⑴ 175÷25的簡便演算法。
1、將25拆分成5×5，然後分別用75除以5再除以5得出商。
175÷25
=175÷（5×5）
=175÷5÷5
=35÷5
=7
2、將175拆分成（100+75），然後分別除以5得出的商相加即可。
175÷25
=(100+75)÷25
=100÷25+75÷25
=4+3
=7
注意：在進行簡便運算(四則運算)時，應注意運算符號(乘除和加減)和大、中、小括弧之間的關連。不要越級運算，以免發生運算錯誤。
簡便運算的相關定律
1、乘法分配律
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。
2、乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。
3、乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a
3、除法性質
一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除：a÷b÷c=a÷(b×c)
4、商不變的規律
被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。比也是一樣的：兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。
字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)