多元方法研究理论

❶ 多元统计分析法主要包括

多元统计分析方法主要包括线性回归分析方法、判别分析方法、聚类分析方法、主成份分析方法、因子分析方法、对应分析方法、典型相关分析方法以及片最小二乘回归分析方法等。

《多元统计分析方法》是2009年上海格致出版社出版的图书，作者是（德）巴克豪斯。本书主要讲解了多元统计分析中最常见的九种方法。

简介

多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验。

多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。简称多元分析。当总体的分布是多维（多元）概率分布时，处理该总体的数理统计理论和方法。数理统计学中的一个重要的分支学科。

❷ 多元统计有哪些常见的分析方法

多重回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析 、因子分析、典型相关分析

❸ 常用的多元分析方法

多元分析方法包括3类:

多元方差分析、多元回归分析和协方差分析，称为线性模型方法，用以研究确定的自变量与因变量之间的关系；判别函数分析和聚类分析,用以研究对事物的分类；主成分分析、典型相关和因素分析，研究如何用较少的综合因素代替为数较多的原始变量。

多元方差是把总变异按照其来源分为多个部分，从而检验各个因素对因变量的影响以及各因素间交互作用的统计方法。

判别函数是判定个体所属类别的统计方法。其基本原理是：根据两个或多个已知类别的样本观测资料确定一个或几个线性判别函数和判别指标，然后用该判别函数依据判别指标来判定另一个个体属于哪一类。

(3)多元方法研究理论扩展阅读

多元分析方法的历史：

首先涉足多元分析方法是F.高尔顿，他于1889年把双变量的正态分布方法运用于传统的统计学，创立了相关系数和线性回归。

其后的几十年中，斯皮尔曼提出因素分析法，费希尔提出方差分析和判别分析，威尔克斯发展了多元方差分析，霍特林确定了主成分分析和典型相关。到20世纪前半叶，多元分析理论大多已经确立。

60年代以后，随着计算机科学的发展，多元分析方法在心理学以及其他许多学科的研究中得到了越来越广泛的应用。

❹ 阐述现代地理学中统一地理学（一元地理观和多元方法论）思想

综合化、系统化、科学化、定量化、计算机化。

❺ 多元分析的分析方法

包括3类:①多元方差分析、多元回归分析和协方差分析，称为线性模型方法，用以研究确定的自变量与因变量之间的关系；②判别函数分析和聚类分析,用以研究对事物的分类；③主成分分析、典型相关和因素分析，研究如何用较少的综合因素代替为数较多的原始变量。 是把总变异按照其来源（或实验设计）分为多个部分，从而检验各个因素对因变量的影响以及各因素间交互作用的统计方法。例如，在分析2×2析因设计资料时，总变异可分为分属两个因素的两个组间变异、两因素间的交互作用及误差（即组内变异）等四部分,然后对组间变异和交互作用的显着性进行F检验。
优点
是可以在一次研究中同时检验具有多个水平的多个因素各自对因变量的影响以及各因素间的交互作用。其应用的限制条件是，各个因素每一水平的样本必须是独立的随机样本，其重复观测的数据服从正态分布，且各总体方差相等。 用以评估和分析一个因变量与多个自变量之间线性函数关系的统计方法。一个因变量y与自变量x1、x2、…xm有线性回归关系是指：
其中α、β1…βm是待估参数，ε是表示误差的随机变量。通过实验可获得x1、x2…xm的若干组数据以及对应的y值，利用这些数据和最小二乘法就能对方程中的参数作出估计，记为╋、勮…叧，它们称为偏回归系数。
优点
是可以定量地描述某一现象和某些因素间的线性函数关系。将各变量的已知值代入回归方程便可求得因变量的估计值（预测值），从而可以有效地预测某种现象的发生和发展。它既可以用于连续变量，也可用于二分变量（0，1回归）。多元回归的应用有严格的限制。首先要用方差分析法检验因变量y与m个自变量之间的线性回归关系有无显着性，其次，如果y与m个自变量总的来说有线性关系，也并不意味着所有自变量都与因变量有线性关系，还需对每个自变量的偏回归系数进行t检验,以剔除在方程中不起作用的自变量。也可以用逐步回归的方法建立回归方程，逐步选取自变量，从而保证引入方程的自变量都是重要的。 把线性回归与方差分析结合起来检验多个修正均数间有无差别的统计方法。例如，一个实验包含两个多元自变量，一个是离散变量(具有多个水平)，一个是连续变量，实验目的是分析离散变量的各个水平的优劣，此变量是方差变量；而连续变量是由于无法加以控制而进入实验的，称为协变量。在运用协方差分析时，可先求出该连续变量与因变量的线性回归函数，然后根据这个函数扣除该变量的影响，即求出该连续变量取等值情况时因变量的修正均数，最后用方差分析检验各修正均数间的差异显着性，即检验离散变量对因变量的影响。
优点
可以在考虑连续变量影响的条件下检验离散变量对因变量的影响，有助于排除非实验因素的干扰作用。其限制条件是，理论上要求各组资料（样本）都来自方差相同的正态总体,各组的总体直线回归系数相等且都不为0。因此应用协方差分析前应先进行方差齐性检验和回归系数的假设检验，若符合或经变换后符合上述条件，方可作协方差分析。 判定个体所属类别的统计方法。其基本原理是：根据两个或多个已知类别的样本观测资料确定一个或几个线性判别函数和判别指标，然后用该判别函数依据判别指标来判定另一个个体属于哪一类。
判别分析不仅用于连续变量，而且借助于数量化理论亦可用于定性资料。它有助于客观地确定归类标准。然而，判别分析仅可用于类别已确定的情况。当类别本身未定时，预用聚类分析先分出类别，然后再进行判别分析。 解决分类问题的一种统计方法。若给定n个观测对象，每个观察对象有p个特征（变量），如何将它们聚成若干可定义的类?若对观测对象进行聚类,称为Q型分析;若对变量进行聚类,称为R型分析。聚类的基本原则是,使同类的内部差别较小,而类别间的差别较大。最常用的聚类方案有两种。一种是系统聚类方法。例如，要将n个对象分为k类,先将n个对象各自分成一类,共n类。然后计算两两之间的某种“距离”，找出距离最近的两个类、合并为一个新类。然后逐步重复这一过程，直到并为k类为止。另一种为逐步聚类或称动态聚类方法。当样本数很大时，先将n个样本大致分为k类，然后按照某种最优原则逐步修改，直到分类比较合理为止。
聚类分析是依据个体或变量的数量关系来分类，客观性较强，但各种聚类方法都只能在某种条件下达到局部最优,聚类的最终结果是否成立,尚需专家的鉴定。必要时可以比较几种不同的方法，选择一种比较符合专业要求的分类结果。 把原来多个指标化为少数几个互不相关的综合指标的一种统计方法。例如,用p个指标观测样本,如何从这p个指标的数据出发分析样本或总体的主要性质呢？如果p个指标互不相关，则可把问题化为p个单指标来处理。但大多时候p个指标之间存在着相关。此时可运用主成分分析寻求这些指标的互不相关的线性函数，使原有的多个指标的变化能由这些线性函数的变化来解释。这些线性函数称为原有指标的主成分，或称主分量。
主成分分析有助于分辨出影响因变量的主要因素，也可应用于其他多元分析方法，例如在分辨出主成分之后再对这些主成分进行回归分析、判别分析和典型相关分析。主成分分析还可以作为因素分析的第一步，向前推进就是因素分析。其缺点是只涉及一组变量之间的相互依赖关系，若要讨论两组变量之间的相互关系则须运用典型相关。 先将较多变量转化为少数几个典型变量，再通过其间的典型相关系数来综合描述两组多元随机变量之间关系的统计方法。设x是p元随机变量,y是q元随机变量，如何描述它们之间的相关程度?当然可逐一计算x的p个分量和y的q个分量之间的相关系数(p×q个)， 但这样既繁琐又不能反映事物的本质。如果运用典型相关分析，其基本程序是，从两组变量各自的线性函数中各抽取一个组成一对，它们应是相关系数达到最大值的一对，称为第1对典型变量,类似地还可以求出第2对、第3对、……,这些成对变量之间互不相关,各对典型变量的相关系数称为典型相关系数。所得到的典型相关系数的数目不超过原两组变量中任何一组变量的数目。
典型相关分析有助于综合地描述两组变量之间的典型的相关关系。其条件是,两组变量都是连续变量,其资料都必须服从多元正态分布。
以上几种多元分析方法各有优点和局限性。每一种方法都有它特定的假设、条件和数据要求，例如正态性、线性和同方差等。因此在应用多元分析方法时，应在研究计划阶段确定理论框架，以决定收集何种数据、怎样收集和如何分析数据资料。

❻ 什么是多元理论论述的七个方面

多元智能理论是由美国哈佛大学教育研究院的心理发展学家霍华德 加德纳(Howard Gardner)在1983年提出。
他在《心智的架构》(Frames of Mind, Gardner, 1983)这本书里提出，人类的智能至少可以分成七个范畴(后来增加至八个)：
1.语言 (Verbal/Linguistic)
2.数理逻辑 (Logical/Mathematical)
3.空间 (Visual/Spatial)
4.身体-运动 (Bodily/Kinesthetic)
5.音乐 (Musical/Rhythmic)
6.人际 (Inter-personal/Social)
7.内省 (Intra-personal/Introspective)
8.自然探索 (Naturalist，加德纳在1995年补充)
9.存在（Existentialist Intelligence，加德纳后来又补充）

❼ 现代心理学的多元化理论

当我们主张一个多元的科学观和方法论时，并不意味着鼓励心理学家在缺乏共同性的基础上走向多极化。相对主义的科学观是不可取的，费耶阿本德的“怎么都行”也不适宜作为心理学的“游戏规则”，那种视所有的理论观点都是合理的、正确的和平等和相对主义观点只会导致心理学的进一步分裂。尤其是在心理学分裂危机加深的今天，心理学科尤其需要共同的规则或基础，需要一个共同的出发点。站在这个共同的出发点上，通过多样化的方法，使用多元化的理论，从不同的角度去达到认识心理和行为本质的目的。因此，这种科学观不是一元的、极权的、统一的，而是多元的，有时不同成分之间可能还是冲突的，因为“对现实主义的多元论来说，冲突具有潜在的建设性意义，这些冲突通过共同分享的价值观而得到解决”。同时，这种多元化的科学观又有着一个共同基础，多元成分之间是互补的、和谐的，而不是对立的和不相容的。现代心理学所需要的是一种开放的态度，一个站在人文科学基础上的以理解经验世界为基本目标的多元化科学模式。这是我们努力的目标。
多元化的科学模式需要多元化的方法论，需要多种适合经验世界研究的多元化方法。传统上，现代心理学在自然科学取向的驱使下，把经验自然科学的观察、实验、量化方法作为唯一的科学方法，排斥其他方法的运用，认为用这种方法获得的知识才是“真理”。科学哲学的发展已经动摇了这种信念的基础。库恩的范式论表明，知识主张的正确与否并没有一个绝对的标准，在这一范式内是正确的，运用到另外一个范式中就可能是错误的。用库恩的观点来解释，所谓的客观、量化的科学方法也是相对于一定的理论模式。换句话说，这种方法也有它的局限性。心理学的历史发展表明，客观量化的方法虽然一直伴随着主流心理学的演变和发展，但这种方法并没有统一整个心理学，相反，却给心理学带来了诸多的困境和问题。所以心理学应改变它的方法论观点，采用多元化的方法，只要这种方法有利于对精神生活的理解。
多元化的方法可以促进我们对复杂的经验世界的全面理解。单一的经验科学的方法往往限制了人们认识问题的方式，心理学中的许多问题是客观方法所不能解决的。如果我们坚持认为只有使用客观量化方法才是科学的，并因此而排斥对现象的研究，那么心理学就只能停留在“科学”的范围内，永远脱离现实生活。心理学家应认识到，质化的、描述的方法并非主观、随意的，“尽管包括现象学、释义学、民族学、个案研究等的方法论并不意欲形成有关生活世界的客观定律，但它们的确努力反映生活世界的本质和意义结构”。（注：Schneider,K.,1998,pp.277～289）这类研究对心理学作出的贡献并不比客观、量化的方法逊色，着名的例子是人本主义心理学家马斯洛的研究。马斯洛根据自己的成长过程，从朋友、老师、历史人物那里收集资料，通过质化的分析，形成了自我实现的理论，这一理论同他的需要层次论一起对人格心理学、管理心理学、教育心理学、组织行为学产生了深远的影响。
经常的情况是，一种方法适合于对这种现象的研究，另一种方法适合于对另外一种现象的研究，即方法总是使自己适合于对象的某一方面，易于揭示问题的某一侧面，而难以揭示问题的所有方面。就质化的研究方法来说，在描述人们的心理体验方面，它有着得天独厚的优势，但是这种方法对心理体验的生物关联因素，如生物电反应、激素分泌水平等等却一无所知。所以若要对人们的心理体验有全面的了解，至少需要质化和量化两种方法的结合。“在这种意义上，那些坚持方法论多元化的科学家通过多样化方法的使用，可以对心理生活的各个侧面有所了解，可以提供一个有关心理现象的更为全面的叙述”。

❽ 多元智能理论包括哪些内容

人类的智能至少可以分成七个范畴(后来增加至八个)：
1.语言 (Verbal/Linguistic)
2.数理逻辑 (Logical/Mathematical)
3.空间 (Visual/Spatial)
4.身体-运动 (Bodily/Kinesthetic)
5.音乐 (Musical/Rhythmic)
6.人际 (Inter-personal/Social)
7.内省 (Intra-personal/Introspective)
8.自然探索 (Naturalist，加德纳在1995年补充)
9.存在（Existentialist Intelligence，加德纳后来又补充）
另外，有其它学者从内省智能分拆出“灵性智能”(spiritual intelligence)。
这九个范畴的内容如下：

1.语言智能
这种智能主要是指有效地运用口头语言及文字的能力，即指听说读写能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并与人交流的能力。这种智能在作家、演说家、记者、编辑、节目主持人、播音员、律师等职业上有更加突出的表现。
2.逻辑数学智能
从事与数字有关工作的人特别需要这种有效运用数字和推理的智能。他们学习时靠推理来进行思考，喜欢提出问题并执行实验以寻求答案，寻找事物的规律及逻辑顺序，对科学的新发展有兴趣。即使他人的言谈及行为也成了他们寻找逻辑缺陷的好地方，对可被测量、归类、分析的事物比较容易接受。
3.空间智能
空间智能强调人对色彩、线条、形状、形式、空间及它们之间关系的敏感性很高，感受、辨别、记忆、改变物体的空间关系并借此表达思想和情感的能力比较强，表现为对线条、形状、结构、色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将他们表现出来的能力。能准确地感觉视觉空间，并把所知觉到的表现出来。这类人在学习时是用意象及图像来思考的。
空间智能可以划分为形象的空间智能和抽象的空间智能两种能力。 形象的空间智能为画家的特长。抽象的空间智能为几何学家特长。建筑学家形象和抽象的空间智能都擅长。
4.肢体运作智能
善于运用整个身体来表达想法和感觉，以及运用双手灵巧地生产或改造事物的能力。这类人很难长时间坐着不动，喜欢动手建造东西，喜欢户外活动，与人谈话时常用手势或其它肢体语言。他们学习时是透过身体感觉来思考。
这种智能主要是指人调节身体运动及用巧妙的双手改变物体的技能。表现为能够较好地控制自己的身体，对事件能够做出恰当的身体反应以及善于利用身体语言来表达自己的思想。运动员、舞蹈家、外科医生、手艺人都有这种智能优势。
5.音乐智能
这种智能主要是指人敏感地感知音调、旋律、节奏和音色等能力，表现为个人对音乐节奏、音调、音色和旋律的敏感以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。这种智能在作曲家、指挥家、歌唱家、乐师、乐器制作者、音乐评论家等人员那里都有出色的表现。
6.人际智能
人际关系智能，是指能够有效地理解别人及其关系、及与人交往能力，包括四大要素。①组织能力，包括群体动员与协调能力。②协商能力，指仲裁与排解纷争能力。③分析能力，指能够敏锐察知他人的情感动向与想法，易与他人建立密切关系的能力。④人际联系，指对他人表现出关心，善体人意，适于团体合作的能力。
7.内省智能
这种智能主要是指认识到自己的能力，正确把握自己的长处和短处，把握自己的情绪、意向、动机、欲望，对自己的生活有规划，能自尊、自律，会吸收他人的长处。会从各种回馈管道中了解自己的优劣，常静思以规划自己的人生目标，爱独处，以深入自我的方式来思考。喜欢独立工作，有自我选择的空间。这种智能优秀的政治家、哲学家、心理学家、教师等人员那里都有出色的表现。

内省智能可以划分两个长层次：事件层次和价值层次。事件层次的内省指向对于事件成败的总结。价值层次的内省将事件的成败和价值观联系起来自审。

8.自然探索智能
能认识植物、动物和其它自然环境（如云和石头）的能力。自然智能强的人，在打猎、耕作、生物科学上的表现较为突出。自然探索智能应当进一步归结为探索智能,包括对于社会的探索和对于自然的探索两个方面。
9.存在智能
人们表现出的对生命、死亡和终极现实提出问题，并思考这些问题的倾向性。
其它类型智能
人的智能还可以从其它角度进行分类：
·记忆力：对于事物的记忆力，包括短期和长期的记忆力，形象和抽象的记忆力等。
·形象力：在记忆的基础上形成形象的能力。也可以说是感性认识能力。
·抽象力：在形象的基础上形成抽象概念的能力。也可以说是理性认识能力。
·信仰力：在形象和抽象的思维的基础上形成对于人生和世界总的观念的能力。
·创造力：形成新的形象、理论、信仰的能力。

发展的培养
过去的多元智能发展主要集中在幼儿园，因为教育专家认为，培养学生的多元智能发展应该由小做起，并慢慢推广至其它层面。然而，广义来说，多元智能理论的框架不单能在小学及幼儿园的层面推广，在中学、大学、甚至研究院或在职培训也是合适。近年不少国际MBA的课程都加入了创意思维的课程，以加强学生在新时代的适应力和创意方面的开发，这正正就是加德纳所提出的多元智能的其中一个范畴。
而对于中、小学生来讲，由于多元智能理论有助老师从学生的智能分布去更了解学生，我们可以将理论用于两方面：
1.可以利用多元智能理论来发掘资优学生，并进而为他们提供合适
的发展机会，使他们茁壮成长；
2.可以利用多元智能理论来扶助有问题的学生，并采取对他们更合适的方法去学习。香港现时有几家中学，容许部份语文能力较低的学生利用录像来交功课。