数学研究中常用的研究方法有哪些

⑴ 小学数学算理有什么研究方法

1.在低年级侧重借助实物图来理解算理，通过实物图的合并、分拆来理解加、减法，并知道它们之间的数量关系。2.在中年级侧重借助图形来理解算理，通过图形的排列来理解乘、除法，并懂得它们之间的数量关系。3.在高年级侧重借助线段图来理解算理，通过作线段图来理解数量之间的关系。总的来说，是从具体形象思维逐步过度到抽象思维。

⑵ 小学数学课题研究方法有哪些

小学数学课题研究方法有哪些

一、学生的数学学习过程研究
1、小学数学命题改革的趋势与策略研究
2、小学数学“解决问题”评价内容与方式的研究
3、学生视角中的“好”数学教师标准的调查与研究
4、学生视角中的“好”数学课标准的调查与研究
5、 数学教师所需要哪些更高层次的知识?的本体性知识?
6、课堂教学常规研究
7、数学教师数学观的调查与分析
8、如何在校本教研中增强教师
二、教学资源研究
1、数学课堂合理利用教学资源的研究.
2、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究
三、教学设计研究
1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素的研究
2、关于“算”、“用”结合教学策略的研究
3、关于数学教学中动手实践有效性的研究
4、关于数学欣赏课的研究
5、关于新课程背景下口算教学的研究
四、教学过程研究
1、学生数学学习心理体验的研究
2、数学课堂教学有效性研究1、有效运用学生的学习起点实践研究
2、关注数学习困难生的实践研究
3、小学数学课前基础调查的作业设计研究
4、学生数学学习过程的优化研究.教学评价研究五、

⑶ 数学教学研究的方法主要有那四种方法

实物观察法、旧知迁移法、实例布列法、逐步渗透法。

⑷ 数学常用的数学思想方法有哪些

数学常用的数学思想方法主要有：用字母表示数的思想,数形结合的思想,转化思想 (化归思想)，分类思想，类比思想，函数的思想，方程的思想，无逼近思想等等。

1.用字母表示数的思想：这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。

2.数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国着名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。

3.转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

4.分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

5.类比：类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通，启发思考，不仅是解决日常生活中大量问题的基础，而且是进行科学研究和发明创造的有力工具.

6.函数的思想 ：辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。

7.方程：是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法，在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，

(4)数学研究中常用的研究方法有哪些扩展阅读：

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用。

⑸ 数学教学法的研究方法

数学教学法目前较多是研究中小学数学教学法，高等学校数学教学法的研究还处于开创阶段。数学教学法既是一门理论学科，又是一门实践性很强的学科。它的研究方法一般有两种：①总结行之有效的先进的数学教学经验，上升到理论高度，而后用于指导数学教学实践。②针对目前仍存在的问题，开展调查研究，①总结行之有效的先进的数学教学经验，上升到理论高度，而后用于指导数学教学实践。②针对目设计解决问题的最佳具体方案，进行典型试验，再总结经验逐步推广，最后上升到理论。

⑹ 论文常用的研究方法有哪些

01
【调查法】
调查法是科学研究中最常用的一种方法，通常指通过书面或口头回答问题的方式，了解被试的心理活动的方法。它是有计划、有目的并且系统地搜集有关研究对象历史状况或现实状况材料的方法，调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用了观察法、历史法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并且对调查搜集到的资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法可以分为书面调查和口头调查两种。

02
【观察法】
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性，在科学实验和调查研究中，观察法具有扩大人们的感性认识、启发人们的思维、导致新的发现这几个方面的作用。常见的观察方法有：核对清单法；级别量表法；记叙性描述。观察一般利用眼睛、耳朵等感觉器官去感知观察对象。

03
【实验法】
实验法是研究者有意改变或设计的社会过程中了解研究对象的外显行为。实验法的依据是自然和社会中现象和现象之间相当普遍存在着的一种相关关系——因果关系。其主要特点是：主动变革性、控制性、因果性。实验法有实验室实验法与自然实验法两种，实验室实验法便于严格控制各种因素，并通过专门仪器进行测试和记录实验数据，一般具有较高的可信度。自然实验法比较接近人的生活实际，易于实施。

04
【文献研究法】
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中，既能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题，又能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问，还能得到现实资料的比较资料，并且有助于了解事物的全貌。文献法是一种古老、而又富有生命力的科学研究方法。

05
【实证研究法】
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。

06
【定量分析法】
定量分析法是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化进行分析的方法。在企业管理上，定量分析法是以企业财务报表为主要数据来源，按照某种数理方式进行加工整理，得出企业信用结果。定量分析是投资分析师使用数学模块对公司可量化数据进行的分析，通过分析对公司经营给予评价并做出投资判断。定量分析的对象主要为财务报表，如资金平衡表、损益表、留存收益表等。其功能在于揭示和描述社会现象的相互作用和发展趋势。

07
【定性分析法】
定性分析法亦称非数量分析法，主要依靠预测人员的丰富实践经验以及主观的判断和分析能力，推断出事物的性质和发展趋势的分析方法，属于预测分析的一种基本方法。定性分析法主要是解决研究对象“有没有”、“是不是”的问题。定性分析常在定量分析之前进行，它为设计或选择定量方法提供有用的信息；但并非所有的定量分析都必须事先进行定性分析，因为有时分析对象中含有哪些组分是已知的。这类方法主要适用于一些没有或不具备完整的历史资料和数据的事项。

08
【跨学科研究法】
运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

09
【功能分析法】
功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。

10
【模拟法（模型方法）】
模拟法和类比法很近似。它是在实验室里先设计出于某被研究现象或过程（即原型）相似的模型，然后通过模型，间接的研究原型规律性的实验方法。先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。

⑺ 数学教育研究主要有哪些具体方法这些方法有何特点

主要有：
数形结合，更直观的观察图形，解答
变量代换，使计算简洁
方程解答，思路清晰
奇偶分析，解决整数问题
再看看别人怎么说的。

⑻ 研究方法包括哪些

研究方法，一般包括文献调查法、观察法、文献研究法、跨学科研究法、个案研究法等等。

1、调查法

调查法是科学研究中最常用的方法之一。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。

2、观察法

观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。

3、文献研究法

文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被广泛用于各种学科研究中。

4、跨学科研究法

运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。

据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

5、个案研究法

个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。

⑼ 初中数学研究方法有哪些

初中数学的复习主要有以下几个方法，希望对你能有所帮助。
（1）课前预习。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。
（2）课后复习。着名数学家华罗庚先生认为，学习数学有两个过程，一个是书由薄到厚的过程，这个过程就是由不知到多知，由知之不多到知之较多，知识逐渐积累，认识逐步深化的过程。仅有这个过程是不够的，还必须有第二个过程，就是书由厚到薄的过程。所谓书由厚到薄，就是建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存，便于记忆，便于提取，便于应用，而课后复习就是书由厚到薄的重要途径。