分析杆件变形的基本方法

1. 如何描述材料在受力下的变形形式

杆件在受力下可以发生不同形式的变形，其中最常见的基本形式包括：

• 拉伸（Tensile Deformation）： 当杆件受到拉力（拉力方向与杆件轴线平行）时，杆件会延伸，长度增加。这是一种线性弹性变形，也就是在拉力移除后，杆件会恢复到原始长度。

• 压缩（Compressive Deformation）： 当杆件受到压力（压力方向与杆件轴线平行）时，杆件会缩短，长度减小。与拉伸一样，这也是一种线性弹性变形。

• 弯曲（Bending Deformation）： 弯曲是指杆件承受横向力而发生曲线形变。这种变形通常会导致杆件弯曲或弯曲成弯曲形状。

• 剪切（Shear Deformation）： 剪切变形是指杆件上各点沿杆件截面滑动，导致截面形状变化，类似于平行移动。

构件的强度、刚度和稳定性是工程设计中重要的概念：

• 强度（Strength）： 构件的强度是指它可以承受的最大外部载荷，而不会发生破坏。强度通常以应力（力/单位面积）来表示。工程师需要确保构件具有足够的强度，以满足设计要求，同时保持一定的安全余量，以防止材料的过载。

• 刚度（Stiffness）： 刚度是构件对外部力的响应程度。具有较高刚度的构件对外部变形的响应较小。刚度通常以弹性模量来表示，它测量了材料在受力下的弹性行为。

• 稳定性（Stability）： 稳定性涉及到构件在受力下的稳定性和失稳问题。一些构件在受到压力时可能会发生稳定性问题，例如柱子可能会发生屈曲失稳。工程师需要考虑构件的稳定性，确保它在受力下不会失稳。

2. 从受力特点、变形特点、内力、应力、强度条件等方面，分析、总结杆件的四种基本变形形式

杆件的基本变形有以下四种：拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲

1、拉伸与压缩

内力

当杆件所受外力的作用线与杆件重合时，杆件将沿轴线伸长或缩短变形，称为轴向拉伸或压缩。内力是可以改变的，在一定限度内，外力增大，内力增大，变形也随之增大，内力与外力服从正比关系。

当外力超过弹性限度，内力不再随外力而增加，材料就会丧失正常的工作能力。因此，内力的变化直接影响到构件的失效。它是分析解决强度、刚度的基础。

截面上的应力

单位面积上的内力称为应力。应力单位为N/m^2，称为Pa.由于Pa单位太小，工程上常用MPa

（N/mm^2）或GPa作为应力单位：由于横截面上的内力分布是均匀的，所以横截面上各点的应力大小均相等，方向垂直于横截面，故称作正应力。

横截面上正应力计算公式为σ=FN/A

2、剪切

切应力：切应力是单位面积的剪切力，通常用表示。设剪切面积为A，剪切力为，则剪切面上的切应力为：

(2)分析杆件变形的基本方法扩展阅读：

轴向拉伸，剪切，扭转，弯曲四种基本变形形式，以轴向拉伸或压缩最典型，受力特点只有轴向受到拉伸或压缩的力。

变形特点：四个阶段，线性阶段这是应力等于应变乘模量E，屈服阶段，应力应变不再保持正比关系而出现近似水平或锯齿状平台，强化阶段材料出现应变硬化抵抗变形，随后就会出现颈缩，轴向拉伸；剪切，垂直于所剪物体，受力大小相等方向相反。