左鄰域怎麼表示用數學方法

Ⅰ 鄰域的表示方法

U 鄰域 數學分析的定義 以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作U(a) 設δ是任一正數，則在開區間（a-δ，a+δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域，記作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。點a稱為這鄰域的中心，δ稱為這鄰域的半徑。 a的δ鄰域去掉中心a後，稱為點a的去心δ鄰域，有時把開區間（a-δ，a）稱為a的左δ鄰域，把開區間（a，a+δ）稱為a的右δ鄰域。 拓撲學的定義 設A是拓撲空間(X,τ)的一個子集，點x∈A。如果存在集合U，滿足①U是開集，即U∈τ，②點x∈U，③U是A的子集，則稱點x是A的一個內點，並稱A是點x的一個鄰域。若A是開（閉）集，則稱為開（閉）鄰域。 ----詳見 http://ke..com/view/348547.htm

Ⅱ 「鄰域」的表示方法是什麼

鄰域是一個特殊的區間，以點a為中心點任何開區間稱為點a的鄰域，記作U(a)。

點a的δ鄰域：設δ是一個正數，則開區間（a-δ，a+δ）稱為點a的δ鄰域，記作

(2)左鄰域怎麼表示用數學方法擴展閱讀

鄰域公理是現代數學拓撲結構的基礎概念，是定義拓撲的五套等價公理之一。這套公理直接定義了空間上的整套領域系，而非簡單定義某個點的鄰域。映射U即是將x映射至x鄰域組成的集合。

U1：若A是x的鄰域，則x屬於A。這是顯然的。

U2：若A和B都是x的鄰域，則A和B的交集也是x的鄰域。即鄰域對於有限交運算封閉。

U3：若A是x的鄰域，則所有包含A的集合都是x的鄰域。

U4：若A是x的鄰域，則存在一個被A包含的集合B（可以相等），使得B是其中所有點的鄰域。換言之，若x有一個鄰域，那麼一定可以將其縮小，縮小到它是其中所有點的鄰域。

更關鍵的，這樣的鄰域當且僅當它是X中的開集，這也是鄰域公理為何等價於開集公理，從而可以通過它定義X上拓撲的原因。