分數的四則混合運算簡便方法

1. 分數的四則混合運算是什麼

分數四則混合運算：先乘除，後加減，先算括弧內面的，再算括弧外面的，和（整數 ）演算法相同。

一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算符號，一般指由兩個或兩個以上運算符號及括弧，把多數合並成一個數的運算，在混合運算中，先算括弧 ，括弧從小到大，然後從高級到低級。

分數計算方法：

分數的乘法法則：分數乘分數，用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母，能約分的先約分。

通分的步驟：

1、先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母。

2、根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。

約分的步驟：

1、將分子分母分解因數。

2、找出分子分母公因數。

3、消去非零公因數。

2. 分數四則混合運算的方法

分數四則混合運算和整數混合運算順序相同：
（1）在沒有括弧的算式里，若算式里只有同一級運算，要從左到右依次計算。若算式里含有異級運算，則先做二級運算，再做一級運算。
（2）在有括弧的算式里，先算括弧裡面的，再算括弧外的。
整數乘法運算定律（乘法的交換律、結合律、分配律）對於分數乘法同樣適用。
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3. 四則混合運演算法則

1、加法交換律：在兩個數的加法運算中，交換兩個加數的位置，和不變。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把後兩個數相加，再加另一個加數,和不變。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交換律：兩個數相乘的乘法運算中，交換兩個乘數的位置，積不變。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個數相加(或相減)再乘另一個數,等於把這個數分別同兩個加數（減數）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數不變。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、連減定律：

①一個數連續減兩個數, 等於這個數減後兩個數的和，得數不變；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三個數的加減法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、連除定律：

①一個數連續除以兩個數, 等於這個數除以後兩個數的積，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三個數的乘除法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

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分數、小數四則混合運算的計算方法

1、分數、小數加減混合運算，當分數能轉化成有限小數時(分母只含有質因數2和5)，一般把分數化成小數後計算比較簡便，當有的分數不能化成有限小數時，就把小數化成分數計算。

2、分數、小數乘法混合運算,如果小數與分數的分母約分時，可直接運算或把小數化成分數後再計算比較方便；如果把分數化成小數後能進行簡算，也可以把分數化成小數計算。

3、有些題目，不一定把全題統一化成分數或化成小數計算,可以根現運算順序，分成幾部分進行處理，選擇合適的演算法。

注意：四則混合運算的結果，是分數的要化成最簡分數，假分數要化成帶分數或整數。遇到除不盡的部分而又沒有規定取近似值時，可用分數表示商，也可以按慣例保留兩位小數。

4. 四則混合運算的簡便方法

常見的簡便運算的方法
1.湊整法
運用補充數或分解數的方法湊成整十、整百、整千的數在小數、分數中湊成整數。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某個數拆分為能夠運算簡便的數。
例如:99×63=(100-1) x63
3.運用積(商)不變的性質
運用積不變的性質變形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 轉換運算
根據運算的定義和性質，有時可以用一種運算代替另一種運算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4