代数变形计算方法

‘壹’ 关于代数式变形

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)
证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6

证法一（归纳猜想法）：
1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
则当N＝x＋1时，
1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也满足公式
4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证。
证法二（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
..............................
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)

‘贰’ 代数式变形要详细步骤

用代入法解二元一次方程组的一般步骤\r\n(1)将方程组中的某一个方程变形为用一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式，记作方程③;\r\n(2)将方程③代入另一个方程，得到一个一元一次方程;\r\n(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;\r\n(4)把求得的未知数的值代入方程③，求出另一个未知数的值;\r\n(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。\r\n如果原方程组中已经有一个方程是用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，第一步便略去。\r\n希望对你有一点帮助!

‘叁’ 如何变形 高中数学

简单来说等号两边可以乘以相同的数，先拆开，把x放一边，值得注意的是做除法时，不能除以0，所以变形时t不等于2

‘肆’ 代数式的恒等变形1

第一个等式,可以因式分解: (a+b)(3a-2b)=0
因此a=-b，或者a=2b/3
代入要求的等式，就可以得到结果，请自行计算.

‘伍’ 线性代数 如何计算

系数矩阵A=[101-1-3][12-10-1][46-2-43][2-24-74]行初等变换为[101-1-3][02-212][06-6015][0-22-510]行初等变换为[101-1-3][02-212][000-39][000-412]行初等变换为[101-1-3][02-212][0001-3][00000]行初等变换为[1010-6][02-205][0001-3][00000]行初等变换为[1010-6][01-105/2][0001-3][00000]方程组同解变形为x1=-x3+6x5x2=x3-(5/2)x5x4=3x5取x3=1，x5=0,得基础解系(-11100)^T;取x3=0，x5=2,得基础解系(12-5062)^T;方程组通解是x=k(-11100)^T+c(12-5062)^T其中k，c为任意常数。

‘陆’ 求代数式的值可以分为几步

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

‘柒’ 什么是代数式 ，恒等变形

恒等变形就是两个式子，其实是一回事如果将两个代数式里的字母换成任意的数值，这两个代数式的值都相等，我们就说这两个代数式恒等。
表示两个代数式恒等的等式叫恒等式。
例如，a＋b=b＋a，
3x＋8x=11x，
(2ax)(3ax2)=6a2x3，
a2－b2=(a＋b)(a－b)，
……
这些都是恒等式。
把一个代数式变成另一个和它恒等的代数式叫做恒等变形