分析矢量动态变化方法

㈠ 物理学中怎样运用动态矢量三角形

矢量三角形一般运用在对力的分析上~但是·一个物体的受力分析是在一个作用点上，所以要通过平移将力合在一个三角形内分析，运用三角形性质来求解！

㈡ 矢量三角形

物体受三个共点力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个闭合的，这就是！ 若三个力矢量箭头相接恰好构成一个闭合的三角形，则这三个力的合力必为零。 在运用法时，常常用到一些数学知识：三角函数法、三角形图解法、正弦定理以及相似三角形法。 法在分析矢量的动态变化时，常采用此法。尤其在合矢量不变，一个矢量的方向不变，分析另一个分矢量的大小和方向变化时，更适合用法！ 其实，法是由平行四边形法变化而来的，但比平行四边形法应用更广泛。因为，平行四边形法无法应用在共线力的合成。还有一点很重要：矢量可以平移，但前提是不能改变它的方向以及箭头的指向！

㈢ 三力动态平衡的分析方法

方法一：三角形图解法。
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
方法三：作辅助圆法
特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变，
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。
方法四：解析法
特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，设一个角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面，找到所设角度的三角函数关系。当受力动态变化是，抓住绳长不变，研究三角函数的变化，可清晰得到力的变化关系。

㈣ 力学动态分析的矢量三角形和相似三角形有什么区别

在分析矢量三角形时除了已知的一个恒力外，一定还可以找到一个不变量，若找不到就一定是应用相似三角形。

㈤ 矢量控制的原理

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。
简介
具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在siemens，AB，GE，Fuji，SAJ等国际化大公司变频器上。
矢量控制方式
采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。
举例
以异步电动机的矢量控制为例： 它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气隙磁链是连接定子和转子的．一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流． 然后，有一些坐标变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度． 最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能．
矢量控制（VC）方式
矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换， 等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。 综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转） 矢量控制方法的提出具有划时代的意义。然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。

㈥ 基于不同数据源的土地利用变化遥感动态监测方法

李翔宇 樊彦国

（中国石油大学地球资源与信息学院，山东东营，257061）

摘要：本文从所拥有的遥感数据源的可能情况出发，分别介绍了各种情况下利用遥感进行土地利用变化动态监测的方法，分析了其优势和劣势。

关键词：遥感；土地利用变化；动态监测；方法

1 引言

我国是一个人多地少的国家，土地是我们赖以生存的资源。建立土地动态监测系统以快速准确地提供各类土地资源面积及其分布、土地资源动态变化状况及土地资源生态环境信息是十分必要的，这样可以保证我国在科学翔实的资料基础上对土地资源进行科学的规划及合理的利用，实现土地资源的可持续健康发展。可是传统的统计或实地调查方式，耗时耗力，劳民伤财，并且难以适应土地利用的快速变化，而遥感可以提供及时准确且覆盖面广的地面影像资料，并且周期短、信息量大，通过后期的分析、处理、比较，可以使人们迅速准确地掌握土地利用变化的详细信息，即实现土地利用的动态监测。现在，遥感技术已成为进行土地利用变化动态监测的重要手段。

基于遥感影像的土地利用变化监测方法大致可分为两类：光谱直接比较法和分类结果比较法。多数变化提取算法属于前一种，主要包括影像差值法、比值法、主成分分析法和变化矢量分析法等，这些算法直接通过两时相数据的光谱差异确定变化发生的区域，但不能得出变化图斑的类型；后一种方法通过对各自时相的数据进行土地利用分类，通过对两个分类结果的比较提取变化信息，但其精度受两时相数据分类精度的制约。实际操作中可以根据所持有数据源的不同而采用相应的方法。

2 基于单一传感器的土地利用变化监测方法

2.1 基于单一传感器多时相遥感影像

当遥感数据源为单一传感器但可以获得多时相遥感影像时，可以考虑以下几种方法。

2.1.1 单变量图像差值法^［1］

单变量图像差值法比较简单，是使用最广泛的一种探测方法。它是将两个时相的遥感图像按波段进行逐像元相减，从而生成一幅新的代表二时相间光谱变化的差值图像。辐射值的显着变化代表了土地覆盖变化，在差值图像中接近于零的像元就被看做是未变化的，而那些大于或小于零的像元表示其覆盖状况发生了某种变化，从而设定适当的阈值就可以把变化信息提取出来。

2.1.2 图像比值法^［1，2］

比值处理被认为是辨识变化区域相对较快的手段。它是对于两个时相多谱段数据中同名像元的光谱灰度值施以除法运算。显然，经过辐射配准后，在图像中未发生变化的像元其比值应近似为1，而对于变化像元而言，比值将明显高于或低于1。比值法可以部分地消除阴影影响，突出某些地物间的反差，具有一定的图像增强作用。

2.1.3 图像回归法^［1］

图像回归法是首先假定时相Ⅰ的像元值是另一时相Ⅱ像元值的一个线性函数，通过最小二乘法来进行回归，然后再用回归方程计算出的预测值来减去时相Ⅰ的原始像元值，从而获得两时相的回归残差图像。

2.1.4 植被指数差值法^［2］

植被指数差值法是用近红外与红光波段间的比值（植被指数）代替原始波段作为输入数据进行差值运算来生成变化图像。由于植物普遍对红光强烈吸收和对近红外光强烈反射，因此红光和近红外波段之间的比值有利于提高光谱差异。

2.1.5 主成分分析法^［3］

（1）差异主成分法 两时相的影像经纠正、配准之后，先对影像作相差取绝对值处理，从而得到一个差值影像。差值影像作主成分变换之后的第一分量应该集中了该影像的主要信息，即原两时相影像的主要差异信息。这个分量可以被认为是变化信息而被提取出来，从而生成变化模板，作为指导下一步变化类型确认和边界确定的参考信息。

（2）多波段主成分变换 由遥感理论可得知，地物属性发生变化，必将导致其在影像某几个波段上的值发生变化，所以只要找出两时相影像中对应波段上值的差别并确定这些差别的范围，便可发现土地利用变化信息。在具体试验中将两时相的影像各波段进行组合，成一个两倍于原影像波段数的新影像，对该影像作主成分变换。由于变换结果前几个分量上集中了两个影像的主要信息，而后几个分量则反映出了两影像的差别信息，因此可以抽取后几个分量进行波段组合来产生出变化信息。一般说来，在上述多波段主成分变换之后，采用0、1、2分量进行波段组合能较好地反映出新旧时相影像的变化部分。

（3）主成分差异法 本方法和差异主成分方法所不同之处在于影像作主成分变换与差值处理的顺序不一样。要求先对两时相的影像作主成分变换，然后对变换结果作差值，取差值的绝对值为处理结果。在实际的试验中，两时相影像作主成分变换后相差的第一分量已经涵盖了几乎所有的变化信息。因此，可以认为这一分量属于影像的变化信息。

2.1.6 变化向量分析法^［1］

由于多时相遥感数据中任一像元矢量都可用多维测量空间中的一个点来表示（空间的维数等于原始波段数），通过对不同时相下的同名像元矢量进行相减所得到的变化矢量就可以用于描述该像元第一时相 t₁ 到第二时相 t₂ 期间在多维空间中所发生的位置变化。其中变化矢量的模代表了变化的强度，而方向则指示了发生变化的类型。设时相 t₁、t₂ 图像的像元灰度矢量分别为 G＝（g₁，g₂，…，g_k）^T 和H＝（h₁，h₂，…，h_k）^T，则变化矢量为：ΔG＝G －H。ΔG 包含了两幅图像中所有变化信息。变化强度由变化矢量的模||ΔG||决定，||ΔG||越大，表明图像的差异越大，变化发生的可能性越大。因此，提取变化和非变化像元，可根据变化强度||ΔG||的大小设定阈值来实现，即像元||ΔG||超过某一阈值时，即可判定为土地利用类型发生变化的像元；而变化的类型，可由ΔG的指向确定。

这种方法利用多频段信息，在提取变化位置的同时可以得到变化类型信息，是一种较理想的算法。当然，要用好变化向量分析法还取决于分析过程中变化/未变化阈值是否取值合理以及相关分类方法是否适当。

2.1.7 分类后比较法

分类后比较法是对两期遥感影像进行监督或非监督分类，然后比较在各图像系列同一位置上的分类结果，进而确定土地利用类型变化的位置和所属类型。该方法可直接获得变化类型信息，但如何选择合适的分类方法提高分类精度是准确获得变化信息类型的关键。

2.1.1至2.1.6均属于光谱直接比较法，此方法对变化比较敏感，可以避免分类过程所导致的误差，但需要进行严格的辐射标准化，排除大气状况、太阳高度角、土壤湿度、物候等“噪声”因素对图像光谱的影响，由于目前对各种干扰（尤其是物候）导致的辐射差异的校正方法仍不成熟，因此，只能通过选择同一传感器、同一季相的数据来尽可能减小“噪声”。同时光谱直接比较法只注重变化像元的提取，而不能提供变化中土地类型的转化信息（如地类属性）。与之相对照，分类后比较法对辐射纠正要求相对较低，适用于不同传感器、不同季相的数据的比较，同时该方法不仅可以提供变化信息，而且还能够给出各时期的土地利用类型信息。但这种方法的最终精度受到影像分类精度的限制，而且它对影像的全部范围都要进行分类计算而不管它们是否已经发生变化，这样无疑大大增加了变化信息检测的计算量。

在目前的土地利用遥感监测研究中，结合光谱直接比较法和分类后比较法的混合动态监测方法逐渐受到重视，并有了一些成功的案例研究。Jenson 通过对湿地变化的动态监测研究表明：先利用光谱直接比较探测变化区，再进行图像分类确定变化类型的混合法是一种非常有效的变化检测方法^［4］；Macleod和Congalton的研究也表明以差值法为基础的混合动态监测法优于传统分类后比较法^［5］。这样可以集两者之所长，取得更好的监测效果。

2.2 基于单一传感器单时相遥感影像

无论是光谱直接比较法还是分类后比较法都是基于多个时相的遥感影像来进行土地利用变化监测。而当前期遥感影像无法或者难以获得的情况下，依靠后期的单时相遥感影像与前期的土地利用现状图也可以进行动态监测，这就是采用将土地利用现状图叠加在遥感图像上的方法来监测土地利用变化情况^［6］。具体说来，是利用土地利用现状图中不变的明显地物标志（如线状地物交叉点）作为控制点对遥感图像进行配准，然后将土地现状图叠加再校正后的遥感图像上，检查各图斑是否吻合，若图斑的角点有偏移，则发生变化。可通过遥感图像辨识当前的土地利用类型，而土地利用现状图含有先期的土地利用类型信息，所以可以比较容易地辨识土地利用类型的变更情况，并可测算出变化图斑的面积。若其中有不能确定的图斑，可以辅以外业调查，以提高监测精度。

3 基于多源遥感的土地利用变化信息监测方法

不同传感器都具有各自的优势，获得的图像各有所长，如美国陆地卫星（Landsat）TM图像光谱信息丰富；法国SPOT卫星图像具有全色通道而空间分辨率高；SAR图像不受光照条件的影响而且几乎不受大气和云层的干涉，可用于探测地物的复介电常数和表面的粗糙度等等。利用不同传感器的多源遥感影像进行融合，可以使其优势互补，在此基础上的土地利用变化动态监测已成为国际遥感界研究的主题之一。以TM影像和SPOT影像为例，目前应用多光谱TM和全色SPOT数据融合的方法主要有LAB变换、HIS变换、线性复合与乘积运算、比值运算、BROVEY 变换、高通滤波变换（HPH）和主成分分析（PCA）等方法^［7］，经上述算法融合后的图像可以有效地同时保留SPOT高分辨率图像的精细纹理和TM多光谱图像的丰富色彩信息，从而有利于提高图像的空间分辨率和光谱分辨率，为发生变化的地类图斑的提取提供良好的数据源基础。

3.1 光谱特征变异法^［8］

针对基于多源遥感的土地利用变化监测，变化信息的提取方法除了2.1所述方法之外还可以选择光谱特征变异法。

同一地物反映在SPOT影像上的信息是与其反映在TM影像上的光谱信息一一对应的。因此作TM和SPOT影像融合时，才能如实地显示出地物的正确光谱属性。但如果两者信息表现为不一致时，那么融合后影像的光谱就表现得与正常地物有所差别，此时就称地物发生了光谱特征变异（例如同一位置，前期在遥感影像上呈现为绿色的麦地，后期新修道路在影像上呈现较亮的灰度，那么叠加之后会呈现一条绿色的道路，与正常地物相异），这部分影像在整个的影像范围内是不正常和不协调的，这些地物可以通过影像判读的方法勾绘出来，这种变化信息提取的方法具有物理意义明显、简洁的特点。但是经过试验发现，发生光谱特征变异的地物在几何尺寸上要足够的大才能被人工目视发现。此外，该方法的效率还受到被监测区地物光谱特性的限制。

3.2 变化信息提取方法的选择

根据土地利用动态监测项目所获取的数据源，可将遥感数据组合分为下述几种类型，针对不同的类型要采取相应的方法以获取较好的效果。

3.2.1 具有两时相的 TM 和 SPOT 数据

这种情况是最好的。在该条件下，先对两时相的数据以某一纠正后的TM或SPOT影像（首先处理TM还是SPOT视数据的具体情况而定，原则是利于TM和SPOT数据的配准融合处理）为参考分别作纠正和配准处理，为保留并结合原始数据中纹理信息和光谱信息要融合相对应的TM和SPOT影像，在两时相融合影像的基础上采用主成分差异的方法来提取变化信息。另外还可以用新时相的 SPOT 影像与旧时相的 TM 影像进行融合生成光谱特征变异影像来指导发现变化的区域。

3.2.2 具有两时相的 TM 和一个时相的 SPOT 数据

在此数据源的基础上，首先仍对某一时相的TM或SPOT数据作纠正处理，然后将其他时相的TM和SPOT数据都统一以这个纠正后的TM （SPOT）为参考影像作影像到影像的纠正和配准。之后，选择光谱特征变异的方法来寻找大部分的变化信息，借助于两时相的TM影像确认变化；此外，利用主成分分析的办法对两时相的TM数据进行处理，得到变化信息模板，将模板叠置在判读影像上补充单一方法进行变化提取的遗漏。

3.2.3 具有两时相的 SPOT 和一个时相的 TM 数据

通常，前面的数据预处理纠正配准部分同3.2.2相同，然后对其中交错时相的TM和SPOT数据进行融合得到光谱特征变异影像，借助于两时相的SPOT数据发现影像中纹理信息的变化，从而辅助提取影像中的变化信息部分。除此之外，两时相的SPOT影像数据理论上说，可以直接作比较得到变化的部分，但是由于成像条件的不同，这样直接比较的方法会导致产生很多伪变化信息，干扰了真正变化部分的提取。因此，首先要对原始SPOT影像进行去噪及辐射校正等预处理，然后才能用来提取变化的信息。

3.2.4 具有单时相的 SPOT 影像和另一时相 TM 影像的数据

首先要对SPOT和TM数据进行纠正处理，然后利用纠正后的SPOT和另一时相TM影像融合得到光谱特征变异影像，并以此作为判读变化信息的主要参考数据。此外，单时相的SPOT数据可以作为新增波段加入到原始的 TM 数据中去进行主成分分析来提取变化的信息，辅助发现漏判的变化图斑。

利用遥感进行土地利用动态监测的方法非常多，这些方法各有自己的优势和劣势，实际工作中，要针对所拥有的数据源的情况，综合各方面要求来选择合适的方法，也可以综合几种方法取长补短以达到更好的监测效果。至于如何更有效地识别土地变化的类型以及如何提高分类的精度仍有很大的研究空间。

参考文献

［1］卢珏.土地利用动态监测变化信息提取算法评估［J］.湖北农学院学报，2002，22 （5）：394～396

［2］张银辉，赵庚星.试论土地利用遥感动态监测技术方法［J］.国土资源管理，2001，18 （3）：15～18

［3］杨贵军，武文波，陈步尚，夏春林.土地利用动态遥感监测中变化信息的提取方法［J］.东北测绘，2003，26 （1）：18～21

［4］Jensen J R，Cowen D J，Narumalani S，et al.An evaluation of coast watch change detection protocol in South Carolina ［J］.Photogram metric Engineering and Remote Sensing，1993，59 （6）：1039～1046

［5］Macleod R D，Congalton R G.A quantitative comparison of change-detection algorithms for monitoring eelgrass from remotely sensed data ［J］.Photogram metric Engineering and Remote Sensing，1998，64 （3）：207～216

［6］吴连喜，严泰来，张玮，薛天民，程昌秀.土地利用现状图与遥感图像叠加进行土地利用变更监测［J］.农业工程学报，2001，17 （6）：156～160

［7］张炳智，张继闲，张丽.土地利用动态遥感监测中变化信息提取方法的研究［J］.测绘科学，2000，25 （3）：46～50

㈦ 矢量三角形的动态变化 相关解法.

将力按方向首尾相接形成一个闭合三角形,然后根据力的方向或大小的变化画出闭合三角形的动态变化,直接可从图中得出各个力的大小方向变化.
如图所示

㈧ 在动态平衡分析中,什么时候用矢量三角形法

三力都不变可方向不特殊，可用相似三角形法。三力中，有一个力不变，第二个力方向不变，可用动态圆法。