用空間向量的方法怎麼求線面夾角

1. 如何用空間向量求線面角

解：因為直線的方向向量鍵瞎團有可能向斜上方，或斜下方，假定，平面是水平放置的，它的法向量也有可能稿橘向上或神掘向下，這樣結合起來就有可能出現φ為銳角或鈍角，當φ為銳角時，就滿足φ=90-θ，當φ為鈍角時，就滿足φ=90+θ

2. 如何用空間向量研究距離夾角問題

夾角的求法：找到直線的方向向量與平面的法向量，用向量夾角公式求出來的就是線面夾角的正弦值。

一、異面直線的夾角：

1、先求兩異面直線的方向向量a,b。

2、求這兩個向量的夾角<a,n>

3、轉化為異面直線的夾角q。

二、直線與平面所成角：

1、直線的方向向量和平面的法向量。

2、求這兩個向量的夾角。

3、轉化為直線與平面的夾角q。

卦限

三個坐標面把空間分成八個部分，每個部分叫做一個卦限。含有x軸正半軸、y軸正半軸、z軸正半軸的卦限稱為第一卦限，其他第二、三、四卦限，在xoy面的上方，按逆時針方向確定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分別稱為第五、六、七、八卦限。

3. 怎麼利用空間向量求線面夾角

根據線面夾角的定義：線面夾角等於直線與直線在平面內投耐鬧鎮影的夾角，必彎歷是銳昌粗角，所以線面夾角不可能是鈍角。
求此角，一般先求出平面的一個法向量，再計算出直線與法向量的夾角，此夾角與線面夾角互余。

4. 如何用空間向量求線面角

該斜線與頃虧該平面法向量的夾角與實際要求的線面角是互余的關系
一般來說如果求出cos<斜線與該平面法向量的夾角=a（也就是說這個餘弦值實際上是斜線與該平面法向量培禪的夾角的餘弦值,但是根據誘導公式轉化就是線面角的正雀中神弦值）就寫線面角=arcsina

5. 怎麼利用空間向量求線面夾角

首先算出這個平面上任意兩個向量,比如AC，CD'，然後設平面的法向量為N(x,y,z)
建立方程組AC×N=0，CD'×N=0,解出了x,y,z的關系式,然後任意選取一個坐標,令其為1,或者0,那麼跡畝坦另外兩個坐標就確定了,那麼法向姿桐量就確定了
然後直線耐橡B'D與平面ACD'的夾角
就是直線和法向量夾角的餘角
cos<B'D,N>=B'D*N/|B'D||N|
那麼直線B'D與平面ACD'的夾角的正弦值,就是上邊求的餘弦值,用反三角表示出來就是了