最欠缺的就是独立思考,依赖性较强,为难情绪较重,遇到问题就退缩,这时要多鼓励孩子自己思考,养成爱思考的习惯.
3.在寒假开始适当的做一些历年杯赛试题
寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题,加强综合训练,为春季冲刺各种杯赛做准备.
4.学习是需要持之以恒的
对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三,离不了练习,适当的练习才能把知识点得到巩固,常和家长说学习一定要坚持,可以每天练习一到两道,根据时间合理安排保证不间断的练习.
五年级：
五年级是接触专题最多的时期,小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段,专题的练习有助于知识点和难点的巩固和加强;真题的练习可以为你积累丰富的实战经验.
五年级的孩子可以尝试参加考试和比赛,获奖对于孩子来说是一个莫大的激励,能够促使他们在奥数学习上兴趣倍增,为以后取得更多的证书以及小升初,奠定坚实的基础.
五年级：爬坡攻坚阶段
五年级是一个奥数学习的爬坡阶段.如果在这个阶段对奥数进行系统学习,哪怕之前都没怎么接触奥数的孩子,其数学成绩可能有很大幅度的提高.下面我就来说说刚刚接触奥数的同学该怎么学.
由简单入手
五年级是有余力进行额外学习的,但是如果之前没接触过奥数,那么还是从简单入手比较好.一则让孩子通过简单问题逐渐熟悉奥数,一则培养孩子的奥数兴趣,避免接触难题打消学习积极性.
要迅速过渡
五年级的学生是属于小学的高年级阶段,虽然是最初接触奥数,也不必按部就班的学.应该辅助一定的练习对几种类型题和专题进行深入分析了理解,掌握专题的解题思路,做到以点概面,迅速过渡到高年级奥数的学习.
制定学习计划
所谓系统学习,决不是拿过哪块来就学习哪块,必须要有一个合理的学习计划.通过一段时间简单的学习,家长应注意了解孩子的学习进度,帮助孩子制定一份大体的学习计划.然后严格按照计划进行系统学习.
重视基础
奥数是小升初的竞争资本之一.其中大部分重点中学的奥数测试比较重视奥数的基础.而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸.所以不论是从小升初的角度还是从提高自身能力的角度考虑,五年级学生都应该重视奥数基础部分.
量变到质变
学习到一定阶段之后,也要注重孩子思维方法的培养了,不能总是停留在解题这个阶段.要综合各个题型进行分析学习,通过知识的了解上升到方法的拓展,再到掌握方法举一反三,实现一个质的飞跃!
六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况,一一来分析：
一、奥数学的很扎实
这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣,自己会主动地去学习奥数,主动的作题.但是我们要取得更好的成绩,那就需要我们更好的学习.
首先,看看自己那一部分的题目练习的不够.奥数学习好的学生,一般都作了一本或者
几本题库练习类的书,但是我这里要说的是,应该重视那些作错的题目和那些没有做出来的
题目,因为那是我们的漏洞,我们一定要补上.对于自己不会的题目一定要弄懂!不但题目要弄懂,而且要看看这道题目涉及的知识是什么,这部分知识就是我们的弱点;除此之外,
我们还要看看这道题目用什么方法解答的,在以后的练习中,要着重使用这种方法.
其次,改掉自己的坏习惯.奥数学习好的学生,特别是男生,都有马虎的毛病,他们不怕题目多难,而是怕题目简单.对于这一问题,在我《致聪明人的一封信》一文中已经详细讲过了.
二、奥数学习不扎实的同学.
学习好的同学总是不多的,更多的,或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数,有的甚至是六年级暑假刚开始学,我们称这样的同学是半路出家的学生;
有的同学是从三年级开始学的奥数,但是学了3、4年,只是听课,没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练,有的同学家长就跟我抱怨说：以前,他们的孩子在某某学校学习奥数,学校的老师不负责任--只是讲课,不留作业--这样学过来的学生,我们只能说他听过奥数课,但并没有真正学到奥数.那我们应该采取怎样的有效的措施呢?
首先,针对自己没有学习的奥数内容,一定要想办法补上,如果这个时候不补的话,那么到了六年级的下学期,根本没有时间补.如果因为缺的东西太多,那就要把重要的内容补上,例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等,虽然简单的问题考试时不会出现,但是他们经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中.对于补课的方法,可以请家教,也可以自己学.教材我们推荐《华罗庚数学课本》.
再次,作系统的训练.在讲课的时候,我经常对同学们讲："奥数,只看不练,等于白干".学奥数,就像学自行车,你的理论知识再好,没有足量的练习,你还是不能真正掌握奥数.
像速算、巧算的题目,这样题目几乎每次考试都会出现,但是这样题目同学得分情况十分残!究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习,二是没有对这类题目系统的训练.
最后,同样也要改掉自己的不好的习惯.有很多同学,只注重题目的结果,不写题目的过程,甚至60%的同学不会写解题过程.尤其是整除问题,当说明原因和证明的时候,有的同学写的解题过程是前言不搭后语,更让人伤心的是,有的同学写错别字--把"根据"写成"跟居".
这样的错误出现,我们感到头疼和伤心.当判试题的老师看到这样的错误时,他们不认为学生的语文水平差,而是认为学生的整体水平很差,让你自己想想,能不影响成绩吗?所以,我们一定要更正自己的坏习惯.
三、刚开始学习奥数
刚开始学习奥数,入门最重要.
第一,树立起我一定能学好得信心.有的同学因为到了六年级才开始学习奥数,在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影.
六年级开始学习奥数,最后进重点中学试验班的同学比比皆是--这些同学都付出很大的努力!学习奥数比别人晚,还有一个优点呢!那就是你能得到老师的帮助,少走弯路!一定要对自己有信心!这是学好奥数的首要问题!
第二,我们的同学应以老师讲的内容为主,因为老师讲的题目,都是精心挑选的.上课时一定要弄懂每一道题目,这很重要.但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍!如果只是停留在上课听懂的层面上,那考试时,即使遇到老师讲过的题目,学生还是作不对.题目不大要弄懂,一定要会作!
第三,关于知识缺陷.有很多同学都说没有时间补习,但是如果一些重点知识不会的话,在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会作.所以,不管怎样,重点的知识一定要弄懂!

❷ 请问做奥数的技巧是什么

奥数这个东西吧，说它是东西，它又不是东西。呵呵。有些题你要是没见过，基本上就是无路可走。我觉得最主要的是多看题，多思考，对比标准答案，研究类型题目的解法。当然数学上的基本公式定理基础要扎实，这样才能提高得快一点。

❸ 如何学习奥数

1.我们在学习奥数的时候，先要来培养孩子的兴趣爱好，所以在学习的时候，孩子对这门课是否感兴趣是很重要的一点。培养孩子的兴趣就是让孩子爱学，而不是家长硬要着孩子去学。但是在完成这个任务的是时候，一方面需要家长的引导，另一方面需要我们老师良好的教学艺术，让孩子喜欢学这门课，是最关键的。

2. 还有在学习的时候，要培养孩子的学习方法，在学的时候，一是学会课前预习，在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，还有在看书时，要动脑思考。二是善于解决难题，学生的思路往往是由疑问开始的，学生的肯提出问题是学会创新的关键。还有在学习时，经常提出问题，可以开拓自己的思维空间，能很好的提高解决问题的能力。

3. 还有要养成良好的学习习惯，培养好的习惯是最重要，但是这些对于学奥数是很有帮助的，小的时候，养成好的习惯是很重要的，在以后的日子也会用上，良好的学习习惯对于学习来说是由很大的帮助的，要是有坏习惯是很难改的。

(3)奥数竞赛技巧和方法扩展阅读:

一、切忌题海战术

不要盲目进行题海战术，欲速则不达。一定要精选题，精练习，要难易程度不同比例进行练习，要在有经验的老师指导下练习。否则，会把题目越积越多，从而打击孩子学习热情与自信心，后果严重时，会导致对奥数的反感。

二、要有信心

只要能够按照要求去做，突破瓶颈，事在人为！

三、把学习当成兴趣

学习奥数并不痛苦，很多学生把奥数当作乐趣。数学实在是很美的，方程是美丽的，解方程的过程是一种享受。只有将之作为兴趣爱好，才能更高效的进行学习。爱奥数，从而精奥数。

四、要学会研究性学习

要把一道题当作一类题进行研究。要留意总结，留意拓展，留意自己“编题”。用多种方法解一道题，做“一当十”，形成优秀的思维习惯，这不止是六年级决胜小升初，更重要的是对后续理科学习，益处无穷。

❹ 奥数有什么技巧

有固定求解模式的问题不属于奥林匹克数学，通常的情况是，在一般思维规律的指导下，灵活运用数学基础知识去进行探索与尝试、选择与组合。这当中，经常使用一些方法和原理（如探索法，构造法，反证法，数学归纳法，以及抽屉原理，极端原理，容斥原理……），同时，也积累了一批生气勃勃、饶有趣味的奥林匹克技巧。在2-1曾经说过：“竞赛的技巧不是低层次的一招一式或妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次，高智力水平的艺术，一种独立于史诗、音乐、绘画的数学美。”
奥林匹克技巧是竞赛数学中一个生动而又活跃的组成部分。

具体还是多看多练

❺ 做奥数题时的方法

其实想要学好奥数，首先你得对数学感兴趣，对数字得敏感！一般数学分为几大块：概率、集合、几何（包括立体几何和平面几何）、函数、不等式、向量、数列等等，这里面又有一条贯穿全部的线就是函数，几乎所有的数学知识和函数的有关。当然各个方向不一样，学习的方法就不一样，但总的来说都是要多做题，但是做题的目的不一样，有的靠做题熟练背记公式（像概率、集合），有的靠做题积累解题的方法和思想（像不等式、数列）。总之多做题，多积累方法，学会融汇贯通。

你是高中生吧？！奥数还是有捷径的，就是用高等方法来解决初等问题，中学的奥数基本都是初等问题，高等问题较少，所以你可以自学一点大学的高等数学，上册基本能看懂，下册有点困难，不过上册就够了，里面有很多经典公式定理，解决初等问题很简单，乃至高考数学最后一道题很多都是高等数学里面的。
还有就是一些比较灵活的、不按常规套路而又和生活实际联系紧密的题，那个就得靠自己对待问题和解决问题的思维方式和灵感，也许一个很简单的问题就是想不出答案来。比如你说的：有三个袋子，装满了小球。上面分别贴着“红”、“白”、“混”的纸条，但是里面装的小球跟袋子上写的完全不一样。现在，只允许你在其中一只袋子里，摸一只球，你能立刻推断出其它袋子里球的颜色吗？
很明显这个题你要寻找它们的共性或者一个比较特殊的东西，那就是混的那个袋子，里面装的不是混的球，取一个，如果是白球，那么白袋里面是红球，红袋里面是混球；如果是红球，那么白袋里面是混球，红袋里面是白球。就这么简单，而且这道题很容易用枚举法，红、白、混袋挨个试。
祝你能学好奥数！望采纳！

❻ 奥数如何学习效果好

用方法学当然最好，一切都讲方法。

一、数形结合的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

三、对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

四、函数的思想方法

恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

五、极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。 在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

六、化归的思想方法

化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。

七、归纳的思想方法

在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

八、符号化的思想方法

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国着名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

人教版教材从一年级就开始用“□”或“（ ）”代替变量 x ，让学生在其中填数。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填出□ ○ □ = □ （个）。

符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此 ，教师在教学中要注意学生的可接受性。

九、统计的思想方法

在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法

小学数学除渗透运用了竞赛数学网介绍的上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等（详见《拉分题赏析》）。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。

❼ 小学六年级奥数竞赛怎么辅导

1、摸透奥数竞赛出题方向
2、强化训练
兼顾兴趣培养
3、不照本宣科
有重点
针对性训练
奥数，不同于学校内的
数学竞赛，它需要较好的数学功底和应变能力，乃至于悟性
所以选学员也是大问题

❽ 小学生做奥数题方法

小朋友，大哥哥告诉你首先不要着急，学数学一定要有方法，不是多做题就能解决问题的，你要学会做总结，每次的题的类型你要好好归纳，不能每次遇到同样的问题你还不会，不但耽误时间还打击了你的积极性，奥数的技巧方法性很重要，它考查的不是你做题量，也不是你的运算能力，而是你对解题思路方法的辨析能力，能举一反三的能力。

哥哥教你个方法，我上学的时候初中奥林匹克物理竞赛指导老师曾经这样指导我，首先你要建立自己的自信心，并不是你平时的自信心，而是你在考试中的稳而不慌的心境，这就是平时在解题中锻炼出来的， 我先说怎样建立，我先给这个方法起个名字（看起来比较矛盾的名）：

一、模式化技巧法，
奥数的出题时采用习惯的特殊重点题型考查，这样的技巧也形成一定的模式了，比较经典的方法，你首先找个典型题型，请教你的老师做题方法，你总结下，把解题模式学会了，自己找些比较相似的题型独立做，千万不要问别人，慢慢去体会，你做对一次，以后再遇到你肯定不慌，不慌有信心，就很快做出来了。

二、题型入座法，
就是你做题的时候，有很多类题型你一定要归纳好了，把每一类的题型都要认真分析出来，比如，有路程相遇问题，年，月，日的计算问题，百分率问题，等等，你首先看到题，就把它对号入座，比如说你看到一个推算具体日期的题，那么你马上要想到这类问题的解决方法。

哥哥当时就是这么学的，还有些经验是你自己摸索出来的，你要学会总结
慢慢来，首先要练习做题不慌，那样才能提高你的成绩

哥哥祝你取得好成绩！

哥哥是学工科的，语文一直也不好，就不给你瞎指点了

❾ 奥数解题思路与技巧

你好
1、信心不足

有不少孩子往往一拿到行程问题的题目心里就发怵，没有信心去把题目解决。究其原因，主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当，对一些基本的题目没能做到熟练掌握。而现在学生们自己从一些参考书上找的练习题难度不一、类型各异。这样的话，孩子自己很难在短期内把行程问题掌握。

于是就造成了这样一种现象：感觉学了很长时间，也还是有很多题目不会做。时间一长，自然孩子们就很难建立起足够的自信心。因此，同学们在做行程问题时一定不要盲目的做那些难度很大的题目，从简单的常规题目开始，一步一脚一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能够攻克行程问题。

作为家长，在指导孩子学习的时候要多鼓励他们，千万不能急于求成，要谨慎的给孩子安排一些难度大的题目。不要急于给孩子安排做一些竞赛题或导引上的题目。一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。

2、耐心不够

行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些，这样对于小学生来讲，去理解题意也就增加了难度。因而多数孩子都不愿读长题，这样首先从心理上就对题目产生了厌倦感和恐惧感。那么势必造成对题目理解的不够，分析的不透彻。这就是因为孩子在做题时缺乏足够的耐心，急于求成。而做行程问题最重要的前提恰恰是要把题意理解透彻，把过程分析清楚，把这前期工作做好了后，后面解题的过程也就会变得简单了。

我们发现往往是老师把题目读完，把相应的过程给孩子分析完之后，他们自己很快就能找到解题的思路和方法。希望同学们在做题时一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知条件和所要求的未知条件建立联系。经过这么逐步分析，你一定会找到解题的方法的。家长在这时也可以慢慢提示着帮孩子理解题意，逐步培养他们分析题目的能力。

3、习惯不良

有一些孩子做题时不喜欢写步骤和过程，往往是只写答案。有的是写了几个简单的算式而没有相应的文字提示。

例如这样一道题：甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇时距离A地60千米，然后两人继续前行，分别到达BA后调头继续前行。当他们第二次相遇时距离B地30千米。问AB两地的距离是多少？

一道非常典型的迎面相遇问题。我们发现很多孩子都会解这道题，他们能够很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是问这个算式的含义，就有很多同学回答不上来了。他们往往只是记住了这个解题算式。原因还在于在平时的学习过程中过分重视算式和结果，而忽视了解题思路和方法的掌握。

对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分，对一些关键的字眼没能做好记录。因而同学们在听课的过程中要注意记录老师对题目所做的文字分析，不明白的要及时询问老师，只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要积极的和老师探讨，以确认方法的正确性。家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果，而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉，鼓励孩子讲题给你听。相信这样对孩子的学习帮助会更大。

4、做题时不喜欢画图

其实，如果能把题目所叙述的过程表现出来，题目的难度自然就会大大降低。因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及过程不仅很困难，也很容易出错，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯，这对你分析解题会起到很大的作用的。所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。
望采纳祝你好运

❿ 如何学好奥数

一、学奥数到底有什么用

目前对于绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说，目的只有一个，那就是通过各种竞赛获奖从而得到一个上重点中学试验班的机会，这个本身是无可厚非的，因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。通过和家长的一些接触我们也了解到很多家长认为现在学奥数是权谊之计，这个东西以后根本没用。我们认为这个观点是有失偏颇的，虽然我们目前学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本不可能接触到的，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养数学的素养，培养一种解决问题的能力。实践证明，认真学过奥数的同学，对于学校的数学学习是非常轻松的，而且到中学的时候，至少在理科方面，那绝对是游刃有余的。

现在小学阶段在市奥数班里认真学习的同学基本上都考进了广州最好的中学，而且在班上大部分都是拔尖的，这里我们所说的拔尖不是单单数学一科，而是综合成绩，因此学奥数学得比较好的同学基本上都去了名牌大学。为什么呢？因为小学奥数学得好，初中的数理化基本上不用下任何功夫，因为知识虽然是新的，但学起来的难度比我们的奥数简单的多，而那些没学过奥数的同学可能就比较吃力，初中里理科占三门课，学生们省下这三门课的时间去多背些英文单词，多看看语文等等，学习成绩当然会比较好，学习起来也比较轻松。

当然，刚才说的问题可能比较长远一点，为的是让大家明白学奥数对将来的发展是有用的，而且并不会因此而耽误你其他科目或者兴趣的发展，奥数不是苦差事，关键是学习的方法。下面说一下关于该怎么学奥数的问题。

二、怎样学好奥数

经常有家长问我们：“我们的孩子刚开始接触奥数，怎么样能快速提高？”我们想大家都知道欲速则不达的道理，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了，这也就是为什么总有一部分同学在做综合测试的时候一塌糊涂的原因啦。

学奥数最佳的起步时间应该是三四年级，这个时期的启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍”，就看这两年啦。学奥数有诀窍吗？根据成功同学的经验，答案是没有。但如果非要我们说一个的话，那就是在学奥数的时候，力求通过多做题，从而把每一个专题的解题规律理解透彻，并熟练掌握其解题技巧，进而能举一反三，触类旁通。现在让我们一起分享一下卢※辉同学（2006年全国华罗庚金杯赛二等奖获得者，华师附中，先烈东小学2006届毕业生）的经验：“学奥数没有捷径，唯一能提高成绩的方法就是多做题，及时总结方法，然后要活学活用。世界上没有笨人，只有懒人。又想偷懒又想提高成绩的人，是不可能成功的。我的经验是：星期一到星期五每天腾出一小时学习奥数，半小时复习以前的知识，半小时学新的方法，然后做一些有关的练习题。上奥数课时，要认真听讲，老师讲解的题回家后要自己再做一遍。因为经常老师讲解的时候听得很明白，到了自己做，能否做出来是另一回事。这样坚持下来，奥数成绩就会提高……。”

既然做题这么重要，那么应该抱着怎样的态度去做题呢？有的同学把做题当作一项繁重的任务来看，家长要求每天做多少自己就掰着指头做多少道题来达到家长的要求，这样是不可取的。最正确的做题方法应该是抱着找出自己哪块知识有问题的想法去做，通过做练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。

三、家长怎样帮助孩子学好奥数。

家长都知道孩子学习奥数是很辛苦的,但大多数家长都不知道怎样帮助孩子。有的家长面对很陌生的奥数题目一筹莫展；有的家长则面对似曾相识的奥数题目苦苦思索；有的家长则为孩子买了大量的奥数的书籍等等。让孩子学好奥数，这是我们老师、学生和家长共同的目标。其实为了能实现这个很难达到的目标，我们的家长也有很多事情要做。

（一）只要您有心，您一定能帮上自己的孩子。

有的家长自己是学文科的，根本就没有接触过奥数，不知道怎样帮助自己的孩子学习，所以就撒手不管了，结果可想而知。

（二）帮助孩子树立目标，并激励他去实现。

首先我们看一看黄※阳（今年全国华罗庚金杯赛三等奖获得者，华师附中初一级新生，现先烈东小学六年级毕业生）的成功经验：“首先要明确目标。我从小就对数学有兴趣，兴趣是最好的学习动力，所以在一年级时父母和老师就帮我明确了考上华师附中的目标。而要达到这个目标，最好先考上广州市奥校，这样考上华师附中的机会将会大很多。因为市奥校是一所专门在业余时间培训奥数的学校，我从中获益良多……。”从以上例子我们可清楚地意识到目标对于学生来说是非常重要的。

学生有了目标之后，我们的家长还有一个非常重要的任务，就是激励学生、帮助学生去努力实现目标。在整个奥数紧张的学习中，学生难免会疲倦，甚至会产生厌倦的情绪。当学生疲倦的时候，让孩子休息固然重要，但家长更应该鼓励他，激励他坚持下去。当学生厌倦的时候，反复的单一的说教和批评往往很难奏效。根据我们的经验，这时，给孩子将一些名人成功成长的经验和学生认识的前几届学生（亲戚朋友的孩子）升学的经验和教训会比较有效。对于这一点，就需要求我们家长在生活中有意识的搜集这一方面的信息。

（三）及时和老师联系，以便更好的来接自己的孩子的学习。

有的学生家长认为把学生交给老师就万事大吉了，这种想法其实是很危险的。事实证明，只有学生、教师和家长共同的努力才能使得学生取得最大的进步。辅导班的老师毕竟和学生在一起的时间有限，辅导班的授课一般是根据大部分同学的水平进行授课。而每个学生都有自己不同的擅长的知识和知识缺陷，要想更好的补充学生的知识缺陷，只有家长在课下的时候和学生一起努力才行。

（四）根据自己孩子的弱项，有针对性的帮助他把弱项变成强项；

上课时，教师只能根据大部分人的水平进行授课。这就决定了每个学生不同的弱项不可能都在课上解决，这就需要学生自己在课下自己努力解决。一般每个学生的弱项我们教师都会通过上课了解并尽量及时地和家长联系。这时家长就需要根据自己孩子的情况调其重点学习的方向。

（五）做好孩子的后勤保障工作；

一提到后勤保障工作，大多数家长只是注意让孩子吃饱穿暖，而忽略了学生的信心。家长的鼓励和平时的言语对学生的信心影响是很大的。家长应该多以鼓励的话来安慰孩子，激励孩子。一句赞美的话要比一百句批评的话更有效。不要总是拿自己的孩子和别人的孩子比，要多拿自己的孩子的现在和过去比，看到孩子的进步，鼓励她去取得更大的进步。

说了这么多，希望能对同学们有所帮助，祝愿大家在日后的奥数学习中学有所成。