特殊行列式的计算方法

① 行列式的计算方法

简单地说，行列式的主要功能体现在计算机科学中
现在数学课上学习行列式，就是为了让我们理解一些计算原理

我先讲行列式怎么计算吧
二阶行列式（行列式两边的竖线我不会打，看得懂就行）：
a b
c d
它的值就等于ad-bc，即对角相乘，左上-右下的那项为正，右上-左下的那项为负
三阶行列式：
a b c
d e f
g h i
它的值等于aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在纸上用线把每一项里的三个字母连起来就知道规律了

计算机就是用行列式解方程组的
比如下面这个方程组：
x+y=3
x-y=1
计算机计算的时候，先计算x,y系数组成的行列式D：
1 1
1 -1
D=-2
然后，用右边两个数（3和1）分别代替x和y的系数得到两个行列式Dx和Dy：
3 1
1 -1
Dx=-4
1 3
1 1
Dy=-2
用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了

② 行列式的计算方法总结

第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。

第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）

第三、行列式的计算最重要的两个性质：

（1）对换行列式中两行（列）位置，行列式反号

（2）把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变

对于（1）主要注意：每一次交换都会出一个负号；换行（列）的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角。

(2)特殊行列式的计算方法扩展阅读

矩阵的加法与减法运算将接收两个矩阵作为输入，并输出一个新的矩阵。矩阵的加法和减法都是在分量级别上进行的，因此要进行加减的矩阵必须有着相同的维数。

为了避免重复编写加减法的代码，先创建一个可以接收运算函数的方法，这个方法将对两个矩阵的分量分别执行传入的某种运算。

③ 几种特殊行列式的计算技巧

④ 线性代数行列式的计算有什么技巧吗

线性代数行列式有如下计算技巧：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

线性代数行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

(4)特殊行列式的计算方法扩展阅读：

线性代数重要定理：

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=E，则A为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

注：线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

⑤ 对几种特殊类型的行列式的解题方法

［摘要］
本文主要介绍几种常见的行列式的解题方法,即箭型行列式解题法,全加法、加边法、递推法等,并举例说明,使学生能更好地求解这类行列式
［关键词］
行列式；
全加法；
加边法；
递推法
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⑥ 行列式的计算

（1）这是一个普通4阶的行列式，计算这种行列式常用的方法就是：
初等变换法，边把某行（列）划成只有一个非零元素，边按该行（列）展开；
c4+c2(第4列加第2列)r1-5r2(第1行减5倍的第2行)展开得
-7 1 39
（-1）1 -1 2
-2 3 -2
r1+r2 ，r3+3r2，得65
（2）还有一些特殊行列式，即n阶行列式，计算方法就灵活去了。

⑦ 行列式的计算方法有哪些

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!

解高阶行列式的方法 一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形(爪形)
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

⑧ 能帮我找一些特殊行列式的计算方法吗

那什么算是一般呢？你有那个题目或者类型不会呀。特殊行列式的话概念很多啊，有广义行列式，压缩行列式，量子行列式。行列式的堆，紧密树等。