哪些方法需要方差齊性

『壹』 為什麼做獨立樣本t檢驗，需要方差齊性檢驗

單因素方差分析的F值檢驗的是組間與組內的差異比，而方差齊性檢驗檢測的是幾組數據的方差是否相等。這個兩個是不一樣的。

『貳』 方差齊性是什麼意思方差齊性相關知識

1、方差齊性是統計學中的一個經典概念，其本質意義是說，對於兩個或多個我們將要檢驗或分析的總體其數據具有散布程度特點的一致性程度。
2、一般來說，可以將其形象理解為總體一的數據分布疏密胖瘦與總體二的數據分布疏密胖瘦的一致性程度。方差齊性是假設檢驗與方差分析等諸多統計過程的基礎。
3、方差齊性檢驗是數理統計學中檢查不同樣本的總體方差是否相同的一種方法，基本原理是先對總體的特徵作出某種假設，然後通過抽樣研究的統計推理，對此假設應該被拒絕還是接受作出推斷。

『叄』 方差分析中方差齊性時常用的多重比較檢驗方法有哪些

1、圖基法(Tukey's Method)又稱T多重比較法，是用來比較均值 和 (g≠h)的所有可能的兩兩差異的一種聯立檢驗( a simultaneous test) ( Tukey,1953)。目標是為所有兩兩比較構建100(1-α)%的置信區間。

這種方法的基礎是學生化的極差分布( studentized range distribution)。令r為從均值為μ、方差為σ2的正態分布中得到的一些獨立觀察的極差(即最大值減最小值),令v為誤差的自由度數目(多重比較中為N-G)。

2、謝弗法( Scheffé's method) 又稱S多重比較法，也為多重比較構建一個100(1 -α) %的聯立置信區間( Scheffé,1953,1959)。區間由下式給出:

表示自由度為G-1和N-G的F分布的100(1 -α)百分數點。

謝弗法更具有普適性，因為所有可能的對比都可用它來檢驗統計顯著性，

而且可為參數的相應線性函數構建置信區間

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圖基法和謝弗法的比較

作為兩種主要的多重比較方法，圖基法和謝弗法各有其優缺點，總結如下：

1、謝弗法可應用於樣本量不等時的多重比較，而原始的圖基法只適用於樣本量相同時的比較。

2、在比較簡單成對差異( simple pairwise differences)時，圖基法最具效力，給出更窄的置信區間，雖然它對於廣義比對( general contrasts) 也可適用。

3、與此相比，對於涉及廣義比對的比較，謝弗法更具效力，給出更窄的置信區間。

4、如果F檢驗顯著，那麼謝弗法將從所有可能的比對(contrasts)中至少檢測出一對比對是統計顯著的。

5、謝弗法應用起來更為方便，因為F分布表比圖基法中使用的學生化極差分布更容易得到。

6、正態性假定和同方差性假定對於圖基法比對於謝弗法更加重要

『肆』 什麼是方差齊性

方差齊性又稱方差齊性、同方差性和方差一致性，被檢驗的各方差在給定顯著性水平在統計上沒有顯著性差異。

同方差性是經典線性回歸的重要假定之一，指總體回歸函數中的隨機誤差項（干擾項）在解釋變數條件下具有不變的方差。

計量經濟學中， 一組隨機變數具備同方差即指線性回歸的最小二乘法的殘值服從均值為0，方差為σ^2的正態分布，即其干擾項必須服從隨機分布。與之相對應的異方差性則說明干擾項不滿足此均值為0，方差為σ^2的正態分布。

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在滿足上述要求的前提下，OLS回歸式的統計量才能夠同時滿足不偏性Unsedness和效率性Efficiency。所推定出來的線性回歸式才能被稱為最好的不偏線性統計量。

等方差性條件下不偏性和OLS斜率值的求證：

所有線性回歸式可以表現為矩陣(Matrix)y=xβ+e 其中y為n*1, x為n*k, e為n*1。

根據OLS， S=∑e^2=∑e'*e. FOC β on S==> -2x'(y-βx)=0 ==> β=(x'x)^-1x'e=β+(x'x)^-1x'e

『伍』 為什麼要做方差齊性和正態檢驗

很多時候，我們都需要使用從單一樣本中獲取的樣本信息利用統計推斷的方法來估計總體的參數信息，這是一種非常有用的統計方法，但在執行相關推斷之前，我們需要驗證一些假定，任何一條假定若是不能滿足，則得到的統計結論就是無效的。

通常數據的分析假設為：隨機數據，獨立的，正態分布，等方差，穩定，當然，測量系統的精確性和准確性也是要滿足測量要求的。

什麼是正態分布假定？
在再進行統計分析之前，需要識別出數據的分布，否則，錯誤的統計檢驗將帶來一定的風險，許多統計方法在執行之前嘉定數據服從正態分布，比如，單/雙樣本-T檢驗，過程能力分析，I－MR和方差分析等。如果數據不滿足正態分布，則需要使用非參數方法，利用中位數進行檢驗而不是均值，也可以使用BOX－COX轉換或JOHNSON變換的方法把數據轉換為正態分布。

但是需要知道許多統計工具雖然假定數據滿足正態但實際上當樣本量大於15或20的時候就不需要正態分布了，但是如果樣本量小於15且數據不滿足正態分布，P值得數據就是錯誤的，相關統計結論就需要特別注意了。

在Minitab中，有許多方法可以判斷數據的分布是否滿足正態，下面我們來了解兩種比較常用的方法：正態檢驗和圖形化匯總

Minitab的正態檢驗將生成概率圖和執行單樣本假設檢驗來判斷數據的分布是否來自滿足正態的分布總體，原假設是數據滿足正態分布而備擇假設是不滿足

『陸』 方差分析和成組t檢驗要求方差齊性為什麼我看書上好多例題都沒有進行該檢驗，而直接就總體均數的假設檢驗

1.組間方差大說明影響因素顯著
齊次性檢驗是保證假設檢驗操作的有效性

方差分析的前提條件是因變數在服從正態分布時
影響因素的各個水平上的分布具有等方差性
因此只有方差齊次檢驗接受了等方差的假設
方差分析的結果才是有意義的

2.至於spss中 方差不齊的時候可以有選擇的統計方法 ，是由於 Welch和 Brown-Forsythe兩種分布的檢驗對方差其次性沒有要求 這是該分布的性質 由其性質決定的

『柒』 為什麼要進行方差齊性檢驗，如何檢驗

因為方差齊性檢驗是方差分析的重要前提，是方差可加性原則應用的一個條件。方差齊性檢驗的時候，首先需要知道方差齊性檢驗的本質：樣本以及總體的方差的分布是常數，和自變數或者因變數沒有關系。

然後繪制散點圖，在方差齊性檢驗中，因變數被設置為橫軸，縱軸是學生化殘差。原因就是，要弄清究竟因變數和殘差之間有沒有關系。

如果殘差隨機分布在一條穿過零點的水平直線的兩側，就說明殘差獨立，也就是證明因變數方差齊性。

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齊性檢驗的基本原理是先對總體的特徵作出某種假設，然後通過抽樣研究的統計推理，對此假設應該被拒絕還是接受作出推斷。常用方法有：Hartley檢驗、Bartlett檢驗、修正的Bartlett檢驗 。

關於兩個或兩個以上總體的方差是否相等的統計檢驗。根據情況不同，有不同的檢驗方法。在兩個總體相互獨立且服從正態時，可用F檢驗；在k個（k>2）總體相互獨立且服從正態時，可用Bartlett檢驗。

在兩個相關總體的情形，則不能用F檢驗，改用t檢驗；在k個總體的正態性不滿足（尤其是偏態）時，Bartlett檢驗便不合用了，要改為使用一些對正態性不敏感的檢驗，如對數方差分析、Fmax檢驗、Cochran檢驗等。

『捌』 方差齊性檢驗在什麼情況下進行為什麼要進行方差齊性檢驗

如果需要進行方差分析,就要進行方差齊性檢驗,即若組間方差不齊則不適用方差分析.但可通過對數變換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等方法變換後再進行方差齊性檢驗,若還不行只能進行非參數檢驗.

『玖』 方差齊性檢驗在什麼情況下進行為什麼要進行方差齊性檢驗

如果需要進行方差分析,就要進行方差齊性檢驗，即若組間方差不齊則不適用方差分析。但可通過對數變換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等方法變換後再進行方差齊性檢驗,若還不行只能進行非參數檢驗.

『拾』 哪些檢驗需要先驗證方差齊性

方差齊性，什麼叫做方差齊性？
通俗講，就是「方差」代表的總體分布形態差不多，但是比如一個是正偏態，一個是負偏態就差太多了。
如果兩個樣本的總體形態差太多了，這兩個方差拿來比啊，計算啊，還有什麼意義呢？

所以，當不確定兩個總體形態是否差不多的時候，而又需要方差進行運算的時候，
理論上來說就需要方差齊性檢驗了。

考試中，額，就如樓上所說吧，
實際中，額，本屌還沒試過。