❶ 结合具体事例说明思维的收敛性与发散性在进行科学创造时所起的作用
摘要
您好，很高兴为您解答
❷ 怎么训练自己的逻辑思维和发散思维
一、从4个方面训练个人的逻辑思维：
1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻辑推理需要较深的知识积累，这样才能为每一步推理提供充分的依据。一个生活中的例子很能说明：“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜更好煮烂、口味更好”。
一个初中生不知道如何回答，而他的母亲却解释得很好：“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜表面积更大，能吸收更多的热量，各种作料能更好地进入到萝卜里，当然更好煮烂、口味更好了”。显然母亲对日常生活知识的理解与运用要远远强于儿女。因此理解与灵活运用基础知识的能力是学生逻辑推理能力的基础。
2、想象能力。因为逻辑思维有较强的灵活性和开发性，发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。知识基础越坚实，知识面越广，就越能发挥自己的想象力。当然并不意味着知识越多，想象力越丰富。
需要养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系，才能拓展自己的想象力。这对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。
3、语言能力。语言能力的好坏不仅直接影响想象力的发展，而且逻辑推理依赖于严谨的语言表达和正确的书面表达。因此重视学生语言培养，尤其是数学语言和几何语言的培养对学生逻辑推理能力的形成是不可或缺的关键一环。
4、作图识图能力。初中阶段的逻辑推理更多直接的应用在几何方面，而几何与图形是密不可分的；几何图形中包含了许多隐藏的已知条件和大量的推理素材及信息，对图形认识的是否深刻，直接影响到问题能否解决。因此学生的作图识图能力在逻辑推理能力培养的教学中是绝对不能忽视的。
二、从3个方面训练个人的发散思维：
1、流畅性。流畅性是发散思维的第一层次，即培养自己的思维速度，使其在短时间内表达较多的概念，枚举较多的解决问题方案，探索较多的可能性。例自己在短时间内写出包含“木”的所有的汉字，每个人写出的个数的不同，这就是一个人流畅性的区别。
2、变通性。变通性是较多层次的发散特征，即培养自已从不同的角度灵活考虑问题的良好品质。例如在自己所写出的包含“木”字的汉字中有上下结构、左右结构、独体字、包含结构、半包含结构，如果所有结构的汉字都存在说明一个人的变通性较好。
3、新颖性。是发散思维的最高层次，也是求异的本质所在。新颖性是指一个人提出的观点和产生的想法的创新性。
(2)用实际案例分析发散思维训练方法扩展阅读：
逻辑思维推理的基本方法：
在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。
要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。
要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。
分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地寻求其成立的条件，直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从已知条件开始推演，一步步地推导结果，最后推出要证明的结果。
对于一些较复杂的几何问题，我们可以采用综合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途径，可称之为综合分析法；即先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证题途径。
❸ 思维训练有哪些方法
一、 脑力激荡法（Brainstorming） 脑力激荡法是最为人所熟悉的创意思维策略，该方法法是由Osborn早于1937年所倡导，此法强调集体思考的方法，着重互相激发思考，鼓励参加者于指定时间内，构想出大量的意念，并从中引发新颖的构思。脑力激荡法虽然主要以团体方式进行，但也可于个人思考问题和探索解决方法时，运用此法激发思考。该法的基本原理是：只专心提出构想而不加以评价；不局限思考的空间，鼓励想出越多主意越好。 此后的改良式脑力激荡法是指运用脑力激荡法的精神或原则，在团体中激发参加者的创意。 二、三三两两讨论法 此法可归纳为每两人或三人自由成组，在三分钟中限时内，就讨论的主题，互相交流意见及分享。三分钟后，再回到团体中作汇报。 三、六六讨论法（Phillips 66 Technique） 六六讨论法是以脑力激荡法作基础的团体式讨论法。方法是将大团体分为六人一组，只进行六分钟的小组讨论，每人一分钟。然后再回到大团体中分享及做最终的评估。 四、心智图法（Mind Mapping） 是一种刺激思维及帮助整合思想与信息的思考方法，也可说是一种观念图像化的思考策略。此法主要采用图志式的概念，以线条、图形、符号、颜色、文字、数字等各样方式，将意念和信息快速地以上述各种方式摘要下来，成为一幅心智图（Mind Map）。结构上，具备开放性及系统性的特点，让使用者能自由地激发扩散性思维，发挥联想力，又能有层次地将各类想法组织起来，以刺激大脑做出各方面的反应，从而得以发挥全脑思考的多元化功能。 五、曼陀罗法 曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内，此法也可配合“六何法”从多方面进行思考。 六、逆向思考法 是可获得创造性构想的一种思考方法，此技法可分为七类，如能充分加以运用，创造性就可加倍提高了。 七、分合法（Synectics） Gordon 于1961年在《分合法：创造能力的发展（Synectics: the development of creativity）》一书中指出的一套团体问题解决的方法。此法主要是将原不相同亦无关联的元素加以整合，产生新的意念/面貌。分合法利用模拟与隐喻的作用，协助思考者分析问题以产生各种不同的观点。 八、属性列举法（Attribute Listing Technique） 是由Crawford于1954年提倡的一种着名的创意思维策略。此法强调使用者在创造的过程中观察和分析事物或问题的特性或属性，然后针对每项特性提出改良或改变的构想。 九、希望点列举法 这是一种不断的提出“希望”、“怎样才能更好”等等的理想和愿望，进而探求解决问题和改善对策的技法。 十、优点列举法 这是一种逐一列出事物优点的方法，进而探求解决问题和改善对策。 十一、缺点列举法 这是一种不断的针对一项事物，检讨此一事物的各种缺点及缺漏，并进而探求解决问题和改善对策的技法。 十二、检核表法（Checklist Method） 检核表法是在考虑某一个问题时，先制成一览表，对每项检核方向逐一进行检查，以避免有所遗漏。此法可用来训练员工思考周密，及有助构想出新的意念。 十三、七何检讨法（5W2H检讨法） 是“六何检讨法”的延伸，此法之优点及提示讨论者从不同的层面去思巧和解法问题。所谓5W，是指：为何（Why）、何事（What）、何人（Who）、何时（When）、 何地（Where）；2H指：如何（How）、何价（How Much）。 十四、目录法 比较正统的名称是“强制关联法”，意指在考虑解决某一个问题时，一边翻阅资料性的目录，一边强迫性的把在眼前出现的信息和正在思考的主题联系起来，从中得到构想。 十五、创意解难法 美国学者Parnes（1967）提出“创意解难”（Creative Problem Solving）的教学模式，是发展自Osborn所倡导的脑力激荡法及其它思考策略，此模式重点在于解决问题的过程中，问题解决者应以有系统有步骤的方法，找出解决问题的方案。
宋尚教授——思维训练专家，HP、KAPPA高级经理.
10年职场思维导图实践经验，世界级公司管理层经验，国内第一个职场思维导图案例——“李宁公司思维导图落地系统”创造者
清华大学总裁班客座教授
现任天下伐谋咨询高级合伙人、思维学院院长
开创了中国职场思维导图培训领域，被称为中职场思维导图之父
在海外接受思维导图专业训练，10余年从事思维导图教学与研究，是国内最早从事思维导图研究与在职场全面推广并落地的先行者之一
思维导图在职场应用领域权威专家，曾经亲自操盘三家全球性公司的思维导图的推广与落地.
周景慧（全球某500强公司培训总监、中国职场思维导图研究会钻石专家）
500强公司培训总监，国内一流的思维导图专家，从事企业培训教学与研究16年。45岁。
现为北京天下伐谋管理咨询公司高级合伙人，钻石职场思维导图专家。
15年在全球500强公司任中高级管理人员，有多年大型企业中高层管理工作经历及培训工作经历，积累了企业管理和教学经验。致力于思维导图与系统思考等思维训练课程的培训与研发。
❹ 发散性思维的具体事例
发散性思维一般指发散思维，具体事例有：
1、平面思维：以构思二维平面图形为特点的发散思维形式如用一支笔一张纸一笔画出圆心和圆周。这种不连续的图形是难以一笔画出的。
2、逆向：背逆通常的思考方法。从相反方向思考问题的方法，也叫做反向思维 。因为客观世界上许多事物之间甲能产生乙，乙也能产生甲。
如：化学能能产生电能 据此意大利科学家伏特1800年发明了伏打电池。反过来电能也能产生化学能，通过电解，英国化学家戴维1807年发现了钾、钠、钙、镁、锶、钡、硼等七种元素。
3、侧向思维：从与问题相距很远的事物中受到启示，从而解决问题的思维方式。例：19世纪末，法国园艺学家莫尼哀从植物的盘根错节想到水泥加固的例子。当一个人为某一问题苦苦思索时，在大脑里形成了一种优势灶，一旦受到其他事物的启发，就很容易与这个优势灶产生相联系的反映，从而解决问题。
4、横向思维：相对于纵向思维而言的一种思维形式。纵向思维是按逻辑推理的方法直上直下的收敛性思维。而横向思维是当纵向思维受挫时，从横向寻找问题答案。
正象时间是一维的，空间是多维的一样，横向思维与纵向思维则代表了一维与多维的互补。最早提出横向思维概念的是英国学者德博诺。他创立横向思维概念的目的是针对纵向思维的缺陷提出与之互补的对立的思维方法。
5、多路思维：解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，这是发散思维最一般的形式（逆向、侧向、横向思维是其中的特殊形式）。
(4)用实际案例分析发散思维训练方法扩展阅读：
培养发散性思维要巧用联想，激发想象力 ：
1、相似联想。即由一事物想到在某一特征上与之相似的另一事物，包括形似和神似。形似，即由此物想到与此物的外形、颜色、声音相似的事物。
比如通过少年想到幼苗、雏鸟，通过杀人犯想到虎狼、魔鬼等，通过月亮联想到镜子，通过红色联想到烈火，通过悦耳的鸟鸣联想到动听的歌声等。神似，即通过事物间的情调、神态、气质有相似处进行联想，象征手法、托物言志、借物喻人均属于神似法。
2、相关联想。即由一事物想到与之相关的事物。有些事物形式虽有所不同，但其本质却有相同的地方，因而可由此物联想到彼物。比如通过一张发黄的照片联想到过去的岁月，通过明月联想到嫦娥，通过蜜蜂采集花粉酿蜜联想到奉献，通过蚂蚁啃骨头联想到韧性，通过石灰粉身碎骨联想到献身等。
3、对比联想。即由对一事物感知联想到与之特点相反的事物。比如通过大海联想到小溪，通过大树联想到小草等。包括形反、神反、意反三种。形反法，此法与形似法相反，比如通过月亮联想到昏暗，通过美联想到丑，通过高大联想到矮小等。
神反，此法与神似法相反，比如通过昏暗、阴暗，想到希望、光明等。意反，有些事物间形虽相似，但意却相反，因而可由此物联想到彼物，比如通过反动联想到进步，由消极联想到积极等。
4、因果联想。即由原因联想到结果，或由结果联想到原因。比如通过种田想到收获，通过种树想到乘凉等。
❺ 如何培养和训练发散思维
❻ 如何培养孩子的发散性思维
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❼ 发散性思维 的事例
众所周知，创造性思维是创造力的核心，而涉及中学阶段的创造力培养，在很大程度上是针对发展学生的创造性思维而言的。完整的创造性思维训练应该同时包括发散性思维与收敛性思维两方面，但正如科学史学家库恩所指出的：“收敛思维的严格训练几乎以科学的起源开始就是它本身所固有的”，①在传统教学中，严格而系统的物理知识传授必然渗透着以逻辑分析推理为基础的收敛性思维能力的培养，目前的教学现状不是收敛性思维重视不够，而是发散性思维训练不足，学生往往缺乏与物理知识相联系的多角度、开放式的思维展示，以及在宽广的思考层面上对实际问题做出有意义的评判能力，因此创造力培养首先要从发散思维训练入手。
如何提高学生的发散性思维？是否提几个有启发性的问题，多从侧向、逆向思考解题，安排一些探索活动就算是发散式教学？有没有更系统的、更便于教学操作的发散训练形式？能否对学生的发散思维能力给出客观具体的评判标准？这里，特别值得推崇的是建立在吉尔福特智力结构理论基础上的发散训练模式。美国心理学家吉尔福特认为，任何一种智力总表现为对一定形式的内容，进行一定形式的心理运作或加工，并产生一定形式的产品或结果，所有这些智力形态构成包含120种能力因素的复合体，其智力因素结构如图1所示。
运作 内容 结果
依据上述智力结构，要开发学生智力，就要在教学上把思维运作、内容和结果三方面结合起来，设计训练方案。具体到发散性思维训练，就是把图中的发散性加工运作与4种内容和6种结果结合，产生24种不同的单项训练形式，如图形单位发散性加工、语意类别发散性加工等等，使每一项与智力有关的思维都得到充分训练，都有相应的、可操作的检测指标。
通常认为，创造性思维存在于问题的解决实践。那么在具体的解决过程中究竟是什么地方发生了创造性思维？吉尔福特指出：“答案是，凡有发散性加工和转化的地方，都表明发生了创造性思维”。②此外，不同人的创造力类型不同，如果追本溯源的话，也极有可能与他的某个单项发散能力较强有关。例如有人图形发散性较好，相应的空间想象与形象再造能力较强：有人符号发散性突出，往往更容易在数理学科领域里做出创造性成果等。因此，培养创造性思维能力，首先需要考虑的是按吉尔福特的智力操作程序，开展有针对性的分项发散思维训练。实践表明，发散性思维品质有层次之分。如果以思维加工的最终产品结果衡量，具有单位、类别、关系的发散加工形态，更多反映思维的流畅性，属初级发散；系统与转化形态已具备较好的思维变通性，属中级发散；而能由一事物导致另一种新事物，特别是在思维收敛基础，已获得有意义的选择判断后，又进一步扩展发散的应用加工形态，则往往能产生独特新颖的思维成果，应属于高级发散。教师在实施这一模式时，要结合学生年龄与智力水平，掌握好专项训练的类型与强度，做到循序渐进，稳步发展。
开展系统的发散思维训练，在心理学书籍已有许多成功事例，现在的问题是：如何在吉尔福特理论指导下，从基础入手，结合学科知识内容，分项训练学生各种发散思维能力，使之融合于具体教学之中。下面以图形发散为例，着重说明怎样在物理教学进行单项的基本发散思维形态训练。
（1）图形单位的发散能力训练。这种训练的要点：将某个图形或实物单位作为想象出的可能图景中的基本单位要素，或依据基本图线要素画出不同图形。
物理实例： 盛某种液体的容器中有一物体，若起初是木块V浮在水面上，露出1/5 V，求F浮。现改变物体与液体类型或用箭头表示初始浮沉状态，可给出多少有意义的浮力问题。一些可能的实例如图2所示。
(2) 图形类别发散能力训练。训练要点：自选标准将图形或实物分成不同类别
物理实例：如图3所示，自选标准将下列各种运动状态分成尽可能多类别：
(3)图形关系发散能力训练。训练要点：给一组材料，找出或联想出其中图形或实物间尽可能多的关系。
物理实例：图4a 给出一辆自行车实物。请从运动状态角度指出图中b、c、d、e、f 与自行车的关系。
可能的关系：(a)(b)(c) 中物体不倒，重心垂线应落在支撑面上；(d) 脚踏轮作用与轮轴相似； 车轮上一点运动轨迹与(e)的运动轨迹相同；骑车能直立不倒与(f)中汽车刹车时均有惯性力起作用(或如果将两者看作质点，均作直线运动)。
（4） 图形系统发散能力训练。训练要点：将若干单位图形或将实物分解为单元图形，再组合成尽可能多的有意义的图案。
物理实例：先将图5（a）所示例题拆成有意义的单元，再自行设计包含这些组分的物理习题(题图可添加其它图形因素，如线段、方形等) 。可能的组合事例参见图5中（c）～（h）。
（5）图形转换发散能力训练。训练要点：将图形或实物转换成其它不同形式产品。
物理实例：①黑箱转换问题。如图6中a所示，黑盒内有一个电源和若干阻值相同电阻组成电路，盒外有四个接头。己知U12 =5v，U34 =3v，U13 =2v，U42 =0v，若要求电阻个数不超过5个，试画出尽可能多的电路。可能的电路连接参见图6中（b）~（g）
②物理模型转换问题。从本质上讲，分析和解决物理问题的过程，就是识别和还原物理模型的过程。因此善于把一个典型物理模型等效转换到各种实际问题，获得尽可能多的知识应用空间，本身也反映解题者的发散思维品质。可作扩展的物理模型很多，是值得作为发散思维训练素材，下面以连接体模型为例，示意说明图形转换发散练习。如图7（a）所示，光滑水平面上质量分别为M、m的物块A、B以细线相连，现在水平力F作用下，系统作匀加速运动，求细绳上张力。请总结归纳连接体模型的特点和适用条件，并例举尽可能多的、与该模型等效的物理问题图示。可能事例参见图7（b）~（i）
（6）图形应用（涵义）发散能力训练。训练要点：对给予的图形或实物加以引申、扩展、修饰、应用，获得有新涵义的事物。
物理实例：①给定一个三角形物体，试设计尽可能多的物理问题，并使这些问题均包含这一物体。可能结果参见图8（b）~（i） 。
②请对单摆模型作扩展修饰，形成一些更复杂，更有意义的物理问题。可能事例参见图9（b）~（h）所示。
实施发散性思维能力训练，不仅有助于具体而系统地提升以发散性思维为基础的创造性思维品质，也使现有的学科知识传授更生动活泼，更具有开放性。例如在讲完某一知识单元后，可分别安排如下一些发散性训练：给一根米尺、细线和若干砝码，能设计出多少有意义的验证性实验（越多越好，越与众不同越好，下同）？只拿一根弹簧（或一个注射器）可以在多少种物理实验中派上用场？运用功能观点可以解决哪些物理问题（类型越多越好，跨度越大越好）？在实验器材任选条件下，有多少种测量液体密度（重力加速度、物体质量、电源内阻）的方法？等等。这些训练事例在一般教学中并不鲜见，但教师往往囿于传统教学理念，过分注重它们对知识掌握与专业技能培养的作用，而忽视其启迪思维发散功能，常常不能使这些实例运用发挥到极至，把学生的思维发散“前进到教师事先预料不到的地方”③因而这样的教学并不是真正意义下的创新教学。必须指出，按学科知识系列所设计的发散练习事例与前面提出的依据吉尔福特智力结构理论的专项发散能力训练略有不同。后者偏重基础性的训练，前者则强调在更宽广知识层面上思维的综合性发散，只有将这两种训练方式加以有机结合，才能使学科教学更适应创造性人才培养要。
在物理课堂教学中引入发散思维专项训练要注意抓好知识传授过程的各个教学环节，具体做法可归纳为如下几点（因篇幅所限，举例从略）：（1）加强概念、规律教学的发散思维训练。可从多层次、多角度揭示概念本质，多途径展现概念规律形成过程，多设计便于学生思维扩展的递进式问题序列以及多进行举一反三的分析引导四方面入手；(2) 突出物理学的实验科学特点，提倡多样性的物理演示实验与学生探索式实验的设计；(3) 在习题课教学中注意安排综合性强、包含信息量大的非常规、开放式问题，在问题解决的解题思路与解决策略的探寻选择中开展思维的发散训练；（4）重视运用“脑风暴法”，发展学生的各种形式的类比、想象和联想能力，等等。
❽ 怎样训练发散思维
利用一题多解,训练发散思维。教学中注重发散思维的训练,不仅可以使学生的解题思路开阔,妙法顿生,而且对于培养学生...一题多解是训练发散思维的好素材,通过一题多解,引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题,...
