乘法分配律和乘法交换律和结合律的教学方法

‘壹’ 什么叫整数乘法的交换律交换律，结合律和分配律

乘法交换律:a*b=b*a，两数相乘，交换因数的位置，积不变
结合律a*b*c=a*(b*c)，多个数相乘，可以将任意两个先相乘，积不变
分配率a(b+c)=ab+ac 一个数乘以两数和=这个数分别和两数相乘，所得的积相加
以上法则同时适用于整数和小数。

‘贰’ 乘法分配律乘法结合律乘法交换律除法分配律加法交换律

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)

分配律：分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。
主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
除法的性质
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。
连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

‘叁’ 交换律、结合律、分配率，乘法交换律、结合律、分配率公式是什么

1、乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法交换律公式：a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。

乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c

(3)乘法分配律和乘法交换律和结合律的教学方法扩展阅读

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

‘肆’ 什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律，用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
乘法结合律
乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
它是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。
用字母表示：axb=bxa （注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，例：（axb=bxa或者：a·b=b·a）。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多。

‘伍’ 如何让学生正确区分乘法分配律和乘法结合律

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，并把所得的积相加。用字母表示（a+b）=ac+bc，当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，他们的结果不变。用字母表示(ab)c＝a(bc)，根据乘法结合律和乘法交换律可以把数推广到更多

‘陆’ 什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律谢谢！

例：2X3=3X2 乘法交换律
(2+3)X4=2X4+3X4 乘法分配率
2X4+3X4=4X(2+3) 乘法结合律
什么是乘法交换律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
作用：
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
应用：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
运算例题
如: 3×4×5=3×5×4=60
5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495
什么是乘法结合律？
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法：
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意：乘法结合律不适用于向量的计算。例子：
69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=6900
什么是乘法分配律？
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
示例
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的逆运用
25×37+25×3
=25×(37+3)
=25×40
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题:
25×1.5+25 ×0.5
=25×(1.5+0.5)
=25×2
=50

‘柒’ 乘法分配律.结合律.交换律.加法结合律.交换律

加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b×c=a×c×b=b×c×a=b×a×c=c×b×a=c×a×b
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a(b+c)=a×b+a×c

‘捌’ 整数乘法的交换律结合律和分配律是什么

乘法交换律:a*b=b*a，两数相乘，交换因数的位置，积不变

结合律a*b*c=a*(b*c)，多个数相乘，可以将任意两个先相乘，积不变

分配率a(b+c)=ab+ac 一个数乘以两数和=这个数分别和两数相乘，所得的积相加

以上法则同时适用于整数和小数。