某一分析方法系统误差为5

Ⅰ 分析化学上误差的来源及消除方法

分析化学误差来源：

1、方法误差：选择的方法不够完善。

2、试剂误差：试剂有杂质。

3、仪器误差：仪器有缺陷。

4、操作误差：不按操作规程来操作。

误差消除方法：

1、采用标准方法做对照试验。

2、试验前应校准仪器。

3、多做空白试验。

4、按照正规操作规程来操作。

(1)某一分析方法系统误差为5扩展阅读

通过适当的方法如沉淀、挥发、电解等使待测组分转化为另一种纯的、化学组成的固定的化合物而与样品中其他组分得以分离，然后称其质量，根据称得到的质量计算待测组分的含量，这样的分析方法称为重量分析法。

重量分析法适用于待测组分含量大于1%的常量分析，其特点是准确度高，因此此法常被用于仲裁分析，但操作麻烦、费时。

Ⅱ 二，什么是系统误差产生系统误差的原因是什么

系统误差：由于某种确定的原因引起的，一般有固定的大小和方向，重复测定时重复出现。 ①方法误差 ②试剂误差 ③仪器误差 ④操作误差 2.偶然误差：即随机误差，由偶然原因引起的。偶然误差服从正态分布规律。由电压、空气湿度等引起。 3.提高分析准确度、减小分析误差的主要方法： ①选择合适的分析方法 ②减少测量误差 ③增加平行测数 ④消除测量过程中的系统误差 校准仪器 对照试验 回收试验 空白试验 4.有效数字的处理：四舍六入五成双 5.有效数字的处理：四舍六入五成双 6.可疑数据的取舍 ①G检验法 ②4 d法 7.相关与回归 ①直线回归③计算相关系数

Ⅲ 常用哪些方法消除系统误差

消除系统误差的方法有：交换法、替代法、补偿法、对称测量法、半周期偶数测量法、组合测量法。

1、交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用，从而达到抵消系统误差的目的。

2、替代法：替代法要求进行两次测量，第一次对被测量进行测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，立即用一个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。如果不能达到平衡，修整使之平衡，这时可得到被测量与标准值的差值，即：被测量=标准值 差值。

3、补偿法：补偿法要求进行两次测量，改变测量中某些条件，使两次测量结果中，得到误差值大小相等、符号相反，取这两次测量的算术平均值作为测量结果，从而抵消系统误差。

4、对称测量法：即在对被测量进行测量的前后，对称地分别对同一已知量进行测量，将对已知量两次测得的平均值与被测量的测得值进行比较，便可得到消除线性系统误差的测量结果。

5、半周期偶数测量法：对于周期性的系统误差，可以采用半周期偶数观察法，即每经过半个周期进行偶数次观察的方法来消除。

6、组合测量法：由于按复杂规律变化的系统误差，不易分析，采用组合测量法可使系统误差以尽可能多的方式出现在测得值中，从而将系统误差变为随机误差处理。

Ⅳ 测试误差产生原因与处理方法

任伟 张广玉 赵桂君

(国土资源部实物地质资料中心，北京 101149)

摘要 误差在测定过程中是很难避免的。本文提出了误差的分类，分析了误差的产生原因和消除方法。在实际工作中，要认清误差，熟练掌握操作技术，精确校准仪器，认真细心地操作，针对产生误差的原因，正确地运用数理统计和误差理论，予以纠正，把误差减小到最低限度。

关键词 分析结果；误差

在化验过程中，由试验人员使用仪器、试剂，按照既定的分析方法，经过一定的操作步骤，如称量、熔样、溶解、分离和检测等，最后获得样品分析的各项测试结果。上述过程中，即使是最熟练的化验人员，使用最精密的分析仪器和纯度最高的试剂，也会由于仪器灵敏度的限制，人为操作因素，以及试剂纯度的相对性等原因，而无法获得最准确的试验结果。也就是说，测定的结果和被测样品实际值之间会产生一定的误差，那么，误差是如何产生，又如何处理呢? 下面就误差的分类、误差的产生原因以及消除的方法和如何统计做一简单介绍。

一、误差的分类及产生原因

一个物理量总有一个客观存在的准确数值，通常称为真值。由于种种原因，实际测定的结果不能恰好等于真值，而有一定的差距，这个差距就是检测值的误差。根据造成误差的原因不同，一般将误差分为系统误差、偶然误差和过失误差三类。

1.系统误差

系统误差的产生是由于仪器刻度不准、仪器构造的缺陷、实验方法的不可靠或个人的习惯和偏向等原因，使检测结果偏高或偏低，形成正误差或负误差。

2.偶然误差

偶然误差是由一些来源不十分清楚的偶然因素产生的。所谓偶然，就是它们对试验结果的影响不定，有时使结果偏高，有时使结果偏低，偏离的幅度也变化不定，有大有小。因此，对偶然误差无法控制，也无法校正。实践证明，多次检测值的偶然误差服从一定的分布规律，其分布是正态分布，平均值为零。

3.过失误差

过失误差是由试验过程中人为的差错引起的，人为差错主要有仪器的不正当使用，违反操作规程，以及由粗心大意引起的差错，如液体溅失、异物污染、错误读数、记录和计算错误等，此类误差无规律可循。

二、误差的避免和消除

首先我们应该认识到，误差是测定过程中很难避免和消除的，是客观存在的。但是随着科学技术的发展，测量条件的提高，误差可以越来越小。在实际操作中，我们也可以利用一些方法来减小误差。

1)对试验仪器方法进行严格检查和校对。使用未经校正的仪器或玻璃器皿，如砝码、天平、滴定管、移液管等，都会有同符号、同值的系统误差出现；在实验方法方面，也会因为不同的样品处理方法而产生误差。因此在检测之前应该对所用仪器和试验方法做必要的校准和严格的检查。

2)细心操作。操作间环境的变化、天平的变动性、仪器的示值偏移、读数的估计值等会使检测结果产生不可预见的误差。这更要求我们应该熟练掌握实验技术，认真细心地操作，纠正操作中的个人不良习惯和偏向，消除主观上的粗心大意。

3)在每一批检测样品中加测一定数量的平行双样、密码样和标准样品，以增加检测结果的准确度。

4)利用数理统计方法处理误差问题。我们在日常工作中发现，大多数误差集中在零左右，越大的误差出现的频率越低。多次测定的正误差和负误差能互相抵消。因此，根据这种情况，可利用正态分布的特性对误差进行统计推断。判断测试结果的正确性，查找产生误差的原因，予以纠正，使误差减小到最低限度。

另外，我们还应该理解测量不确定度的概念，它是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。从词义上理解，测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果质量的一个参数。

“合理”是指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。“相联系”指测量不确定度是一个与测量结果在一起的参数，在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。实际上由于测量不完善和人们认识不足，所得的测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一个值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布在某个区域内的，而这种概率分布本身也有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值，为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差来表示。实践中测量不确定度主要来源于以下几个方面：①测量的方法不理想；②取样的代表性不够；③对测量过程中受环境影响的认识不全；④对仪器的读数存在人为偏移；⑤测量仪器的分辨力和鉴别力不够；⑥用于数据计算的常量和其他参量不准；⑦近似完全相同的条件下，重复观测值的变化。

由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者是因为条件不充分，后者是因为概念不明确。另外，我们还需要正确认识误差和测量不确定度的区别。简单地说，误差表明测量结果偏离真值，是一个差值，非正即负；测量不确定度表明被测量之值的分散性，是一个区间，为正值。

在化学分析中，每种分析方法都有规定的允许差，即一个既定的分析试验方法的标准差是固定的，要想提高分析结果的准确度，需要降低标准差。同一化验室的允许差又叫重复性限(常以r表示)，是指同一化验室内在相同条件下对同一试样所做重复测定结果极差的允许界限；在不同化验室间的允许差又叫再现性临界差(常以R表示)，是指两个化验室测试同一样品所得结果差值的允许界限。r的确切含义是：多次重复测定所得结果的极差不超过r的概率为95%。如极差超过r，就认为可疑，需要增做测定。R的含义与r相似。由此看出，r和R的确定不能过严或过宽。过严则造成过多的返工，从而浪费人力和物力；过宽则容易放过意外差错，从而降低实验结果的可靠性。

三、误差的统计

日常工作中，我们经常需要借助数理统计方法来处理和解决一些问题，例如，确定各种实验方法的允许误差，寻找两种指标的相互关系，判断两种实验方法能否相互代替等有关试验误差和数据处理的问题，都需要用数理统计方法来得出科学可靠的结论。数理统计是以概率为主要理论基础，运用统计方法，对数据进行整理分析并做出判断和推理的一门科学。它的应用范围很广，例如实际生产、科学实验、社会调查等等。对于不确定性事件，就每一次观测或试验结果来看都是可疑的，但在大量观测或试验下却呈现某种规律性(统计规律性)。数理统计就是从一个侧面，来研究这类不确定性事件的规律性。

数理统计所处理的是少量的、部分的、不完全的标本或材料。为了对总体进行了解和预测，就需要做出推理和判断，这就是数理统计的主要任务。例如在找矿过程中，要勘查一个新矿区的级别和储量，我们不可能取出全部矿体进行检测，因此就需要在矿区内进行定点钻孔，采取岩心样品(标本)，然后对取到的样品(标本)进行分析检测，得出数据，并计算出一些必要的“统计量”，如总和、平均值等；再运用数理统计的定律或公式对实验结果做出判断、解释或推理。从而推断出矿区的级别和储量，依此来评价矿种的利用价值和开采价值。

这种推断显然会有一定的误差，因此需要运用数理统计方法来估计这种误差的大小，提高推断的可靠程度。在数理统计中，最能表征一组检测值的尺度被称为中心趋势和离散度。中心趋势表示多个检测值的集中点。离散度表示多个检测值的差异或分散程度。用这两个尺度再加上检测值的数目，就可以量化地表达一组检测值的特征。表示中心趋势的统计量主要有算术平均值和中位数，表示离散度的统计量有极差、算术平均偏差和标准偏差。

1.算术平均值

算术平均值是最常用的一种平均值。如对一件样品进行n次检测，得到一组检测结果分别为X₁、X₂……X_n，则算术平均值X由下式计算：

国土资源部实物地质资料中心文集（17）

在一般试验中，都取多次测定的算术平均值作为最终结果。

2.中位数

按大小排列的一组检测值中居于中央的检测值称为中位数，用Me表示。如果观测值的数目为偶数，则居中的检测值有两个，这时以两者的平均值作为中位数。

3.限误差(极差)

极差是指一组检测值中最大值和最小值之差，用R表示。它是一个最简单的表示离散度的统计量，但极差只取决于两个极端值，同测定次数及其余所有中间值都无关，因而不能全面地反映观测值的离散情况。

4.算术平均偏差

算术平均偏差是表示各检测值偏离平均值的一种尺度，用δ表示。它的定义是：各检测值同平均值之差的绝对值的平均值，其数学表达式为：

国土资源部实物地质资料中心文集（17）

同极差相比，算术平均偏差对离散度显然有更好的表现能力，它既考虑了检测值的次数n，又考虑了所有的检测值。

5.标准偏差(标准差、均方根偏差)

它的定义是：各检测值同平均值之差，取平方，求平方的总和，然后平均，再开平方根，取其正值，用σ表示。其数学表达式为：

国土资源部实物地质资料中心文集（17）

用标准偏差表示离散度的优点是对最大偏差和最小偏差更为敏感，因此具有较强的区别各检测值的离散度的能力。

在化学分析试验中，尤其在我们的日常工作中，每天都要面对大量的分析数据，正确地理解和掌握，并合理地运用数理统计方法和误差理论，有着十分重要的意义。岩矿测试部除了对实物中心所藏样品标本进行分析化验外，还要对外单位的岩矿样品进行分析测试。在数据的补充和完善过程中，正确地运用所掌握的理论和方法，对数据进行分析整理，总结出真实、客观、可靠的测试结果，增强实物地质资料中心的可信度和竞争力，使所提供给客户的资料更具说服力，从而也将提升实物资料中心在社会中的地位。

Reason of Deviation of Test and Assay Result andsolvingmethods

Wei Ren，Guangyu Zhang，Guijun Zhao

(National Geologicalsample Center，ministry of Land and Resources，Beijing 101149)

Abstract It is difficult to avoid deviation in test and assay.The papersets forth the deviation classification，analyzes the reasons and resolutions of deviation.In practice，it is necessary to understand the deviation，professionallymaster operation techniques，precise calibrate apparatus，carefully carry operation，seek out the reasons resulting the deviation andmaking appropriate use ofmathematicalstatistics and deviation theory to correct the deviation，so as tominimize the deviation finally.

Key words analysis result；deviation

Ⅳ 分析误差的原因

1、人为因素

由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。

2、量具因素

由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素。刻度分划是否准确，必须经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。

3、力量因素

由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差.依据胡克定律，测量尺寸时，如果以一定测量力使测轴与机件接触，则测轴与机件皆会局部或全面产生弹性变形，为防止此种弹性变形，测轴与机件应采相同材料制成。其次，依据赫兹(Hertz) 定律，若测轴与机件均采用钢时，其弹性变形所引起的误差量。

4、测量因素

测量时，因仪器设计或摆置不良等所造成的误差，包括余弦误差、阿贝误差等。余弦误差是发生在测量轴与待测表面成一定倾斜角度 。通常，余弦误差会发生在两个测量方向，必须特别小心.

例如测量内孔时，径向测量尺寸需取最大尺寸，轴向测量需取最小尺寸。同理，测量外侧时，也需注意取其正确位置。测砧与待测工件表面必须小心选用，如待测工件表面为平面时需选用球状之测砧、工件为圆柱或圆球形时应选平面之测砧。

5、环境因素

测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差为最显着。热变形误差通常发生于因室温、人体接触及加工后工件温度等情形下，因此必须在温湿度控制下，不可用手接触工件及量具、工件加工后待冷却后才测量。

但为了缩短加工时在加工中需实时测量，因此必须考虑各种材料之热胀系数 作为补偿，以因应温度材料的热膨胀系数不同所造成的误差。

误差分析相关内容：

物理化学以测量物理量为基本内容，并对所测得数据加以合理的处理，得出某些重要的规律，从而研究体系的物理化学性质与化学反应间的关系。

然而，在物理量的实际测量中，无论是直接测量的量，还是间接测量的量（由直接测量的量通过公式计算而得出的量），由于测量仪器、方法以及外界条件的影响等因素的限制，使得测量值与真实值（或实验平均值）之间存在着一个差值，这称之为测量误差。

研究误差的目的是：在一定的条件下得到更接进于真实值的最佳测量结果；确定结果的不确定程度；据预先所需结果，选择合理的实验仪器、实验条件和方法，以降低成本和缩短实验时间。因此我们除了认真仔细地做实验外，还要有正确表达实验结果的能力，这二者是同等重要的。

仅报告结果，而不同时指出结果的不确定程度的实验是无价值的，所以我们要有正确的误差概念。

以上内容参考 网络-分析误差；网络-误差

Ⅵ 分析化学的检验与消除系统误差

系统误差是无法消除的。

Ⅶ 分析化学中如何减少系统误差

一、误差来源 1． 过失误差 2．系统误差（1） 方法误差; （2） 仪器误差; （3） 人员误差; （4） 环境误差; （5） 随机误差 二 、提高分析结果准确度的方法 1． 选择合适的分析方法 2．增加平行测定的次数; 3．消除测定中系统误差

Ⅷ 如何分析数据的误差

容简介本书针对测量中的误差分析、数据处理及测量不确定度评定等问题编写。全书共分10章，内容包括：误差分析与数据处理基础、测量误差分布及其检验、随机误差及其特征量估计、系统误差处理、测量列中异常数据的剔除、误差的合成与分配、最小二乘法及其应用、回归分析、测量不确定度评定、基于Excel的误差分析与数据处理等。为加强误差分析、数据处理及测量不确定度知识的实践应用教学，本书在各章节中穿插了统计分析软件DPS在实际问题中的解决方案及应用实例，并在第10章集中介绍了Excel电子表格在误差分析与数据处理中的应用。本书可作为高等院校测控技术与仪器专业及其他相关专业的本科生教材，同时可供各类科技人员和工程技术人员参考。

出版社
清华大学出版社

作者
吴石林 张玘

开本
16

页数
255页

ISBN
7302229295、9787302229292

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图书信息
误差分析与数据处理

定价：￥32.00

作者：吴石林，张玘编着

出 版 社：清华大学出版社

出版时间：2010-8-1

开本：16开

I S B N：9787302229292

内容简介
本书针对测量中的误差分析、数据处理及测量不确定度评定等问题编写。全书共分10章，内容包括：误差分析与数据处理基础、测量误差分布及其检验、随机误差及其特征量估计、系统误差处理、测量列中异常数据的剔除、误差的合成与分配、最小二乘法及其应用、回归分析、测量不确定度评定、基于Excel的误差分析与数据处理等。为加强误差分析、数据处理及测量不确定度知识的实践应用教学，本书在各章节中穿插了统计分析软件DPS在实际问题中的解决方案及应用实例，并在第10章集中介绍了Excel电子表格在误差分析与数据处理中的应用。

本书可作为高等院校测控技术与仪器专业及其他相关专业的本科生教材，同时可供各类科技人员和工程技术人员参考。

前言
测量是人类认识世界和改造世界的一种必不可少的重要手段，是人类探索自然界、打开未来知识宝库的钥匙。可以说，人类对自然界的认识是从测量开始的。对自然界中的所有量进行实验和测量时，由于参与测量的五个要素(测量装置、测量人员、测量方法、测量环境和被测对象)自身都不能够做到完美无缺，使得某量的测量结果与该量的真实值之间存在差异，这个差异反映在数学上就是测量误差。测量误差大小的评估或测量不确定度的评定正是本书要介绍的内容。

有关误差分析与数据处理方面的着作很多，其中不乏精辟之作。这些着作理论体系完整，在各大中专院校作为教材使用，为我国仪器仪表类专业、机械类专业、电气电子类专业、信息类专业及其他有关专业的人才培养做出了突出的贡献。本书借鉴这些经典教材的理论体系，在兼顾理论体系介绍的同时，着重考虑实践应用，特别加强了计算机及数据处理软件在误差分析与数据处理中的应用。

全书共分10章，具体内容安排如下

第1章 误差分析与数据处理基础 内容包括测量及其分类、测量误差概述、测量精度、有效数字、修约规则、数据运算规则、DPS简介等。

第2章 测量误差分布及其检验 内容包括测量误差分布、误差分布的分析与判断、误差分布的统计检验等。其中，在测量误差分布一节中，介绍了基于DPS进行误差分布的概率计算及临界值计算；在误差分布的分析与判断一节中，介绍了基于DPS作测量点列图和统计直方图；在误差分布的统计检验一节中，介绍了基于DPS实现?χ??2检验、柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验、达戈斯提诺检验、夏皮罗-威尔克检验及偏-峰态系数检验等。

第3章 随机误差及其特征量估计 内容包括随机误差概述、等精度测量特征量估计、不等精度测量特征量估计、测量的极限误差等。其中，在等精度测量特征量估计一节中，介绍了基于DPS的特征量估计方法。

第4章 系统误差处理 内容包括系统误差概述、系统误差的发现、系统误差的减小和消除等。其中，在系统误差的发现一节中，介绍了基于DPS的残余误差观察法及?t?检验法。

第5章 测量列中异常数据的剔除 内容包括粗大误差概述、异常数据判别准则、基于DPS的异常数据剔除等。

第6章 误差的合成与分配 内容包括误差合成、微小误差取舍准则、误差合成的应用、误差分配等。误差分析与数据处理前言 第7章 最小二乘法及其应用 内容包括概述、最小二乘法原理、最小二乘问题求解、最小二乘问题精度估计、组合测量数据处理、DPS在最小二乘处理中的应用等。

第8章 回归分析 内容包括一元线性回归、两个变量都具有误差时线性回归方程的求解、多元线性回归、一元非线性回归等。其中，在一元线性回归、多元线性回归及一元非线性回归中，均介绍了基于DPS的解决方案及应用实例。

第9章 测量不确定度评定 内容包括测量不确定度概述、标准不确定度的评定、合成标准不确定度、扩展不确定度、测量不确定度报告、测量不确定度评定举例等。

第10章 基于Excel的误差分析与数据处理 内容包括Excel应用基础、基于Excel的误差分布分析与判断、基于Excel的系统误差检验、基于Excel的测量数据统计特征量估计、基于Excel的最小二乘处理、基于Excel的回归分析、Excel在测量不确定度评定中的应用等。其中，在基于Excel的误差分布分析与判断一节中，介绍了基于Excel作测量点列图和统计直方图；在基于Excel的系统误差检验一节中，介绍了基于Excel的残余误差观察法及?t?检验法；在基于Excel的测量数据统计特征量估计中，介绍了基于Excel函数的估计及基于数据分析工具--描述统计的估计；在基于Excel的回归分析中，介绍了基于Excel函数的回归分析、基于趋势线的回归分析及基于数据分析工具--回归分析的回归问题处理。

附录部分介绍了一些矩阵基础知识和有关附表。

本书巧妙地引入统计分析软件DSP及Microsoft Office办公软件的Excel电子表格进行误差分析与数据处理，使教材内容更丰富，理论联系实际，从而使教学过程更形象，便于学生对理论知识的消化理解，并易于在工作中学以致用。

中国工程院院士、中国计量科学研究院首席科学家张钟华研究员在百忙之中为本书撰写了序言，在此深表感谢！

在本书的编写过程中，参考和引用了国内外有关研究者的部分研究成果，参考文献中均已一一列举。本书的育成，得益于从他们的着作及研究成果中吸取了丰富的养分，在此向他们表示衷心的感谢！

由于作者水平有限，书中错误与不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正。

编 者2010年3月

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