平坦地区测量方法

① 隧道工程施工如何进行测量

地面控制测量
地面控制测量主要包括平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量的主要任务是测定各洞口控制点的平面位置，以便根据洞口控制点将设计方向导向地下，指引隧道开挖，并能按规定的精度进行贯通。
平面控制测量一般采取以下几种方法：直接定线法、导线测量法、三角网法和GPS法。高程控制测量的任务是按照设计精度施测两相向开挖洞口附近水准点之间的高差，以便将整个隧道的统一高程系统引入洞内，保证按规定精度在高程方面正确贯通，保证隧道工程在高程方面正确修建。一般在平坦地区采用等级水准测量，在丘陵及山区采用光电测距三角高程测量。
隧道施工测量
（ 1） 洞内导线测量与进洞点的标定。
施工导线是隧道施工中为方便进行放样和指导开挖面布设的一种导线，导线点是边开挖边设置，通常沿中线布设，边长一般为25～50m。施工单位还需布设洞口点，进洞点利用设计坐标和洞口点坐标， 采用全站仪或经纬仪通过极坐标法标定， 洞口点设仪器；然后，用极坐标反算所得方位角，标定方向，并测量距离， 从而确定进洞点。
（ 2） 中线测量。
中线测量是保障隧道按设计要求施工的重要举措。根据施工方法，开挖的宽度以及曲线设计半径大小等不同，中线测量的方法也不同。由于洞口施工方法的特殊性，中线分临时中线和永久中线。当隧道掘进20m左右，就要对临时中线点进行重新检查标定， 检查符合要求后，标定永久中线。直线隧道的中线测设通常采用经纬仪正倒镜法， 瞄直法和激光指向仪导向法。
（ 3） 贯通测量。
贯通测量是为了使两个或多个掘进工作面，按其设计要求在预定地点正确接通而进行的测量工作。贯通测量应遵循以下原则：要在确定测量方案和测量方法正确的同时，保证贯通精度；对每一项测量都应有客观独立的检查校核，严防差错。贯通后实际偏差的测定主要有以下几种。
①平巷贯通水平面内偏差的测定：用经纬仪把两端巷道的中心线都延长到巷道贯通接合面上，量出两中心线之间的距离，其大小就是贯通在水平面内的实际偏差。
②平巷贯通时竖直面内偏差的测定：用水准仪测量或三角高程测量连测两端巷道中的已知高程控制点，求出高程闭合差，它实际反映了贯通高程测量精度。
③竖井贯通后井中实际偏差的测定：竖井贯通后， 可由地面上或由上水平的井中处挂上中心重球线到下水平，直接丈量出井筒中心之间的偏差值，即为竖井贯通的实际偏差值。

② 地形地貌测量法

地形测量包括控制测量和碎部测量。
控制测量
①控制测量是测定一定数量的平面和高程控制点，为地形测图的依据。平板仪测图的控制测量通常分首级控制测量和图根控制测量。首级控制以大地控制点为基础，用三角测量或导线测量方法在整个测区内测定一些精度较高、分布均匀的控制点。图根控制测量是在首级控制下，用小三角测量、交会定点方法等加密满足测图需要的控制点。图根控制点的高程通常用三角高程测量或水准测量方法测定。
碎部测量
②碎部测量是测绘地物地形的作业。地物特征点、地形特征点统称为碎部点。碎部点的平面位置常用极坐标法测定，碎部点的高程通常用视距测量法测定。按所用仪器不同，有平板仪测图法、经纬仪和小平板仪联合测图法、经纬仪（配合轻便展点工具）测图法等。它们的作业过程基本相同。测图前将绘图纸或聚酯薄膜固定在测图板上，在图纸上绘出坐标格网，展绘出图廓点和所有控制点，经检核确认点位正确后进行测图。测图时，用测图板上已展绘的控制点或临时测定的点作为测站，在测站上安置整平平板仪并定向，通过测站点的直尺边即为指向碎部点的方向线，再用视距测量方法测定测站至碎部点的水平距离和高程，按测图比例尺沿直尺边沿自测站截取相应长，即碎部点在图上的平面位置，并在点旁注记高程。这样逐站边测边绘，即可测绘出地形图。

测量方法
按所用仪器的不同，碎部测量主要有平板仪测图法、小平板仪和经纬仪联合测图法、经纬仪测绘法等。
平板仪测图法
平板仪由平板和照准仪组成。平板又由测图板、基座和三脚架组成；照准仪由望远镜、竖直度盘、支柱和直尺构成。其作用同经纬仪的照准部相似,所不同的是沿直尺边在测图板上画方向线,以代替经纬仪的水平度盘读数。平板仪还有对中用的对点器，用以整平的水准器和定向用的长盒罗盘等附件。测图时，应用测图板上已展绘出的相应于地面控制点A、B的ɑ、b（图2）,在B点安置平板仪,以b为极点，按BA方向将平板仪定向,然后用望远镜照准碎部点C,通过b点的直尺边即为指向C点的方向线。再用视距测量的方法测定B点到C点的水平距离和C点的高程,按测图比例尺沿直尺边自b点截取相应长度，即得C点在图上的平面位置c，并在点旁记其高程,随后逐点逐站边测边绘，即可测绘出地形图。
经纬仪测绘法
将经纬仪安置在控制点上，选一已知方向作为零方向，测定零方向至碎部点方向之间的水平角，同时用视距测量的方法测定水平距离和高程。在经纬仪旁安置测图板，用量角器和比例尺按极坐标法在测图板上定出碎部点的位置并注记高程。在现场边测边绘。如将观测数据带回室内绘图则称为经纬仪测记法。
在碎部测量过程中，控制点的密度一般不能完全满足施测碎部的需要，因此还要增设一定数量的测站点以施测碎部。
小平板仪与经纬仪联合测图法
小平板仪与平板仪不同之处，主要在于照准设备。小平板仪的照准器由直尺和前、后觇板构成，直尺上附有水准器。测图时，将小平板仪安置在控制点上以确定控制点至碎部点的方向。在旁边安置经纬仪，用视距测量的方法测定至碎部点的水平距离和碎部点的高程,定出碎部点在图上的位置,并注记高程，边测边绘。若在平坦地区，可用水准仪代替经纬仪，碎部点的高程用水准测量的方法测定。
地形测量设计
一、地形测量工作主要步骤
1、制定工作计划，确定实施方案;
2、收集测区已有资料，并根据实际情况编制地形测量技术设计书;
3、组织人员，成立项目部，设立技术组及质量检查组;
4、准备各类测绘仪器及器材，制作测量标志等;
5、进行控制测量;
6、进行地形图野外数据采集，包括各地物点、地形点的平面位置和高程数据;
7、内业计算机数据处理，成图及各种资料整理;
8、质量检查及验收工作。
二、人员设备配置
为按期保质保量完成本次地形测量任务，根据工作量、作业难度、作业时间要求，分以下几个主要阶段给出应投入的人员设备数量:
1、控制网选点埋石阶段:8人分成2组选埋一级导线点。
2、控制网测量阶段:8人分成2组，一组用4台GPS接收机进行一级导线GPS测量。
3、图根控制测量与外业数据采集阶段:40人分成10个测图小组，用10台全站仪进行数据采集。
4、数据处理、图形编辑阶段:共计用10台计算机，采用同一图形数据处理、图形编辑软件，按《图式》、《规范》、《制图规范》、《设计书》的要求进行数据处理图形编辑。
5、图形输出、外业巡查阶段:40人分成10组，对绘出的纸图进行外业巡视检查，同时，用全站仪实测地形地物检查点。对发现的问题，及时进行处理。这一阶段还应在项目部组织下进行自查、复查。这一阶段结束后，结束整个外业测量阶段。
6、资料整理阶段:数据处理中心投入5人，用5台计算机依据《数字化规范》进行图幅数据加工;项目经理与技术负责人将控制点点之记、控制点成果表、技术总结、检查报告等材料整理完善，对图面进行100%检查，最终提交图件资料、文字资料及数据光盘。
整个工程项目从头至尾，项目经理和技术负责人都应担负起组织领导责任，加强技术指导和质量监督，经常向主管领导汇报工程进展情况，根据作业进度计划和实际作业进度及时调整人员及设备配置，确保最终工程质量优良。

③ 钢尺量距

钢尺量距工具简单，是工程测量中常用的一种距离测量方法，按精度要求不同又分为一般方法和精密方法。钢尺量距的基本步骤为定点、定线、量距及成果计算。

一、钢尺量距的一般方法

1.定点

为了测量两点间的水平距离，需将点的位置用明确的标志固定下来。使用时间较短的临时性标志一般用木桩，在打入地面的木桩顶面钉一个小钉，表示点的精确位置。需要长期保存的永久性标志用石桩或混凝土桩，在顶面刻十字线，以其交点表示点的精确位置。为了使观测者能从远处看到点位标志，可在桩顶的标志中心上竖立标杆、测钎或悬吊垂球等。

2.定线

当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为便于量距，可分成几段进行丈量。即在两点连线的方向上竖立几根标杆，既可标定直线的方向和位置，又可作为分段丈量的依据。这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线，简称定线。直线定线的方法主要有目估定线和经纬仪定线，用钢尺按一般方法量距时，常用目估定线，其操作方法如下：

如图4-1，A，B为地面上待测距离的两个端点，现要在A，B直线上定出1，2两点。先在A，B点竖立标杆，甲站在A点标杆后约一米处，用眼目测A点标杆的一侧照准B点标杆的同一侧形成视线，乙按甲的指挥左右移动标杆，当标杆的同一侧移入甲的视线时甲喊“好”，乙在标杆处插上测钎即为1点。同法可定出相继的点。直线定线一般应由远到近，即先定点1，再定点2；如果需将AB直线延长，也可按上述方法将1，2等点定在AB的延长线上，但切忌用短直线来定长直线。

图4-1 两直线间目估定线

3.量距

（1）量距工具

钢尺量距的主要工具是钢尺，辅助工具有标杆、测钎和垂球架等。

图4-2 量距用的钢尺

1）钢尺：钢尺又称钢卷尺，为薄钢制的带状尺。钢尺可以卷放在圆形的尺壳内，也可以卷放在金属的尺架上，如图4-2所示。钢尺的长度有20m，30m及50m等数种，其基本分划为厘米，最小分划为毫米。在每分米和每米的分划线处，有相应的注记。由于尺上零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区分。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，如图4-3（a）所示；当从建筑物墙边开始丈量时，使用端点尺是非常方便的。刻线尺是以尺前端的一刻划线作为尺长的零点，如图4-3（b）所示。

图4-3 端点尺和刻线尺

2）辅助工具：钢尺量距中使用的辅助工具主要有测钎、标杆、垂球架等。标杆是红白色相间（每段20cm）的木制圆杆，全长2m或3m，如图4-4（b），主要用于标志点位与直线定线。测钎是用粗钢丝制成，形状如图4-4（a），上端成环状下端磨尖，用时插入地面，主要用来标志尺段端点位置和计算整尺段数。垂球架由三根竹杆和一个垂球组成，如图4-4（c），是在倾斜地面量距的投点工具。

图4-4 量距辅助工具

（2）量距方法

1）平坦地面上的量距方法：如图4-5所示，欲量A，B两点之间的水平距离，先在A，B处竖立标杆，作为丈量时定线的依据；清除直线上的障碍物以后，即可开始丈量。

图4-5 平坦地面上的量距方法

丈量工作一般由两人进行，后尺手持尺的零端位于A点，前尺手持尺的末端并携带一组测钎（5～10根），沿AB方向前进，行至一尺段处停下。后尺手以尺的零点对准A点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下一测钎，得到点1，这样便量完了一个尺段。如此继续丈量下去，直至最后不足一整尺段的长度，称之为余长（图4-5中nB段）；丈量余长时，前尺手将尺上某一整数分划对准B点，由后尺手对准n点，在尺上读出读数，两数相减，即可求得不足一尺段的余长。则图4-5平坦地面A，B两点之间的水平距离为

D_AB=n·l+q （4-1）

式中：l——尺长；

q——余长；

n——尺段数。

2）倾斜地面的量距方法：如果A，B两点间有较大的高差，但地面坡度比较均匀，大致成一倾斜面，如图4-6所示。则可沿地面丈量倾斜距离D′，用水准仪测定两点间的高差h，按下式中任一式计算水平距离D为

图4-6 倾斜地面量距方法

建筑工程测量

建筑工程测量

式中：ΔD_h——量距时的高差改正（或称倾斜改正）。

3）高低不平地面的量距方法：当地面高低不平时，为了能量得水平距离，前、后尺手同时抬高并拉紧钢尺，使尺悬空并大致水平（如为整尺段时则中间有一人托尺），同时用垂球把钢尺两个端点投影到地面上，用测钎等作出标记，如图4-7（a）所示，分别量得各段水平距离li，然后取其总和，得到A，B两点间的水平距离D。这种方法称为水平钢尺法量距。当地面高低不平并向一个方向倾斜时，可只抬高钢尺的一端，然后在抬高的一端用垂球投影，如图4-7（b）。

图4-7 高低不平地面量距方法

4.成果计算

为了防止丈量错误和提高量距精度，距离要往、返丈量。上述介绍的方法为往测，返测时要重新进行定线。把往返丈量所得距离的差数除以往、返测距离的平均值，称为距离丈量的相对精度，或称相对误差。即

建筑工程测量

例如：距离AB，往测时为155.642m，返测时为155.594m，则量距相对精度为

建筑工程测量

在计算相对精度时，往、返差数取其绝对值，并化成分子为1的分式。相对精度的分母越大，说明量距的精度越高。在平坦地区钢尺量距的相对误差一般不应大于1/3000；在量距困难地区，其相对误差也不应大于1/1000。量距的相对精度没有超过规定值，取往、返测量结果的平均值作为两点间的水平距离D。

钢尺量距一般方法的记录、计算及精度评定见表4-1。

表4-1 钢尺一般量距记录及成果计算

二、钢尺量距的精密方法

钢尺量距一般方法的精度只能达到1/1000～1/5000，当量距精度要求较高时，例如要求量距精度达到1/10000～1/40000，这时应采用精密方法进行丈量。钢尺量距的精密方法与钢尺量距的一般方法基本步骤是相同的，只不过前者在相应步骤中采用了较精密的方法并对一些影响因素进行了相应的改正。

1.钢尺检定

钢尺因刻划误差、使用中的变形、丈量时温度变化和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所注的长度即名义长度。因此，丈量时应对钢尺进行检定，求出在标准温度和标准拉力下的实际长度，以便对丈量结果加以改正。在一定的拉力下，以温度t为变量的函数式来表示尺长lt，这就是尺长方程式，其一般形式为

l_t=l₀+Δl+α（t-t₀）l₀ （4-5）

式中：l_t——钢尺在温度t（℃）时的实际长度；

l₀——钢尺的名义长度；

Δl——尺长改正数，即钢尺在温度t。时的改正数；

α——钢尺的膨胀系数，其值约为（1.15×10^-5～1.25×10^-5）/1℃；

t₀——钢尺检定时的温度，一般取20℃；

t——钢尺量距时的温度。

每根钢尺都应有尺长方程式，用以对丈量结果进行改正，尺长方程式中的尺长改正数Δl要通过钢尺检定，与标准长度相比较而求得。

2.定线

确定了距离丈量的两个端点后，即开始直线定线工作。由于目估定线精度较低，在钢尺精密量距时，必须用经纬仪定线，其定线内容主要有经纬仪在两点间定线及经纬仪延长直线。

（1）经纬仪在两点间定线

如图4-8所示，欲在AB线内精确定出1，2点的位置。可由甲将经纬仪安置于A点，用望远镜照准B点，固定照准部制动螺旋。然后将望远镜向下俯视，用手势指挥乙移动标杆至与十字丝竖丝重合时，便在标杆位置打下木桩，再根据十字丝在木桩上刻出十字细线（或钉上小钉），即为准确定出的中点位置。

图4-8 经纬仪在两点间定线

（2）经纬仪延长直线

如图4-9所示，如果需将直线AB延长至C点，置经纬仪于B点，对中整平后，望远镜以盘左位置用竖丝瞄准A点，制动照准部，松开望远镜制动螺旋，倒转望远镜，用竖丝定出C′点。望远镜以盘右位置再瞄准A点，制动照准部，再倒转望远镜定出C″点。取C′C″的中点，即为精确位于AB直线延长线上的C点。这种延长直线的方法称为经纬仪正倒镜分中法，用正倒镜分中法可以消除经纬仪可能存在的视准轴误差与横轴不水平误差对延长直线的影响。

图4-9 经纬仪两点间定线

3.量距

用检定过的钢尺精密丈量AB两点间的距离，丈量组一般由五人组成，两人拉尺，两人读数，一人指挥兼记录和读温度。

丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线的一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力，如图4-10所示。两端同时根据十字丝交点读取读数，估读到0.5mm记入手簿（见表4-1），并计算尺段长度。图4-10钢尺精密量距。

图4-10 钢尺量距的精密方法

前、后移动钢尺10cm以上，同法再次丈量，每一尺段要读三组数，由三组读数算得的长度较差应小于3mm，否则应重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。每一尺段应记温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点，即完成一次往测。完成往测后，应立即返测。每条直线所需丈量的往返次数视量距的精度要求而定。

4.测定相邻桩顶间的高差

上述所量的距离，是相邻桩顶点间的倾斜距离，为了改算成水平距离，要用水准测量的方法测出各桩顶间的高差，以便进行倾斜改正。水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次，以资检核。相邻两桩顶往、返所测高差之差，一般不得超过±10mm，如在限差以内，取其平均值作为观测的成果。

5.成果计算

精密量距中，将每一段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正换算成水平距离，并求总和，得到直线往测或返测的全长。如相对精度符合要求，则取往、返测平均值作为最后成果。

（1）尺长改正

钢尺在标准拉力、标准温度下的实际长度为l′，它与钢尺的名义长度l₀的差数Δl即为整尺段的尺长改正数，Δl=l′-l₀。则有

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（4-6）式中：Δl_d——尺段的尺长改正数；

l——尺段的倾斜距离。

（2）温度改正

设钢尺在检定时的温度为t₀℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数为α，则丈量一个尺段l的温度改正数Δl_t为

Δl_t=α（t-t₀）l （4-7）

式中：l——尺段的倾斜距离。

（3）倾斜改正

图4-11 尺段倾斜改正

如图4-11所示，设l为量得的斜距，h为尺段两端点间的高差，现要将l改算成水平距离D，故要加倾斜改正数Δl_h，从图4-11可以看出

Δl_h=D-l

即

建筑工程测量

将 1-h2

展成级数后代入得

建筑工程测量

可见，倾斜改正数恒为负值。

一般来说，h与l相比总是很小，式中二次项以上的各项可略去不计，故倾斜改正数为

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综上所述，每一尺段改正后的水平距离D为

D=l+Δl_d+Δl_t+Δl_h （4-9）

三、钢尺量距误差及注意事项

1.钢尺量距误差

钢尺量距误差主要有钢尺误差、人为误差及外界条件的影响。

（1）钢尺误差

如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差属系统误差，是累积的，所量距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，以求得尺长改正值。

（2）人为误差

人为误差主要有钢尺倾斜和垂曲误差、定线误差、拉力误差及丈量误差。

1）钢尺不水平误差和垂曲误差：当地面高低不平、按水平钢尺法量距时，钢尺没有处于水平位置或因自重导致中间下垂而成曲线时，都会使所量距离增大，因此丈量时必须注意钢尺水平。

2）定线误差：由于丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，因而总是使丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。一般丈量时，要求定线偏差不大于0.1m，可以用标杆目估定线。当直线较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。

3）拉力变化的误差：钢尺在丈量时所受拉力应与检定时拉力相同，一般量距中只要保持拉力均匀即可，而对较精密的丈量工作则需使用弹簧秤。

4）丈量本身的误差：丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置时插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准，都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。因此，在丈量中应尽力做到对点准确，配合协调，认真读数。

（3）外界条件的影响

外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的长度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标准温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，约影响长度为1/80000。一般量距时，当温度变化小于10℃时可以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。

2.钢尺的维护

不论是一般量距还是精密量距，都要精心地维护和保养钢尺，主要有以下三点：

1）钢尺易生锈，收工时立即用软布擦去钢尺上的泥土和水珠，涂上机油以防生锈；

2）钢尺易折断，在行人和车辆多的地区量距时，严防钢尺被车辆压过而折断。当钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉，应按顺时针方向收卷钢尺；

3）不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面刻划。

④ 野外地面γ测量工作方法

大多数地面γ测量都和地质调查紧密配合或同步进行，这样既有利于提高找矿效果，又有利于对找到的放射性异常及时处理。

（一）测网布置和路线γ测量

利用地面γ测量进行放射性矿产普查，根据要求找矿的详细程度，大致分为概查、普查和详查。比例尺是测量详细程度的标志（表5-4-1）。

表5-4-1 地面γ测量比例尺的点线距

1）概查。比例尺一般为1∶10万到1∶5万，或者只做几条剖面。主要任务是研究工作区区域岩性的放射性特征，找出有利含矿层位、构造的分布情况，大致圈定找矿远景地区。

2）普查。比例尺一般为1∶2.5万到1∶1万。以概查为基础，主要任务是寻找γ异常点、异常带并探查其分布规律、成矿条件和矿化特征。

3）详查。比例尺主要为1∶5000到1∶1000。一般是在成矿的远景区或矿区的外围进行详查。主要任务是对具有成矿可能的异常点、异常带进行追索，查明异常的特征、规模、赋存的地质条件、矿化特征，为揭露评价提供依据。

这里讲的地面γ测量，主要是步行γ测量，使用γ辐射仪或轻便γ能谱仪。进行路线γ测量时，必须将探测器靠近地面连续听测，路线成“S”形前进，以便扩大测量范围，提高找矿效果。定点进行记录。值得注意的是每次定点记录时，探测器高度保持一致，并选在平坦地区，标在地形图上。如读数升高，要及时加密测点，进行追索，详细记录。

（二）铀、钍、钾含量测量与计算

应把γ能谱仪、积分谱仪和γ辐射仪的测量结果，换算成统一的以当量平衡铀为单位（eU，g/t）的放射性元素含量和照射量率（C/kg·s）。对各类测量仪器有大致相同的换算方法，简要介绍如下。

1.4道γ能谱仪的标定和含量计算

与航空γ能谱测量相似，根据铀、钍、钾放出的γ射线能量特征，选择下列四个能量测量道和道宽。

钾道：1.35～1.55 MeV；

铀道：1.65～1.95 MeV；

钍道：2.5～2.7 MeV；

总道：0.3～3.0 MeV。

总道给出的是照射量率（C/kg·s）。根据其余三道测量结果，可列出以下联立方程：

核辐射场与放射性勘查

式中：N₁、N₂、N₃分别为钾、铀、钍三个能量道测得的岩（矿）石γ射线（扣除本底后的）计数率；C_K、C_U、C_Th为测点岩（矿）石中钾、铀、钍的含量；a_i、b_i、c_i（i=1，2，3）为钾、铀、钍的换算系数，表示为具有γ射线饱和层厚度的标准模型上，钾、铀、钍道测得的单位含量的计数率。

由于，钾（E=1.46 MeV）、铀（1.76 MeV）道γ射线不影响钍道，钾道也不影响铀道，因此（5-4-1）式中a₂=a₃=b₃=0。所以，由（5-4-1）式解得

核辐射场与放射性勘查

式中：给出换算系数a₁、b₁、b₂、c₁、c₂和c₃确定值，即可计算测量地区岩（矿）石中铀、钍、钾含量。测定换算系数是一项重要工作。换算系数测定可以用标准模型法，为此国家建立了标准模型站（见附录一）。地面γ能谱仪标定测量，使用第Ⅰ类模型。分别在铀、钍、钾标准模型上进行。

核辐射场与放射性勘查

依照（5-3-4）式计算各地面γ能谱测量的换算系数：a₁、b₁、c₁；b₂、c₂和c₃。

2.γ辐射仪的标定

γ辐射仪和4道γ能谱仪的总道一样，都是测量γ射线总计数率。应把γ辐射仪测得的计数率换算成统一的放射性元素含量单位（或当量平衡铀含量10^-6eU；g/t），或照射量率（C/kg·s）。求出仪器灵敏度，即单位核素含量（1Uγ）引起的计数率（cps/1U_γ）或者照射量率［cps/（C·kg^-1·s^-1）］。

（1）标准模型标定

需要在本底模型（CP-B）和铀标准模型（CP-U）上同时测量。首先在本底模型上测得的本底计数率为N_B，和仪器灵敏度k（cps/1U_γ）之间的关系为

核辐射场与放射性勘查

式中：B为来自本底模型周围大地、大气和宇宙射线辐射；w_B（K）、w_B（U）和w_B（Th）为本底模型中钾、铀和钍的含量；a_K为钾的铀当量含量（即与1%钾的总计数率相当的平衡铀含量）；b_Th为钍的当量铀含量（即与1g/t钍的总计数率相当的平衡铀含量）。a_K与b_Th数值与探测器大小以及仪器甄别阈有关（如表5-4-2）；但变化范围不大。

同样条件，在铀标准模型上测得计数率N_U。这里假定本底模型与铀模型基质完全相同，仅铀含量不同。因此，同样可写成下列关系式：

表5-4-2 a_K、b_Th与探测器、甄别阈关系

核辐射场与放射性勘查

使（5-4-3）与（5-4-4）式相减，得仪器灵敏度为

核辐射场与放射性勘查

（2）用点状镭源标定

利用密封的点状固体镭源，根据镭源常数（A），调节镭源和探测器之间的距离（R）；由I=A/R²公式，计算不同距离处的照射量率I（C/kg·s），求仪器计数率（cpm）与照射量率（C/kg·s）之间的关系曲线，称标定曲线。如标定曲线呈线性关系时，则

核辐射场与放射性勘查

式中：n_B为仪器自然本底计数率；n为测点的计数率；k_C为仪器的换算系数（C/kg·s）。

（三）工作前的仪器准备工作

开始野外工作之前，重要的准备工作是仪器的性能测试，本底测量。性能测试，主要是检查仪器工作稳定性，受湿度、温度影响情况；连续工作，稳定性测试产生的读数变化，不得超过规范允许的标准误差。每天工作之前和工作之后都要固定工作源位置记录仪器的照射量率。如果相对于每次测量的平均值，其变化偏差不超过±10%，说明仪器工作正常，测量结果质量可靠。

当用多台仪器同时进行野外γ测量，需要注意仪器的一致性。工作经验证明，虽然每台仪器都已经过严格的标定，但测量结果的平均值（用至少30次测结果的平均值）并不完全一致。通过两台仪平行测量，保持几何条件相同，取平均值进行对比，或用t检验法进行检验。如果相对误差在允许范围之内，认为是合格的。

仪器的本底测定是每台仪器都要做的工作；而且在仪器大修之后或到新的测量地区需要重新测量。

仪器本底或称仪器自然本底I_B是由宇宙射线I_宇，及仪器探测器材料中的放射性核素或被放射性核素污染，或由于仪器噪声等引起的总计数率I_仪组成。

核辐射场与放射性勘查

测量仪器自然本底常用有两种方法。

1.水面测量方法

这是最常用的测量方法。要求水域附近没有岩壁，水域范围10m以上，水深超过1m。测量时仪器探测器放在水域中央，在水面附近，做高精度测量。

2.铅屏法

在缺少上述水面地区，可以使用铅屏法。

取一个板状铅屏或杯状铅屏，放在地上。将仪器的探测器放在铅屏之上或环中，保持探测器相对位置不变，分别测量带铅屏时的计数率和不带铅屏时的计数率，于是分别得到：

核辐射场与放射性勘查

式中：I_无和I_屏为不带铅屏和带铅屏时的计数率；I_岩为本地岩石的计数率；I_B为仪器自然本底；a=e^-μd为本地岩石γ射线对铅屏的透过系数，μ为铅对γ射线的吸收系数，d为铅屏厚度。

由（5-4-7）式解得自然本底

核辐射场与放射性勘查

式中：a=（I_屏-I_B）/（I_无-I_B）。如有一台仪器本底是已知的，可以求出其他仪器的本底计数率。

⑤ 水准测量法、三角高程测量法、GPS高程测量之间的优缺点

水准测量是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。该方法理论严密，测量精度高，但是外业工作量大，适用于平坦地区作业。当在地形起伏较大地区时，可采用光电测距三角高程，这种方法不受地形影响，可以直接测定高差较大两点间高差，但是误差来源较多，精度不高，国家规范规定在某些条件下可以代替四等水准测量。也有团队（比如武汉大学）研究过代替二等水准测量的。GPS高程是利用高程异常来转换大地高和正常高，大地高的获取比较方便、快捷，但是高程异常比较难获取，我国现在建设的似大地水准面面精化，就是要求出高程异常，转换大地高和正常高。该方法可以不受范围地形的影响，节省人力物力，目前精度较差。

⑥ 测量一座山的高度，为什么必须要从海平面推算

世界最高峰的海拔高度是多少？很多人都能脱口而出：8844.43米！但是你知道这么精确的数字是如何测量出来的吗？这个看似简单的数字背后凝聚着很多人的心血，我国英勇的登山健儿和测量队员曾为之付出了巨大努力。

高度的意义

高度，就是物体的高低程度，即物体的底部到顶端的距离。在三维空间里，高度与经纬度坐标同等重要，只要明确了某个点的经度、维度和高度三个数值，它的位置就是固定而且唯一的。

珠穆朗玛峰的海拔指的就是从山脚到山顶的垂直距离吗？显然不是。这里我们还需要先明白两个最基本的概念：绝对高程和相对高程。

所谓的绝对高程，也就是常说的海拔，指的是以平均海水面起算的高度，我国在1985年确定，将山东青岛验潮站1952 ～1979年验潮资料得到的黄海平均海水面作为高程起点，比如珠穆朗玛峰的海拔就是相对于平均海平面的高度。相对高程则是相对于选定的任何一个点起算的高程，比如从山脚到山顶的高度。所以，对于每一座山而言，它的绝对高程只有一个固定的数值，而相对高程则有很多个，这主要取决于参考点的位置。

古人的“重差术”

在遥远的古代，并没有绝对高程的概念，只有以观察者所处的位置看到的相对高程。由于没有精准的测量方法和仪器，古人面对巍峨耸立的高山，只能用比较夸张词语进行描述，比如万仞山、壁立千仞、万丈悬崖、高耸入云等，没有具体的数值。

历史上曾流传着一个关于测量金字塔高度的故事。公元前6世纪，古希腊着名的科学家泰勒斯面对埃及高大的金字塔突然想到一种简单的测量方法：在某个艳阳高照的日子，注意观察人的影子，当人影与人的身高等长时，测量金字塔的影长，于是就能得到金字塔的高度。很显然，这是根据简单的相似三角形原理得出的结论，但由于金字塔底座庞大，底面的中心点不易确定，通过这种方法测得的高度也不够十分准确。

与金字塔这种规则的人工建筑相比，自然界中的高山更难测量，但这也难不倒我们的古人。我国魏晋时期着名的数学家刘徽在《海岛算经》中曾计算过海岛上某座山峰的高度，用到的基本方法也是相似三角形原理，但计算过程比泰勒斯测量金字塔要复杂得多，这种方法被称为“重差术”。

知识链接：刘徽的“重差术”

《海岛算经》书中记载：为了求出海岛上山峰的高度AB，分别在距离山峰不远处树立两个高度均为3丈的标杆CD和EF，两标杆相距1000步，并保证AB、CD、EF位于同一平面内；从标杆CD退后123步到G点，可使A、C在同一直线上；从标杆EF退后127步到H点，也可使A、E在同一条直线上。然后通过相似三角形原理就可以计算出山峰的高度AB。得出公式：

山峰高度AB=（标杆高度CD×两个标杆的距离DF）/（后标杆退行的距离FH-前标杆退行的距离DG）+标杆的高度CD。

⑦ 施工场地平面控制测量的应用和注意事项

施工场地测量注意事项
3.5.1
施工场地测量宜包括：场地平整、临时水电管线敷设、施工道路、暂设建（构）筑物以及物料、机具场地的划分等施工准备的测量工作。3.5.2
场地平整测量应根据总体竖向设计和施工方案的有关要求进行，宜采用“方格网法”，平坦地区宜采用20m×20m
方格网；地形起伏地区宜采用10m×10m方格网。3.5.3
方格网的点位可依据红线桩点或原有建（构）筑物进行测设，高程可按允许闭合差为±10
n
（mm）
（n为测站数）水准测量精度要求测定。3.5.4
施工道路、临时水电管线与暂设建（构）筑物的平面、高程位置，应根据场区测量控制点与施工现场总平面图进行测设，技术要求应符合表3.5.4的规定。
表3.5.4
施工场地测量允许误差
项目内容
平面位置(mm)
高程(mm)
场地平整方格网点
50
±20
场地施工道路
70
±50
场地临时给水管道
50
±50
场地临时排水管道
50
±30
场地临时电缆管线
70
±70
暂设建(构)筑物
50
±303.5.5
依据现状地形图、地下管线图，对场地内需要保留的原有地下建（构）筑物、地下管网与树木的树冠范围等进行现场标定。3.5.6
施工场地测量中，应做好原始记录，及时整理有关数据和资料，并绘制成有关图表，归档保存。

⑧ 简述刚尺测量的距离的步骤

一、量距的工具
普通钢尺是钢制带尺，卷放在圆形盒内或金属架上。长度有20m，30m，50m等多种。钢尺的基本分划有三种：一种为厘米；第二种虽为厘米，但在尺端前10厘米内为毫米；第三种基本分划为毫米。因钢尺的零分划位置不同，分为端点尺和刻线尺。端点尺的零点位于尺端，刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺长的零点。
钢尺量距中辅助工具有测钎、标杆、垂球和弹簧秤等。测钎用来标志所量尺段的起、止点。标杆用于标定直线，长3m，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见。弹簧秤用于控制量测时的拉力。
二、直线定线
在用钢尺量距时，如果地面两点间距离较长或地面起伏较大，需要分段进行量测。为了使所量线段在一条直线上，可在每一尺段首尾立标杆，这样将所量尺段标定在所测直线上的工作称为直线定线。
直线定线分为目估定线和经纬仪定线。一般钢尺量距采用目估定线，精密钢尺量距采用经纬仪定线，本节简单介绍目估定线法，经纬仪定线法将在下节中介绍。
目估定线的方法如下述。首先在待测距离两个端点A、B上竖立标杆，一个作业员立于端点A后1～2m处，瞄A、B，并指挥另一位持杆作业员左右移动标杆2，直到三个标杆在一条直线上。然后将标杆竖直插下。直线定线一般由远至近进行。
三、量距方法
1、平坦地区量距
首先在待测距离的两个端点做标志A、B两点，后司尺员持钢尺零端对准地面标志点A，前司尺员拿一组测钎持钢尺末端，丈量时前后司尺员沿定线方向拉紧拉平钢尺。前司尺员在尺末端分划处垂直插下一个测钎，这样就量定一个尺段。然后，前后司尺员同时将钢尺抬起前进。后司尺员走到第一根测钎处，用零端对准测钎，前司尺员拉紧钢尺在整尺段处插下第二根测钎。依此继续丈量。每量完一尺段，后司尺员要注意收回测钎。最后一尺段不足一整尺时，前司尺员在B点标志处读取刻划值。后司尺员手中测钎数为整尺段数。不足一个整尺段的余长△L，则水平距离D可按下式计算：
D=NL+△L
式中：
N——尺段数；
L——钢尺长度；
△L——不足一整尺的余长。
2、倾斜地面距离丈量
在倾斜地面上量距，根据地形情况可用水平量距法和倾斜量距法。
（1）水平量距法
当地面起伏不大时，可将钢尺拉平丈量，称为水平量距法。后司尺员将零端点对准A点，前司尺员目估，使钢尺水平，拉紧钢尺，并用垂球尖将尺端投于地面，插上测钎。量第二段时，后司尺员用零端对准第一根测钎底部，前司尺员同法插上第二根测钎。依次类推，直到B点。
（2）倾斜量距法
当倾斜地面坡度均匀时，可以将钢尺贴在地面上量斜距L。用水准测量方法测出高差h。再将丈量的斜距换算成平距，称为倾斜量距法。

⑨ 【求】电大建筑测量作业答案

建筑测量作业一 （标红色字体的是我看不清楚的，望同学们指出并通知我改正，谢谢）
一、 1、P15
2、P10、P11、0°～360°、0°～90°、P12
3、P8、 高差不变、A高于B
4、P20 提供的水平视线、高差、未知点的高程
5、P25 脚螺旋、微倾螺旋
6、P27
7、P25 粗略整平、瞄准、精平、标尺读数
二、 1、①可用球面坐标或平面坐标来确定地面点的平面位置 ②P5测量坐标系有：ⅰ高斯平面直角坐标系 ⅱ独立平面直角坐标系
2、①水准面P3 ②大地水准面P3 ③高程
3、P9、P10
4、①水准点P26 ②转点P28 ③尺垫传递高程 ④转点上才用尺垫 ⑤不用，因为不是原高程了
5、①P21 ②P22、P23、P24 ③P22 ④P23
6、P25 消除：物镜重新对光
7、① i ②曲率大气折光
8、P29、P30
9、①P33 ②P33、P34、P35
三、 请参照其他
建筑测量作业二
一、 1、P49 为正时称仰，为负时称俯
2、P50
3、P52
4、P58 竖盘指标水准管，目的是竖盘指标线位于正确位置
5、P61 使竖盘指标线位于铅垂位置
6、P53 P52
7、P54
8、盘左为：90-L P58 盘右为：R-270 平均值为请看复印件
9、345°P77
10、请参照其他
11、P81
12、P60
二、 1、请参照其他
2、P70
3、①P68—P69 仪器误差 ②要消除角度测量的某些误差 如a、视准轴误差b、横轴误差c、竖盘指标差d、度盘偏心差
4、①P54 ②P56 P57表3—3 ③n 分之 180 （请写成分子分母格式）
5、P61—P65
6、P88 P89
7、P90 P92 P92 P92 P93
三、 请参照其他
建筑测量作业三
一、 1、P98
2、等精度 非等精度
3、低
4、系统 偶然
5、请参照其他
6、P123
7、P124
8、-0.029
9、-0.016
10、P125 P126
二、 1、P101 P102 P103
2、系 系统 系 偶 偶 偶
3、P98“例如……等” P101
4、不能 P103
5、P124 块状 条状狭长 不同：内业计算方法和步骤
区域 两个以上已知点 一致，仅闭合差的计
一个已知点 和已知方向 算有所不同
一个已知方向
6、P124 ①选点：边长和平均边长依比例尺的不同有要求
②角度测量：依比例尺和所有仪器对测回数有要求，对半测回差、测回差有要求
③边长测量：如用钢尺对往返较差的相对误差有要求
7、⑴①高效率，省事省力：视距长（几百米或几公里），一次所测高差大，而水准测量视距不超过100米，高差不超过水准尺高度（珠峰测高程不能用水准仪）②P138 ＊度：随差光电和全站的推广使用，三角高程已普遍用于代替四等和一般的等外水准测量
⑵适用：起伏较大地区（和平坦地区）
8、方法：①平坦地区：水准测量（三四等及等外）
②地形起伏较大地区：水准测量
三、请参照其他
建筑测量作业4
一、 1、P151 2、P154 3、P154 4、P167
5、2% 6、P179 7、P182 8、1：20000
二、 1、P150 2、P150 3、P151 P153
4、P155 或者 P159
5、P151 ⑴非比例符号①几何中等（三角点）②符号的底部中等 如纪念碑③底部直角顶点
6、P166—P167 ⑴圆上确定点的坐标⑵圆上确定点的高程⑶圆上确定直线的长度和方向①直接量取法②坐标反算法⑷圆上确点直线的坡度
7、P165
8、P178—P179
9、P179 P180—P183
10、P184—P186
三、请参照其他

⑩ 钢尺量距的测量方法

一般方法
1、在平坦地面上丈量水平距离
目的：丈量AB直线两点的水平距离。
方法：目估定向，进行整尺段丈量，然后量最后的零尺段。为了提高精度一般需要往返测量。
计算：尺子长度为1，量了n个整尺段，零尺段长为q，则全长L： L=n1+q
算例：往测为208.926m，返测为208.842m，则其往返平均值L平为208.884m，相对误差为：
精度：在平坦地区量距，其精度一般要求达到1/2000以上，在困难的山地要求在1/1000以上。
2、在倾斜地面丈量水平距离
（1）平量法
（2）斜量法
精密方法
1、经纬仪定线
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。
2、量距
量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。
量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。